267. Ausflußgeschwindigkeit von Gasen.
Demselben Gesetze gehorchen auch die luftförmigen Körper. Es ist z. B. die gewöhnliche Luft 773 mal leichter (0,001293 mal schwerer) als Wasser, also ist ihre Ausflußgeschwindigkeit √773 = 27,81 mal größer als die des Wassers. Wasser hat aber bei einem Überdruck von 1 Atm. eine Ausflußgeschwindigkeit von √2 g · 10,33 = 14,23 m; also hat Luft, wenn sie in einem Behälter unter einem konstanten Druck von 1 Atmosphäre steht, und von diesem aus in einen luftleeren (und beständig luftleer gehaltenen) Raum ausströmt, eine Ausflußgeschwindigkeit von
27,8 · 14,23 = 396 m = √(2 g 10,330,001293).
Strömt Luft aus einem Behälter, in dem sie einen konstanten Druck von 5 Atmosphären hat, in die freie Luft aus, so ist ihre Geschwindigkeit
v = √(2 g · p · 10,33 s);
hierbei ist p = 4 Atmosphären Überdruck, s = 0,00129 · 5, weil das sp. G. dieser komprimierten Luft 5 mal so groß ist wie das der gewöhnlichen Luft (Mariottescher Satz).
Demnach
v = √(2 · 9,809 · 4 · 10,33 0,00129 · 5) = 354 m.
Läßt man diese Luft in einen luftleeren Raum ausströmen, so ist der Überdruck = 5 Atmosphären, also
v = √(2 · 9,809 · 5 · 10,33 0,00129 · 5)
= √(2 · 9,809 · 10,33 0,00129) = 396 m.
Die Luft strömt bei jedem Drucke mit gleicher Geschwindigkeit (396 m) gegen den luftleeren Raum aus, liefert also in gleichen Zeiten gleiche Volumina. Da aber die Dichten und Gewichte derselben sich wie die Drücke verhalten, so folgt, daß hierbei die Luftmengen dem Gewichte nach sich wie die Druckkräfte verhalten.
Ferner folgt: die Ausflußgeschwindigkeiten zweier Gase verhalten sich umgekehrt wie die Quadratwurzeln aus ihren spezifischen Gewichten. Da das sp. G. des Wasserstoffes in bezug auf Luft = 0,06926 ist, so ist dessen Ausflußgeschwindigkeit √0,06926 = 0,263 mal kleiner, also 3,8 mal größer, als die der Luft.
Da Wasserstoff 16 mal leichter ist als Sauerstoff, so ist seine Ausflußgeschwindigkeit 4 mal größer als die des Sauerstoffes; es würden also gleichgroße Öffnungen 4 mal mehr Wasserstoff als Sauerstoff liefern. Zu Knallgas in richtiger Mischung muß aber Wasserstoff 2 mal mehr (dem Volumen nach) sein als Sauerstoff; deshalb muß die Öffnung der Röhre des Wasserstoffes 2 mal kleiner, ihr Durchmesser also √2 mal kleiner sein als beim Sauerstoff.
Aufgaben:
196. Mit welcher Geschwindigkeit strömt Luft von 2 Atm. Druck in Luft von 1 Atm. Druck?
197. Mit welcher Geschwindigkeit strömt Luft von 758,4 mm Quecksilberdruck in Luft von 752,4 mm Druck?
198. Mit welcher Geschwindigkeit strömt Luft aus einem Behälter, in welchem sie 8 cm Wasserhöhe Überdruck hat, in die freie Luft aus, wenn der Barometerstand 760 mm (742 mm, 718 mm) ist?
199. Mit welcher Geschwindigkeit strömt unter den Bedingungen von Aufgabe 198 Leuchtgas (sp. G. = 0,87), Kohlensäure (sp. G. = 2,4) aus?