Хранимый под сенью зеленых листов

От знойных лучей и летучих песков.

Тут основные слова "родник пробивался", к слову "пробивался" сделаны следующие прибавки: пробивался он у корня этих пальм ("между ними") из бесплодной почвы, пробивался с журчанием, и пробивался холодной струей. К слову "родник" приставлено, что тенью зеленых листьев был он храним от знойных лучей и летучих песков.

3. И многие годы неслышно прошли, --

главные слова: "годы прошли". К слову "годы" прибавлено "многие"; к слову "прошли" прибавлено "неслышно".

Далее, для сбережения места, мы просто будем отмечать курсивом главные слова, а вы сами уже разберете, какие из остальных слов к какому из этих главных приставлены, за какое из этих главных слов они, так сказать, держатся.

4. Но странник усталый из чуждой земли

Пылающей грудью ко влаге студеной

Еще не склонялся под кущей зеленой //

5. И стали уж сохнуть от знойных лучей //