Jeżeli bowiem rzeczywisty byt mają tylko jednostki, a idea, wspólna istota rzeczy jednostkowych, pozbawiona jest istnienia, wtedy nauka o Trójcy, nauka o Bogu troistym w osobach, lecz jednym w istocie, nie da się utrzymać. Dogmat ten był sformułowany w duchu realizmu: trzy są osoby, ale ponieważ każda jest Bogiem, więc też jedna tylko jest istota boska, tak jak mimo istnienia niezliczonych ludzi jest we wszystkich jedna i ta sama idea czyli istota człowieczeństwa. Odmawiając tej jednej idei czyli istocie człowieczeństwa bytu rzeczywistego, mamy już tylko owych niezliczonych ludzi; tak samo ten, który w ogóle nie uznaje obok bytów jednostkowych żadnego bytu ogólnego, żadnej idei, żadnej wspólnej istoty bytów jednostkowych, musi wystąpić przeciw istnieniu jednej istoty boskiej w trzech osobach boskich. Wniosku tego Roscelinus nie wahał się wysnuć, dochodząc tym sposobem do tzw. triteizmu, tj. do nauki, że nie jeden jest Bóg, lecz że trzej są Bogowie, Ojciec, Syn i Duch Św., złączeni ze sobą tożsamością swej woli i mocy. Wprawdzie sam Roscelinus nie sądził, jakoby jego twierdzenie były heretyckie; był tego zdania, że tu chodzi wyłącznie o nieco odmienne sformułowanie słowne nauki kościelnej; Kościół wszelako inaczej się na tę sprawę zapatrywał i zmusił Roscelina pod koniec wieku XI, w r. 1093 w Soissons do odwołania tej nauki. To energiczne wystąpienie Kościoła jest z jego stanowiska zrozumiałe, tym bardziej, gdy się zważy, że w tym samym wieku dokonuje się schizma kościelna, i że jeden z głównych punktów spornych, który do tej schizmy doprowadził, dotyczył stosunku Ducha Św. do tamtych dwóch osób boskich w dogmacie Trójcy.
Nominalizm a Kościół
Nominalizm, potępiony przez Kościół na korzyść realizmu, stał się dzięki temu kierunkiem opozycyjnym nie tylko w zakresie filozofii, lecz także w obrębie Kościoła i teologii. Przekonamy się, że później wszelkie kierunki liberalne, wszelkie dążności, zmierzające do wyłamania się spod karności, którą Kościół rozciągał albo przynajmniej rozciągnąć pragnął także nad ruchem filozoficznym i naukowym w ogóle, występują w mniej lub więcej ścisłym sojuszu z nominalizmem. Na razie jednak nominalizm na pewien czas stłumiono. Karna organizacja Kościoła, stworzona właśnie w wieku XI przez papieża Grzegorza VII, i stanowisko, które Kościół dzięki rządom tego papieża zyskał w oczach całej Europy i które, trwając także i nadal, pod koniec wieku XI zjednoczyło ją całą w pierwszej wyprawie krzyżowej — wszystko to na razie istotnie zapewniło zwycięstwo realizmowi, zwłaszcza, że w obronie jego stanął mąż, który nie tylko w Kościele, lecz także na polu filozofii średniowiecznej wybitne zajmuje miejsce, Anzelm, arcybiskup kanterbureński, czyli kantuareński, prymas Anglii.
Anzelm Kantuareński
10. Z urodzenia Włoch, bo pochodzi z Aosty w Piemoncie, z wykształcenia i pierwszej działalności Francuz, gdyż w klasztorze w Bec w Normandii pobierał nauki i tym też dostąpił godności przeora i opata, w ostatnich szesnastu latach życia (umarł 1109) najwyższy kościelny dostojnik angielski, Anzelm Kantuareński48 musiałby się w dziejach filozofii zadowolić skromną tylko wzmianką, gdyby był jedynie zwalczał nominalizm Roscelina i bronił dogmatu Trójcy. Laury filozoficzne zdobył sobie Anzelm czymś innym, mianowicie tym, że podał nowy, oryginalny dowód istnienia Boga. Dowód ten znany pod nazwą dowodu ontologicznego polega na tym, że ma wykazać istnienie Boga na podstawie samego tylko logicznego rozbioru tego pojęcia, że więc nie wymaga żadnych innych założeń, prócz pojęcia Boga, które posiada nawet ateista, zaprzeczający istnieniu Boga.
Dowód ontologiczny
Sam tok dowodu jest następujący: jeżeli ktoś, chociażby ateista, mówi o Bogu, rozumie on przez wyraz ten istotę najdoskonalszą. Istota jest najdoskonalsza, jeżeli żadnej od niej doskonalszej nie zdołamy sobie przedstawić. Pojęcie takiej istoty najdoskonalszej może mieć każdy, bez względu na to, czy w jej istnienie wierzy, czy też mu zaprzecza. Jeżeli zaś posiadamy pojęcie istoty najdoskonalszej, istota ta jest niewątpliwie przez nas pomyślana, czyli istnieje w naszej myśli. Więc istnieje w myśli naszej istota najdoskonalsza. Ale czy istnieje też w rzeczywistości? Na to należy odpowiedzieć, że znowu, bez względu na to, czy przyjmujemy istnienie istoty najdoskonalszej w rzeczywistości czy też mu zaprzeczymy, możemy na wszelki wypadek pomyśleć sobie istotę najdoskonalszą, istniejącą w rzeczywistości. Tym sposobem mamy w myśli naszej: 1. istotę najdoskonalszą, 2. istotę najdoskonalszą rzeczywiście istniejącą. Łatwo już widzimy, że między takimi dwiema istotami zachodzi ta różnica, iż druga posiada coś, czego pierwszej zbywa, mianowicie cechę rzeczywistego istnienia. Ale jeśli pierwszej czegoś zbywa, nie wolno nam jej uważać za istotę najdoskonalszą, tj. za taką, od której nie zdołamy sobie przedstawić żadnej doskonalszej. Wszak możemy sobie przedstawić istotę od niej doskonalszą, istotę wyposażoną w jedną więcej cechę, w cechę rzeczywistego istnienia. Stąd wynika, że istota najdoskonalsza, która nie posiada cechy rzeczywistego istnienia, nie jest naprawdę najdoskonalszą istotą, że istotą naprawdę najdoskonalszą może być tylko istota, posiadająca cechę rzeczywistego istnienia, jednym słowem istota rzeczywiście istniejąca. Zatem istota najdoskonalsza czyli Bóg istnieje.
Gaunilo49
Taki jest dowód ontologiczny Anzelma Kantuareńskiego, dowód, świadczący o energii myślowej tego, co go wymyślił. Ale cenilibyśmy Anzelma jako filozofa z pewnością o wiele wyżej, gdyby dowód ten był istotnym dowodem, a nie zawierał bardzo rażącego błędu logicznego, który wykrył już współczesny Anzelmowi skromny mnich, Gaunilo, przebywający w jednym z klasztorów francuskich. Trafnie wskazał Gaunilo, że mając w myśli: 1. istotę najdoskonalszą, 2. istotę najdoskonalszą rzeczywiście istniejącą, mamy w myśli dwie istoty, z których, co prawda, druga jest doskonalsza od pierwszej, wskutek czego pierwsza nie może być najdoskonalsza, że jednak zawsze te dwie istoty są tylko w naszej myśli, są przez nas pomyślane, a z tego faktu nic nie można wnosić o istnieniu rzeczywistym jednej z nich. Toteż mimo pewnych prób poprawienia dowodu anzelmowskiego, nie wszedł on nigdy w stały skład inwentarza pisarzy teologiczno-filozoficznych wieków średnich.