Приблизительно в середине VI века н. э. они были покорены варами (аварами). Позднее они попали под власть Куврата -- правителя булгар и европейских онгров, который освободил их от гуннского ига в 635 году. Котраг, один из его сыновей, был царем утигуров.
В 679 году хазары покорили всех обитателей пространства между Азовским морем и Доном, их владычество распространилось затем от Днепра до берегов Каспийского моря. Основанное ими царство просуществовало 336 лет. В течение этого времени христианская религия проникла в среду зихов и абазов, особенно во времена правления Юстиниана Великого. В 536 году зихи уже имели своего епископа в Никопсисе. В 840 году это епископство было переименовано в архиепископство и перенесено в Тамань в конце XI века, а в XIV веке было признано метрополией.
Служба там проводилась на греческом языке и по греческим обрядам, но из-за невежества священников в нее проникала масса языческих обычаев. В начале владычества хазар греческие города на Кубани еще существовали, из них наиболее известным городом была Тамань, по-гречески Томе.
В числе земель, подвластных византийским императорам, была также и Зихия; но действительную власть там имели хазары, вплоть до 1016 года. Русские, совместно с греками из Византии, напали на хазар, при помощи населения этих земель низвергли их владычество и утвердили на острове Тамань русское княжество под названием Тмутараканского царства, данниками которого в течение некоторого времени были хазары и зихи (язы). Можно предположить, что и в прежние времена великие киевские князья имели там большое влияние ввиду тесных контактов с коренным населением, так как в Несторовской летописи мы находим сведения о том, что Владимир при разделе Руси между сыновьями в 989 году отдал сыну Мстиславу Тмутараканское царство, в котором тот действительно правил в начале XI века.
Междоусобицы русских князей были причиной того, что в конце XI века Тмутараканское царство отпало от Руси. Куманы, или половцы, напали на земли, расположенные к северо-востоку от Кубани, а с юга и запада напали зихи и другие черкесские племена, которые, обосновавшись на Северном Кавказе, рассеялись все дальше на север, вплоть до степи между устьями Дона и Волги. Тем не менее Азов, так же как Тамань, упоминаемые чаще всего под наименованием Матрига, посещались итальянскими купцами вплоть до 1204 года.
Нашествие монголо-татар в 1221 году -- это наиболее значительная пора в истории этих краев. Чудовищные полчища этих варваров в 1237 году уничтожили куманов, но кубанские зихи оказали им упорное сопротивление и были побеждены лишь в 1277 году ханом Мангу-Тимуром и известным Ногаем. Монголы стали также владыками Азова и Тамани, равно как и многих внутренних районов Кавказа, но покорность черкесов всегда оставалась сомнительной: те, кто населял леса и горы Кавказа, всегда оставались независимыми, а обитатели равнин признавали главенство монголов, только будучи принужденными силой. Они удержали за собой восточный берег Азовского моря, захватили Керчь в Крыму и совершали частые набеги то на сам этот полуостров, то в другие европейские районы. Именно от этих черкесов произошли ватаги казаков, появившиеся в это время {См.: Клапрот. Путешествие по Кавказу. Т. 1. Ч. 4. С. 55.}; именно они также основали в Египте известную династию султанов, именуемую династией боргитов, или черкесов, родоначальником которой был султан Баркок {Эти черкесские мамлюки основали особую династию в Египте к 1382 году; она продолжалась до 1517 года; а в 1453 году в ряду этих мамлюков мы находим некоего Иналя, который, следовательно, был древнее, чем тринадцатый вождь кабардинских князей.}.
Францисканские монахи проповедовали в среде черкесов, или зихов, католическую религию. Варзахт -- один из зихских князей -- принял в 1333 году римско-католическую веру, а в 1439 году зихи уже имели в Тамани (Матриге) своего католического архиепископа, а в Сибе и Лукуке -- двух епископов, однако большая часть черкесов исповедовала греческую систему веры.
В 1395 году Тамерлан {Шереф-ад-дин в жизнеописании Тамерлана помещает этот факт десятью годами позже, т. е. относит его к 1405 году.}, разбив на Тереке своего соперника Тохтамыша, кипчакского хана, напал на черкесские земли, разграбил их поселения, разрушил город Кубань (Тамань) и все обширные территории, но черкесы не покорялись и с упорством защищали свою свободу.
В 1484 году, после изгнания генуэзцев из Крыма, которое последовало за взятием Каффы (1475), турки-оттоманы, почти не встретив сопротивления, заняли города и крепости Тамань, Темрюк, Ачук, расположенные близ устья Кубани; они поработили в это время и остатки крымских готов, но с черкесами они не могли справиться; хотя можно предположить, что, завоевав берега Азовского моря, турки и не собирались вести захваты внутренних черкесских земель.
Во времена Георгия Интериано, который писал в 1502 году, черкесы, или зихи, еще занимали все побережье Азовского моря, от Дона до Босфора Киммерийского (древнегреч. название Керченского пролива).