Cyrus Smith przypatrywał się czas jakiś tej wspaniałej konstelacji, która na wierzchołku i u podstawy ma po dwie gwiazdy pierwszej wielkości115, na prawym ramieniu jedną drugiej wielkości, zaś na lewym jedną gwiazdę trzeciej wielkości.
Po czym zamyśliwszy się chwilę, zapytał, zwracając się do Harberta:
— Słuchaj Harbercie, czy nie mamy dziś przypadkiem 15 kwietnia?
— Tak jest, panie Cyrusie — odparł chłopak.
— Więc, jeśli się nie mylę, jutro przypada jeden z tych czterech dni w roku, w których czas prawdziwy pokrywa się z czasem średnim116, to znaczy, mój chłopcze, że jutro, z dokładnością do kilku sekund, słońce przejdzie przez południk dokładnie wtedy, kiedy na zegarkach będzie południe. Jeśli więc będzie dobra pogoda, to mam nadzieję oznaczyć długość geograficznej naszej wyspy z dokładnością do kilku stopni.
— Jak to, bez instrumentów, bez sekstantu117? — zapytał Gedeon Spilett.
— Tak jest — odparł inżynier. — A ponieważ noc taka pogodna, spróbuję więc jeszcze dziś wieczorem ustalić naszą szerokość geograficzną, wyznaczając wysokość Krzyża Południa, a tym samym i bieguna południowego, nad horyzontem. Rozumiecie przecież dobrze, przyjaciele, że zanim rozpoczniemy poważne prace nad osiedleniem się tutaj, nie wystarczy stwierdzić, że ta ziemia jest wyspą, potrzeba jeszcze w miarę możności przekonać się, jak daleko znajduje się od kontynentu amerykańskiego bądź od australijskiego, bądź też od głównych archipelagów Pacyfiku.
— Rzeczywiście — odezwał się reporter. — Może zamiast budować dom, wypadnie nam wybudować statek, jeśli przypadkiem od lądów zamieszkałych przez ludzi oddziela nas tylko sto mil.
— Dlatego właśnie — ciągnął dalej Cyrus — spróbuję dziś wieczorem ustalić szerokość geograficzną Wyspy Lincolna, a jutro w południe spróbuję obliczyć długość.
Gdyby inżynier posiadał sekstant, przyrząd za pomocą którego da się z dużą dokładnością obliczyć odległość kątową obiektów dzięki odbiciom w zwierciadłach, pomiar nie sprawiałby najmniejszej trudności. Tego wieczoru z wysokości bieguna, a nazajutrz z przejścia słońca przez południk otrzymałby obie współrzędne wyspy. Lecz nie mając takiego przyrządu, trzeba go było czymś zastąpić.