Poglądy, przez Kościół potępione, dotyczyły przede wszystkim nauki o Trójcy. Abelard bowiem, usiłując zająć stanowisko pośrednie pomiędzy realizmem i nominalizmem, uczył, że żaden z obu kierunków nie ma słuszności. Myli się realizm, przyjmując rzeczywiste istnienie idei, bądź oddzielnie od rzeczy konkretnych, bądź w rzeczach konkretnych jako ich istoty; myli się jednak także nominalizm, sprowadzając universalia wyłącznie do wspólnych nazw szeregu przedmiotów konkretnych, do siebie podobnych. Ani odmawiać wszelkiego bytu, ani przyznawać rzeczywistego bytu universaliom nie można. Więc cóż jest prawdą? Cóż może być pośredniego między bytem rzeczywistym a niebytem? Byt pomyślany, odpowiada Abelard. Rzeczywisty byt mają — jak już Roscelinus twierdził — tylko rzeczy konkretne; ale umysł ludzki, rozważając je, nie tylko wspólnymi nazwami obdarza podobne do siebie rzeczy, lecz nadto wytwarza sobie pojęcia ogólne, którymi obejmuje podobne do siebie rzeczy konkretne. Nie istnieje więc obok trójkątów i ludzi albo też w nich samych jakiś trójkąt w ogóle, jakiś człowiek w ogóle; ale istnieje w umyśle naszym pojęcie trójkątu53 w ogóle, pojęcie człowieka w ogóle. Wypowiadając taki pogląd, stał się Abelard twórcą kierunku zwanego dla odróżnienia od realizmu i nominalizmu konceptualizmem, od łacińskiego wyrazu conceptus tj. pojęcie.
Universalia ante rem, in re, post rem54
Tak więc spór o universalia skrystalizował się ostatecznie w trzech lub raczej czterech kierunkach. Zaprzeczeniem universaliów jest nominalizm; uznaniem ich rzeczywistego bytu jest realizm, którego naukę ujęto w formułkę universalia ante rem i in re (przed rzeczą i w rzeczy). Że universalia istnieją przed rzeczą konkretną, twierdził realizm skrajny, uznając oddzielny, wieczny świat idei; że istnieją w rzeczy konkretnej, twierdził realizm umiarkowany, uznając iszczącą się w rzeczach konkretnych istotę; konceptualizm natomiast wyrażał się w formułce universalia post rem (po rzeczy), gdyż według tego poglądu naprzód istnieją rzeczy konkretne, a dopiero później na ich podstawie wytwarza sobie umysł ludzki pojęcia ogólne.
Abelard o Trójcy
Nie mógł konceptualizm Abelarda pozostać bez wpływu na sposób, w jaki pojmował on dogmat Trójcy. Nie chcąc popaść w triteizm Roscelina, a nie mogąc stanąć na gruncie realizmu, uznającego jedną rzeczywistą istotę boską w trzech osobach, obrał drogę, którą już wielu innych dawniej kroczyło, i upatrywał w trzech osobach boskich uosobienie trzech przymiotów jedynego Boga, mianowicie mocy, mądrości, dobroci.
Sic et non
Odbiegające od nauki kościelnej poglądy na dogmat Trójcy istniały, jak wiemy, już przed Abelardem. Wszak już sami ojcowie Kościoła w swoich wywodach o tym zasadniczym dogmacie nie od razu byli zupełnie zgodni, lecz wypowiadali zdania różne. Tę niezgodność ojców Kościoła w pewnych kwestiach filozoficznego sformułowania wiary uwydatnił Abelard w dziele, którego tytuł brzmi: Tak i nie (Sic et non), a w którym zestawia i przeciwstawia sobie różne poglądy ojców Kościoła na te same zagadnienia. Na pytanie zaś, kto ma rozstrzygać tam, gdzie powagi same ze sobą pozostają w niezgodzie, odpowiada: rozumowe dociekanie prawdy, a gdzie ono nie wystarcza, poczucie etyczne.
Etyka
Poczucie etyczne czyli sumienie odgrywa w filozofii Abelarda bardzo ważną rolę. Poświęcił mu osobną książkę pt. Poznaj siebie samego. Wywodzi w niej, że dobrym lub złym nie jest nigdy czyn człowieka, lecz jedynie intencja działającej jednostki. O tym zaś, czy intencja jest dobra czy zła, poucza nas sumienie, poczucie etyczne, które zdaniem Abelarda nie może stanąć w sprzeczności z prawem przyrodzonym, będącym zarazem prawem boskim.
Stawiając tak wysoko głos przyrodzonych władz człowieka, rozumu i sumienia, przyznaje im Abelard zdolność częściowego przynajmniej poznania prawdy najwyższej, nawet bez pomocy złożonego w księgach świętych objawienia. Stąd też płyną odmienne od przyjętych wówczas poglądy Abelarda na stosunek Żydów i pogańskich Greków do chrześcijaństwa. W Rozmowie między filozofem, żydem i chrześcijaninem dowodzi, że właściwymi poprzednikami chrześcijaństwa nie byli Żydzi, lecz filozofowie greccy, a jeśli Philo Judaeus i za jego przykładem inni przypuszczali, iż Platon czerpał niektóre poglądy swoje z świętych ksiąg Żydów, Abelard raczej skłonny jest przypuścić, że odwrotnie, treść ksiąg świętych zaczerpana jest poniekąd z filozofów greckich.