Invenire triangulum rectangulum ut numerus areæ, adsumens unum laterum circa rectum, faciat datum numerum.
Hæc propositio et sequentes aliter fieri possunt[45] fingatur triangulam in hac propositione abs dato numero et unitate et plana laterilus similia applicentur ad summam unitatis et numeri dati, orietur quæsitus triangulus.
Перевод:
Это предложение и следующие за ним могут быть решены иначе: в этом предложении образуем треугольник из заданного числа и единицы и разделим все стороны на сумму данного числа и единицы, получим искомый треугольник.[46]
OBSERVATIO D. P. F
XXXVI (p. 290)
Ad quæstionem VII Libri VI.
Invenire triangulum rectangulum, ut numerus areæ, multatus uno laterum circa rectum, faciat datum numerum.
Fingatur triangulum abs dato numero et unitate et plana lateribus similia applicentur ad differentiam dati numeri et unitatis[47], hæc quæstio[48] per viam quâ hujusmodi duplicatas æqualitates infinitis modis resolvimus infinitas recipit solutiones. Modum autem quo utimur tetigimus et explicavimus infra ad quæstionem 24. Imò et solutiones illæ infinitæ aptantur 4. Sequentibus quæstionibus[49], quod nec Diophantus nec Bachetus animadvertit. Cur autem neque Diophantus neque Bachetus sequenterm quæstionein addiderunt? Invenire triang.[ulum] rectang.[ulum] ut unum ex lateribus areâ multatum faciat datum numerum. Certè hanc videntur ignorasse quia non statim se prodit in resolutione duplicatæ æqualitatis. Verum ex nostrâ methodo facilè potest inveniri, similiter in sequentibus quæstionibus tertius hic casus suppleri potest[50].
Перевод: