Прибавление. Количество, как ближайший результат для-себя-бытия, содержит в. себе, как идеальные моменты, две стороны своего процесса: отталкивание и притяжение; оно поэтому столь же непрерывно, сколь и дискретно. Каждый из этих двух моментов содержит в себе также и другой, и нет, следовательно, ни только непрерывной, ни только дискретной величины. Если, несмотря на это, говорят о непрерывной и дискретной величине, как о двух особенных, противостоящих друг другу видах величины, то это — лишь результат нашей абстрагирующей рефлексии, которая, рассматривая определенные величины, в одном случае оставляет без внимания один и в другом — другой из моментов, содержащихся в понятии количества в неразрывном единстве. Говорят, например, что пространство, занимаемое этой комнатой, есть непрерывная величина, а собравшиеся в ней сто человек образуют дискретную величину. Но пространство в одно и то же время и непрерывно и дискретно, и согласно этому мы говорим о пространственных точках, делим пространство, например, определенную длину, на столько-то и столько-то футов, дюймов, и т. д.—это мы можем делать, только исходя из предпосылки, что пространство также в себе дискретно.
Но, с другой стороны, состоящая из ста человек дискретная величина вместе с тем непрерывна, и непрерывность этой величины имеет свое основание в том, что обще им всем, в роде «человек», который проходит сквозь всех этих отдельных людей и связывает их друг с другом.
b. Определенное количество.
§ 101
Количество, существенно положенное с содержащейся в нем определенностью, исключающей все прочие, есть определенное количество (Quantum), ограниченное количество.
Прибавление. Определенное количество есть Наличное бытие количества, а чистое количество соответствует, напротив, бытию, степень же (которая будет рассмотрена далее) — для себя-бытию. Что же касается перехода от чистого количества к определенному количеству, то он имеет свое основание в том, что в то время как в чистом количестве различие, как различие Между непрерывностью и дискретностью, имеется лишь в себе, в определенном количестве это различие, напротив, положено и положено так, что отныне количество вообще выступает как различенное или ограниченное. Но этим самым определенное количество распадается вместе с тем на неопределенное множество определенных величин. Каждая из этих определенных величин, как отличная от других, образует некое единство, точно так же, как и последнее, рассматриваемое само по себе, есть некое многое. Но таким образом определенное количество определено как число.
§ 102.
Определенное количество находит свое развитие и полную определенность в числе, которое, подобно своему элементу— единице (Eins), содержит внутри себя, как свои качественные моменты, определенное множество (Anzahl) со стороны момента дискретности и единство (Еinheit) cо-стороны момента непрерывности.
Примечание. В арифметике формы исчисления даются как случайные способы действий над числами. Если есть необходимость и смысл в этих действиях, то этот смысл заключается в некоем принципе, а последний может заключаться лишь в тех определениях, которые содержатся в самом понятии числа; мы здесь вкратце укажем этот принцип. Определения понятия числа суть определенное множество и единство, а само число есть, единство их обоих. Но единство, в применении к эмпирическим числам, есть только их равенство; таким образом, принцип арифметических действий должен состоять в том, что числа ставятся в отношение единства и определенного множества, и устанавливается равенство этих определений.
Так как сами единицы или сами числа безразличны друг к другу, то единство, в которое они приводятся, принимает вообще вид внешнего сочетания. Исчислять Значит поэтому вообще считать, и различие арифметических действий зависит только от качественного характера сосчитываемых чисел, а принципом этого последнего являются определения единства и определенного множества.