В 1779 году Никита Акинфиевич учредил при Академии художеств премию и медаль "За успехи в механике".
Кроме того, Никита Акинфиевич делал крупные пожертвования на Урале: на создание в Пермском наместничестве Приказа общественного призрения, на организацию медицинского обслуживания заводского населения. В 1765 году по предписанию Н. А. Демидова в Нижнетагильском заводе была открыта горнозаводская школа (одна из первых на уральских заводах), преобразованная впоследствии его сыном в Выйское училище. Понимая необходимость в образованных технических специалистах, он отправлял одаренных крепостных для учебы на лучшие российские и западноевропейские металлургические предприятия.
Н. А. Демидов не получил систематического образования, но при этом сумел все же прослыть человеком просвещенным, любителем наук и искусств, покровителем ученых и художников. Он имел замечательную библиотеку, регулярно выписывал и читал все книжные и журнальные новинки.
В биографии Никиты Акинфиевича был один примечательный период: его заграничное путешествие, растянувшееся на два года восемь месяцев.
Сам по себе факт этот вполне заурядный для тогдашних дворян: поездки по странам Европы вошли в моду еще с петровского времени. Путешествовали и многие из Демидовых. Так, Акинфий Демидов пополнял профессиональные знания в Саксонии, где находились знаменитые рудники и плавильные заводы и не менее знаменитые мастера горнозаводского дела.
Старший брат Никиты Акинфиевича, Прокофий, получив наследство, сразу отправился путешествовать по Голландии, Англии, той же Саксонии, где не только проматывал деньги (а это он умел как никто другой), но и присматривался к местным порядкам и обычаям -- например, к работе воспитательных домов.
Племянники Н. А. Демидова, Александр, Петр и Павел Григорьевичи, много лет провели за границей, изучая химию, минералогию, рудное дело в Англии, Швеции и Норвегии, слушая лекции по ботанике и естественной истории в знаменитом Упсальском университете, наслаждаясь художественными и природными красотами Италии и Швейцарии, Франции и Голландии.
Что же необычного было в путешествии Никиты Акинфиевича Демидова? Во-первых, Никита Акинфиевич ездил, будучи уже зрелым, 46-летним мужчиной, а заграничные поездки с целью получения образования, как правило, совершали в молодом возрасте.
Во-вторых, и это главное, по возвращению из Европы он опубликовал дневник своего путешествия под названием "Журнал путешествия его высокородия господина статского советника... Никиты Акинфиевича Демидова по иностранным государствам...".
Всю жизнь Н. А. Демидов занимался самообразованием, дневник его путешествия -- лучшее тому доказательство: поездка заметно расширила его кругозор, обогатила культурный багаж, умножила познания в самых разных областях, позволила приобщиться к западноевропейской культуре.