Образуем треугольник из заданного числа и единицы и разделим стороны его на разность данного числа и единицы. Этот вопрос допускает бесконечно много решении, которые можно получить тем же методом, что и для двойных уравнений этого типа; мы коснемся этого метода и объясним его ниже в замечании к вопросу 24 [в нашем издании VI 22 — И. Б. ].
Более того, четыре следующие задачи также имеют бесконечно много решений, чего не заметили ни Диофант, ни Баше. Но почему ни Диофант, ни Баше не прибавили следующего вопроса?
Найти прямоугольный треугольник такой, чтобы один из его катетов уменьшенный на площадь, составлял данше число.
Кажется, они не знали решения, так как оно не дается непосредственно двойным равенством; но его можно легко найти с помощью нашего метода.
Этот третий случай может быть добавлен к последующим вопросам.
OBSERVATIO D. P. F
XXXVII (p. 292)
Ad quæstiones VIII et IX Libri VI.
Addi potest ex nostra methodo sequens quæstio; Invenire triangoulum rectangoulum ut sumnma laterum multata areâ conficiat datum numerum.
Перевод: