Po ukończeniu tych przygotowań cofnął się tak daleko, aby położywszy się na piasku, mieć na osi wzroku równocześnie koniec żerdzi i szczyt granitowej ściany. Następnie oznaczył dokładnie to miejsce, wbijając w ziemię kołek. Potem zwracając się do Harberta, zapytał:
— Znasz podstawowe zasady geometrii?
— Tak, trochę, panie Cyrusie — odparł Harbert, nie chcąc się zanadto zapędzać.
— Pamiętasz więc, jakie są własności dwóch trójkątów podobnych?
— Pamiętam — odparł Harbert. — Ich odpowiednie boki są do siebie proporcjonalne.
— Otóż, mój chłopcze, zbudowałem tu właśnie dwa trójkąty podobne, oba prostokątne: pierwszy, mniejszy, ma jako boki pionową żerdź i linię łączącą kołek z podstawą żerdzi, a jako przeciwprostokątną — linię na osi mojego wzroku, pociągniętą od kołka do górnego końca żerdzi; drugi, większy, ma jako boki pionową ścianę, o której wysokość nam chodzi, i linię łączącą kołek z podnóżem tej ściany, a jako przeciwprostokątną — także linię na osi mojego wzroku, pociągniętą od kołka do szczytu ściany, która jest przedłużeniem przeciwprostokątnej pierwszego trójkąta.
— Ach, rozumiem, panie Cyrusie! — zawołał Harbert. — Proporcja odległości kołka od żerdzi do odległości kołka od podnóża ściany jest taka sama jak proporcja wysokości żerdzi do wysokości tej ściany.
— Tak jest, Harbercie — odparł inżynier. — A gdy zmierzymy te dwie pierwsze odległości, to znając wysokość żerdzi, będziemy potrzebowali tylko rozwiązać prostą proporcję, by otrzymać wysokość ściany, co nam oszczędzi kłopotów z bezpośrednim jej mierzeniem.
Obie odległości poziome zmierzono za pomocą tej samej żerdzi, której wysokość powyżej piasku wynosiła dokładnie dziesięć stóp.
Pierwsza odległość, między kołkiem a punktem, w którym osadzona była żerdź, wynosiła piętnaście stóp.