COUTE QUI COUTE.

Locut. vic.Nous l’aurons, coûte qui coûte.
Locut. corr.Nous l’aurons, coûte que coûte.

C’est une locution elliptique qui équivaut à ceci (que cela) coûte (ce) que (cela) coûte, c’est-à-dire ce que cela peut coûter. Coûte qui coûte n’offrirait aucun sens.