Hans första mönstring gälde månen. Han fann, hvad flere af forntidens astronomer anat, att månens yta företedde anblicken af ett landskap med bärgkedjor, bärgtoppar, dalar och stora, släta partier af mörkare färg, hvilka han ansåg vara haf; han kunde se, hur bärgen kastade skuggor i solskenet och var i stånd att genom uppmätning af skuggornas längd bestämma bärgens höjd. Enligt de allmänna föreställningarna åter var hvarje himmelskropp ett väsen af helt annan art än jorden; allt som syntes på himmelen var oförgängligt och fullkomligt. Himlakropparnas form var sferisk, emedan klotet var den mest fullkomliga geometriska figur; och dessa sferers yta måste vara slät, emedan deras fullkomlighet uteslöt hvarje ojämnhet.
Den nästa himlakropp, på hvilken Galilei riktade sin kikare, var planeten Jupiter. I stället för den välbekanta glänsande stjärnan såg han nu en liten rund, belyst skifva, en måne i smått format; och i närheten af den samma upptäckte han fyra små stjärnor, som från dag till dag ändrade läge. Det visade sig snart, att alla fyra hörde till Jupiter; dessa stjärnor voro fyra månar, som kretsade kring Jupiter i cirkelformiga banor, så som vår egen måne omkring jorden. Han kallade dem för de Mediceiska stjärnorna till det toskanska furstehuset Medicis ära. Berättelsen om dessa sina upptäckter offentliggjorde Galilei i ett arbete med titeln “Stjärnebudet“. Genom dessa upptäckter steg än ytterligare hans rykte. Hertigen af Toskana belönade honom med skänker, konungen af Frankrike bestälde nya stjärnor, hvilka skulle bära hans namn, och kardinal Barberini, hvilken såsom påfve senare anordnade processen mot Galilei, författade ett ode till hans ära. Under tiden vägrade andra att tro på upptäckterna, ja kunde icke förmås att genom en blick i kikaren öfvertyga sig om förhållandet emedan, som de föreburo, hvad man där såg allenast var en sinnesvilla, framkallad af djäfvulen.
Galilei öfvergick nu till studiet af planeten Saturnus, hvilken i kikaren erbjöd en märkvärdig anblick. Han uppfattade saken så, som om planetens skifva varit försedd med tvänne öron eller handtag. Först Huygens lyckades förklara denna företeelse, hvilken från tid till tid växlade utseende efter Saturnus’ läge i förhållande till solen och jorden och visade sig bero på en platt ring, som fritt sväfvande omgaf planeten. Hos planeten Venus fann Galilei, såsom Kopernikus redan förutspått, olika faser, allt efter planetens ställning till solen, så att planeten, liksom månen, än syntes rund, än formad som en skära. Härmed var påtagligen visat, att planeten hade klotform samt rörde sig rundt omkring solen. — Galilei fann vidare med sin kikare otaliga för blotta ögat osynliga fixstjärnor. Vintergatan och andra smärre molnaktiga bildningar på stjärnhimmelen (nebulosor) upplöste sig i hans kikare uti tätt hoppackade stjärnor. — Slutligen riktade han kikaren på solen och fann så på henne de s. k. solfläckarna, mörka fläckar, som tid efter annan uppstå och småningom röra sig öfver solskifvan. Galilei antog, likasom man nu för tiden håller före, att dessa fläckar voro bildningar på solens yta. Af deras rörelse slöt han till, att solen måste rotera omkring sin axel och bestämde nära riktigt rotationstiden till en månad. Från annat håll, där man icke ville höra talas om, att solen skulle vara behäftad med dylika ofullkomligheter, sökte man göra troligt, att dessa fläckar härrörde af mörka kroppar, som passerade förbi solskifvan. De franska och österrikiska konungahusen täflade om äran att fästa sina namn vid dessa inbillade stjärnor, hvilka ock på den tiden gingo under benämningen de Bourbonska eller de Österrikiska stjärnorna.
4. Galileis stora arbete om världssystemen, hans försvar för läran om jordens rörelse.
Alla dessa undersökningar och upptäckter voro egnade att rucka på det bestående åskådningssättet, och äfven om de icke alla omedelbart spelade en roll för undanträngandet af de gängse astronomiska föreställningarna, så hafva de dock i så måtto bidragit därtill, som de försatte de ofelbara Aristoteliska lärorna i misskredit. — Länge hade Galilei, som han själf berättar, varit betänkt på, att i ett enda arbete sammanfatta allt hvad skäl och bevis hette för att vederlägga de gamla världssystemen och försvara det Kopernikanska. Omsider kom äfven denna afsikt till fullbordan i hans mest berömda arbete: “Samtal om de två världssystemen, det Ptolemäiska och det Kopernikanska.“ Detta värk är indelat i fyra afdelningar. Den första afdelningen behandlar Aristoteles’ indelning af världen i jordiska och himmelska ting, af hvilka de förra äro förgängliga och, när de röra sig, röra sig rätlinigt mot världens medelpunkt, d. v. s. falla mot jorden, de senare däremot äro fullkomliga och oförgängliga och hafva den egenskapen att röra sig i cirkelformiga banor. Galilei söker visa, att de jordiska och himmelska tingen äro af samma art — ex. månen — och att himmelen äfven är underkastad förändringar — ex. 1) de ofta uppträdande och åter försvinnande kometerna, 2) uppflammandet af tvänne nya stjärnor åren 1572 och 1601, 3) solfläckarna, hvilka uppstå och åter försvinna på solen.
I den andra afdelningen följer frågan om jordens rotation. Utom Ptolemäus’ bevis mot jordens rotation, som redan blifvit omnämt, anfördes i hufvudsak häremot följande. Hvarje föremål, som kastas rätt upp i luften, nedfaller på samma ställe, hvarifrån det uppkastades. Detta vore omöjligt, om jorden rörde sig, ty medan stenen är i luften, skulle jorden likasom glida undan under honom och han skulle då nedfalla bakom det ställe där han blifvit uppkastad. Fåglarna skulle icke våga lämna sina bon af fruktan att aldrig finna vägen tillbaka. Skott, som afskötos i en viss riktning, skulle afvika från den samma. Dessutom skulle genom denna rörelse uppstå en beständig stormvind, hvilken skulle blåsa omkull alla på jorden befintliga föremål, i det föremålen, som åtfölja jorden i dess rörelse, skulle genomskära den omgifvande luften.
Hvar och en som företagit sig, att från däcket af en framilande båt kasta ett föremål rätt upp i luften, inser grundlösheten af dessa anmärkningar. Föremålet nedfaller på samma plats af däcket, där det kastades upp, oaktat båten är i rörelse, och faller ej i sjön akterut. Detta beror därpå, att föremålet i det ögonblick, det uppkastades, innehade samma framåtskridande rörelse som fartyget och fortfarande behåller denna rörelse, sedan det lämnat handen. Detta var ock Galileis motbevis: alla kroppar på jorden, de må hvila på den samma eller befinna sig i luften, ja luften själf, deltaga i jordens rörelse; och den rörelse, de en gång hafva, den kunna de icke af intet förlora. Det sista är hvad man kallar kropparnas tröghet, en för rörelseläran ytterst viktig egenskap, som var okänd för de gamle, hvilka ansågo, att för hvarje rörelse erfordrades en oupphörligt pådrifvande kraft. Om luften medföljer i jordens rörelse, så kan ju icke häller någon vind af oss förnimmas.
Efter detta anför Galilei sina egna skäl för jordens rotation, hvilka i sina hufvuddrag kunna sammanfattas på följande sätt. Är det först och främst sannolikt, att den ofantliga fixstjärnsferen roterar kring den obetydliga jorden? Ytterligare, om fixstjärnsferen, som själf roterar under loppet af 24 timmar, har makt att i denna rörelse draga med sig de från den samma åtskilda planeterna, huru skulle jorden ensam kunna undandraga sig detta inflytande och förblifva i hvila? Om man granskar himmelskropparnas rörelser, så finner man vidare, att deras omlopp är desto långsammare, ju längre bort de äro belägna. Jupiters månar äro de himmelskroppar, som ligga närmast sitt centrum (Jupiter). Den närmaste månen behöfver till sitt omlopp kring Jupiter blott 42 timmar, den andra 2½ dag, den tredje 7 dagar, den fjärde 16 dagar; vår egen måne behöfver till sitt omlopp en månad, Jupiter, som ligger betydligt längre bort, 12 år och Saturnus, den aflägsnaste planeten, 30 år. Är det icke orimligt, att sedan omloppstiderna sålunda vuxit med afstånden, den yttersta fixstjärnsferen skulle hafva en omloppstid af 24 timmar? Pekar icke analogien på, att denna sfer bör hafva en ytterst långsam rörelse eller rent af vara orörlig? Och detta kan man antaga, om man tillskrifver jorden en rotation på 24 timmar. Sålunda får banan af ett föremål på jorden, såsom sig bör, den minsta omloppstiden, emedan denna bana är den minsta af alla, som förekomma.
En för Galileis tid betecknande invändning var den, att om jorden såsom Kopernikus antager, hade två rörelser, den dagliga och den årliga, så borde den vara försedd med någon lem eller led, ty t. ex. djuren hafva ju olika lemmar för att utföra olika rörelser. En enda blick på rörelsen hos ett vagnshjul, som vrider sig kring sin axel, medan det samtidigt rör sig framåt, borde hafva öfvertygat om, att en och samma kropp kan samtidigt hafva två olika rörelser. Galilei tillgriper emellertid icke detta försvar, utan säger blott, att djuren hafva sina lemmar icke för att röra sig själfva utan för att röra olika delar af sin kropp. Mot den anmärkningen, att jorden, såsom en förgänglig skapelse, omöjligt skulle kunna röra sig beständigt, utan att, såsom djuren, då och då genom hvila hämta nya krafter, svarar Galilei, att djuren aldrig hvila från sina “naturliga“ rörelser, utan blott från de oväsentliga. Så länge djuret lefver, andas det och hjärtat upphör först med döden att slå.