Ласточка (S) — перелётная птица (Р). Акула (S) — хищник (Р).
Между этими двумя суждениями никакой логической связи нет, следовательно, вывод из них невозможен.
Иногда четвёртый термин выступает в виде омонима или близкого по значению слова.
Например:
Белок (S) совершенно необходим для жизни (Р). Составная часть утиного яйца (S) — белок (Р).
Из этих двух суждений нельзя сделать вывода, так как в них не три, а четыре термина. Два внешне сходных слова («белок») имеют два разных значения (белок вообще и белок как часть яйца), следовательно, выражают два разных понятия. Смешение таких двух понятий было бы нарушением закона тождества.
Подобные нарушения первого правила силлогизма представляют собой логическую ошибку, которая носит название учетверение терминов.
Например, слово «элемент» употребляется в электротехнике для обозначения известного рода прибора, которым пользуются при получении электрической энергии из химической; слово «элемент» употребляется в химии для обозначения химически неделимого вещества. Отождествление этих двух разных слов, употребление их в качестве среднего термина неизбежно привело бы к ошибке в заключении.
Второе правило. Средний термин должен быть распределён хотя бы в одной из посылок.
Назначение среднего термина заключается в том, чтобы связать S и Р, т. е. меньший и больший термины. Но если средний термин не распределён ни в одной из посылок, то он не сможет выполнить своей роли.