LES SURFACES.
Amour universel de la propriété,
C'est par toi que notre art un jour fut inventé;
Mais il n'est rien de bon où l'abus ne se glisse,
Et souvent dans nos cœurs tu deviens avarice.
Que ce vilain défaut chez nous soit ignoré.
Pour commune mesure adoptons un quarré:
Son côté, tour-à-tour placé sur chaque face,
Du rectangle aisément nous produit la surface.
Le parallélogramme au rectangle équivaut,
Quand il est aussi large et qu'il n'est pas plus haut.
Vous multiplierez donc la hauteur par la base;
Opérez lestement, démontrez sans emphase,
Et prenant simplement la moitié du produit,
Au triangle déjà vous vous trouvez conduit:
Puisqu'il est la moitié du parallélogramme,
A mon secours, par-tout, c'est lui que je réclame.
Le trapèze en a deux plus ou moins inégaux;
Vous prendrez un moyen aux deux côtés rivaux:
L'exagone en a quatre ou six en son enceinte,
Et la surface courbe elle-même est atteinte.
Le cercle est composé de triangles aigus,
Entre un double rayon tout autour contenus.
Vous pouvez, pour facteurs, prendre en toute assurance
La moitié du rayon et la circonférence;
Mais, hélas! l'on n'a pu trouver par nul effort
De la courbe au rayon l'introuvable rapport.
N'espérons pas qu'ici notre ignorance fasse
Ce que n'ont pas pu faire et Lagrange et Laplace:
D'ailleurs nous avons l'art d'en approcher si bien
Qu'un rapport plus parfait ne servirait à rien.
Il suffit qu'à présent votre tête possède
Celui qu'avait trouvé notre maître Archimède.
IL en est un plus sûr, mais aussi moins succinct;
C'est celui de cent treize à trois cent cinquant'-cinq:
Il approche du but à des millionnièmes.
L'autre, vous le savez, est les vingt-deux septièmes;
Multipliez par lui le quarré du rayon,
Vous aurez, sur-le-champ, tout cercle en question.
Vous savez comment sont deux semblables surfaces:
Leur rapport est celui des quarrés de leurs faces.
Les cercles suivent donc les quarrés des rayons:
L'on abrège par là les opérations.
C'est un simple calcul dont tous les jours on use,
Ainsi que du quarré fait sur l'hypothénuse,
Qui vaut les deux quarrés construits sur l'angle droit,
Propriété chez nous renommée à bon droit.
Maints problèmes jolis sont résolus par elle;
Par elle, j'ai de deux la racine fidelle.