I.
Ihmisjärki ei käsitä liikkeen absoluuttista jatkuvaisuutta. Ihminen pystyy käsittämään minkä liikkeen lait tahansa vasta silloin, kun hän tarkastelee tuon liikkeen mielivaltaisesti otettuja osia. Mutta samalla johtuu jatkuvan liikkeen mielivaltaisesta jaottelusta keskeytyviin osiin enimmät inhimilliset erehdyksetkin.
Yleisesti tunnettu on se muinaisten sofistien väite, ettei Akilles koskaan saavuta edellään liikkuvaa kilpikonnaa vaikka Akilles kulkee kymmenen kertaa nopeammin kuin kilpikonna, sillä niin pian kun Akilles on kulkenut sen matkan, joka erottaa hänet kilpikonnasta, pääsee kilpikonna hänen edellään kymmenennen osan eteenpäin tuosta matkasta; kun Akilles on kulkenut tämän kymmenennen osan, on kilpikonna kulkenut silloin sadannen osan j.n.e. loppumattomiin. Tämän väitteen ratkaisu tuntui silloin mahdottomalta. Ratkaisun mahdottomuus (ettei Akilles koskaan tapaa kilpikonnaa) johtui yksinkertaisesti siitä, että mielivaltaisesti pidettiin kiinni liikkeen keskeytyvistä osista, sen sijaan että sekä Akilleen että kilpikonnan liike tapahtui jatkuvasti.
Ottamalla lukuun liikkeen pienentymistään pienentyviä osia, me vain lähenemme kysymyksen ratkaisua, mutta emme koskaan saa sitä loppuun. Vasta kun otamme äärettömän pienen suureen ja siitä nousevan sarjan kymmenesosaan saakka ja sitten otamme tämän geometrisen sarjan summan, me saavutamme kysymyksen ratkaisun. Uusi matematiikan haara, joka on tavottanut taidon käytellä äärettömän pieniä suureita, antaa nyt muissakin paljoa vaikeammissa liikkeen kysymyksissä vastauksen semmoisiin kysymyksiin, jotka ovat tuntuneet ratkaisemattomilta.
Tämä uusi, vanhoille viisaille tuntematon matematiikan haara, liikkeen kysymyksiä tarkastellessaan ja olettamalla äärettömän pieniä suureita s.o. semmoisia, joiden kautta liikkeen tärkein ehto (absoluuttinen jatkuvaisuus) palautuu, korjaa juuri tämän avulla sen välttämättömän virheen, jota ihmisjärki ei voi olla tekemättä, silloin kun se jatkuvan liikkeen asemasta tarkastelee liikkeen yksityisiä osia.
Historiallisen liikkeen lakien etsinnässä tapahtuu aivan samoin.
Ihmiskunnan liike, joka johtuu ihmisten mielivaltaisuuksien loppumattomasta sarjasta, tapahtuu jatkuvasti.
Tämän liikkeen lakien saavuttaminen on historian tarkotus ja päämäärä. Mutta sitä varten, että saavutettaisiin jatkuvan liikkeen lait, ihmisten kaikkien mielivaltaisuuksien summat, olettaa ihmisjärki mielivaltaisia, keskeytyviä osia. Historian ensimäinen temppu on siinä, että se ottamalla mielivaltaisen sarjan jatkuvia tapauksia, tarkastaa sitä erikseen muista, vaikka ei millään tapauksella ole eikä voi olla alkua, koska yksi tapaus jatkuvasti johtuu toisesta. Toinen temppu on siinä, että se tarkastaa yhden ainoan ihmisen, hallitsijan, sotapäällikön toimia ihmisten omavaltaisuuksien summana, vaikka inhimillisten omavaltaisuuksien summa ei koskaan ilmaannu yhden historiallisen henkilön toiminnassa.
Historiatiede ottaa aina tarkastettavakseen pienenemistään pieneneviä osia ja pyrkii tätä tietä lähestymään totuutta. Mutta niin pieniä kuin historian ottamat osat ovatkin, tunnemme me kuitenkin, että toisestaan erotetun osan otaksuminen, jonkun ilmiön osan alun otaksuminen ja otaksuminen siitä, että kaikkien ihmisten mielivaltaisuudet ilmenevät yhden historiallisen henkilön toimissa ja teoissa, on itsessään väärä.
Jokainen historian johtopäätös hajoaa, ilman että arvostelun tarvitsee vähintäkään ponnistella, kuin tuhka tuuleen eikä jätä mitään jälkeensä ainoastaan siitä syystä, että arvostelu valitsee tarkastuksensa esineeksi suurimman tai pienimmän keskeytyvän osan; siihen sillä on aina oikeus, koska otettu historiallinen osa on aina mielivaltainen.
Vain otaksumalla tarkastelun esineeksi äärettömän pieniä osia — historian differentsialin s.o. ihmisten samanlaiset viehtymykset — sekä saavuttamalla taidon integneerata (ottaa noiden äärettömän pienten summat), me voimme toivoa saavuttavamme historian lait.
19:nen vuosisadan viisitoista ensimäistä vuotta Europassa edustaa miljoonien ihmisten suunnatonta liikettä. Ihmiset jättävät jokapäiväiset askareensa, tulvivat yhdestä Europan osasta toiseen, ryöstävät, surmaavat toisiaan, vuoroin riemussa hekumoivat, vuoroin epätoivossa tuskailevat. Elämän kulku muuttuu muutamaksi vuodeksi aivan kokonaan, se esiintyy valtavana liikkeenä, joka alussa vyöryy paisuen, vaan sitte heikkenemistään heikkenee. Mikä oli tämän liikkeen syynä eli minkä lakien mukaan se tapahtui? kysyy ihmisjärki.
Vastatessaan tähän kysymykseen esittävät historioitsijat meille muutaman kymmenkunnan ihmisen jossain Parisin kaupungin palatsissa pitämiä puheita ja suorittamia tekoja mainiten näitä puheita ja tekoja sanalla vallankumous. Sitte he kuvailevat tarkkaan Napoleonin ja joidenkuiden hänen vastustajiensa ja suosijoidensa elämäkerran, kertovat, miten joku näistä henkilöistä vaikutti toiseen henkilöön ja sanovat: siitä se alkoi tämä liike ja siinä ne ovat sen lait.
Mutta ihmisjärki kieltäytyy sekä uskomasta tämmöiseen selitykseen, että sanoo suoraan, että tämä selitystapa on väärä, sillä tällä tavalla selittäessä pidetään heikointa ilmiötä vahvimman aiheena. Ihmisten mielivaltaisuuksien summa on luonut sekä vallankumouksen että Napoleonin ja ainoastaan näiden mielivaltaisuuksien summa myöskin kesti ja hävitti kummankin.
"Mutta onhan joka kerran, kun on tapahtunut vallotuksia, ollut myöskin vallottajia; joka kerran kun on tapahtunut valtakunnallisia mullistuksia, on ollut myöskin suuria henkilöitä", sanoo historia. Totta kyllä on joka kerran, kun on ilmestynyt vallottajia, ollut myöskin sotia, vastaa ihmisjärki; mutta se ei todista, että vallottajat olisivat olleet sodan syynä ja että sodan lait olisi voitu löytää yhden henkilön mieskohtaisessa toiminnassa. Joka kerran, kun minä kelloani katson ja näen, että viisari on kääntynyt 10 kohdalle, kuulen minä, että naapurikirkossa alkaa jumalanpalvelus; mutta siitä, että joka kerran kun viisari osottaa kellon olevan 10 silloin, kun jumalanpalvelus alkaa, minulla ei ole oikeutta päättää, että viisarin asema on syynä kellojen liikuntaan.
Joka kerran, kun minä näen höyryveturin liikkeen, kuulen minä vihellyksen äänen, näen venttiilin aukenevan ja pyörien liikkeen; mutta tästä ei minulla ole oikeutta päättää, että vihellys ja pyörien liike ovat syynä veturin liikkeeseen.
Talonpojat sanovat, että kevätmyöhällä puhaltaa kylmä tuuli, sillä tammen silmikot aukenevat ja joka kevät puhaltaa tosiaankin kylmä tuuli tammen silmikkojen avautumisaikaan. Mutta vaikka syy kylmän tuulen puhaltamiseen tammen silmikoimisen aikana ei olekaan minulle tuttu, en minä sittenkään voi olla talonpoikien kanssa yhtä mieltä siitä, että syynä kylmään tuuleen on tammen silmikkojen aukeneminen, ja siitä syystä, että tuulen voima on silmikon vaikutuksen ulkopuolella. Minä näen vain semmoisten syiden ilmenevän samaan aikaan, joita elämässä tapaa aina ja kaikkialla ja huomaan, että tarkastinpa minä kellon viisaria, veturin venttiiliä ja pyöriä ja tammen silmikkoja kuinka kauan ja miten tarkkaan tahansa, en minä saa jumalanpalveluksen, veturin liikkeen enkä kevättuulen syytä selville. Sitä varten on minun kokonaan muutettava huomioni kanta ja oppia tuntemaan höyryn, kellon ja tuulen liikkeen lait. Samoin täytyy tehdä myöskin historian. Kokeita tähän suuntaan onkin jo tehty.
Historian lakien oppimista varten meidän täytyy kokonaan muuttaa huomion esine, jättää hallitsijat, ministerit ja kenraalit rauhaan ja oppia tuntemaan ne yhdenlaatuiset, äärettömän pienet ainekset, jotka joukkoja ohjaavat. Ei kukaan voi sanoa, miten syvään historian lakien käsitykseen ihmisen on suotu tällä tavoin päästä; mutta se on selvää, että tällä tiellä piilee vain historiallisten lakien saavuttamisen mahdollisuus ja ettei ihmisjärki ole tällä tiellä uhrannut vielä edes yhtä miljoonasosaa niistä ponnistuksista, joita historioitsijat ovat uhranneet kuvatessaan kaikenkarvaisia hallitsijoita, sotapäällikköjä ja ministereitä ja esittäessään mielipiteitään näiden teoista ja toimista.