Vamos agora ver em que D. José Francisco fundamentava os seus direitos.
Ao tempo da morte de Luís Guedes de Miranda de Mendonça e Albuquerque, em 1757, eram vivos D. José da Costa, nascido em 1694, e D. António José de Melo Homem, nascido em 1709, ambos primos do falecido em terceiro grau canónico e sexto civil.
De D. José da Costa, falecido em 1766, fora universal herdeiro seu sobrinho D. José Francisco da Costa e Sousa, armeiro-mor, filho de D. António da Costa, irmão de D. José da Costa, e falecido em 1748, como atrás disse.
D. José Francisco viu que seu tio D. José da Costa podia preferir pela prioridade do nascimento, e, embora ele não tivesse apresentado e feito prevalecer os seus direitos, quis fazê-los valer D. José Francisco, como herdeiro e sucessor de seu tio. Rico e preponderante na política e sociedade da época, D. José alcançou que a idade prevalecesse à melhor linha, e desapossou D. António de Melo dos bens que seu primo Manuel José Guedes lhe entregara.
Guedes residia em Moura e, logo que teve conhecimento da resolução dos tribunais julgando a sucessão de José Francisco, preferindo a D. António de Melo, fez entrega ao novo senhor do morgado de Azeitão dos vínculos da Landeira e de Santiago do Cacém.
Não parece que este novo senhor residisse no palácio de Azeitão. Por este tempo já os grandes deixavam as suas casas de província pela habitação na corte, ou proximidades. Em 1796 estava na sua quinta de Mutela, solar dos Costas, e em 1799, numa procuração datada da sua quinta da Luz[63], diz-se:
«D. José Francisco da Costa e Sousa de Albuquerque, visconde de Mesquitela, armador-mor de S. M., do seu conselho, cavaleiro professo da ordem de Avis, comendador da comenda de S. Vicente da Beira», etc.
Muito se ufanavam todos de terem uns laivos de sangue de Afonso, o Grande, todos lhes queriam muito; mas só usavam o apelido Albuquerque, quando ele vinha envolto num título de propriedade.
D. José Francisco faleceu em 6 de janeiro de 1802. Sucedeu-lhe seu filho: