| Fig 43 | Fig 44 |
Um im zweiten Fall die Ebene ε zeichnerisch zu bestimmen, genügt es, ihre Schnittlinien mit den Projektionsebenen zu kennen (Fig. [43[!--tex4ht:ref: fig:43 --] und [44[!--tex4ht:ref: fig:44 --]). Wir nennen sie ihre Spuren und bezeichnen sie durch E1 und E2[52] . Es ist klar, daß sie sich auf der Achse schneiden, und zwar in dem Punkt, der zugleich Schnittpunkt der drei Ebenen π1, π2, und ε ist. Wir bezeichnen ihn durch E0. Auch ist ersichtlich, daß zwei beliebige, sich auf der Achse schneidende Geraden E1 und E2 stets Spuren einer eindeutig durch sie bestimmten Ebene sind.
Als ausgezeichnete Lagen einer Ebene haben wir solche zu betrachten, die zu einer Projektionsebene oder zur Achse parallel oder senkrecht liegen; über sie ergibt sich leicht das Folgende:
Ist die Ebene ε zur Grundrißebene γ parallel, so verschwindet E1 ins Unendliche, und E2 ist zur Achse a parallel. Analog ist es, wenn ε zur Ebene β parallel ist.
Steht ε auf der Grundrißebene senkrecht, so ist E2 auf der Achse senkrecht, und die Gerade E1 liefert mit der Achse den Neigungswinkel von ε und β (Fig. [45[!--tex4ht:ref: fig:45 --] und [46[!--tex4ht:ref: fig:46 --]).
| Fig 45 | Fig 46 |
Ist ε zur Aufrißebene senkrecht, so ist E1 auf a senkrecht, während E2 mit a den Neigungswinkel von ε und β bestimmt.
Steht ε auf der Achse a senkrecht, so sind E1 und E2 auf a senkrecht, beide Schnittlinien liegen also in einer Geraden.
Ist endlich ε zur Achse parallel, so sind auch E1 und E2 zur Achse a parallel.
3. Punkt und Gerade. Liegt ein Punkt P auf der Geraden g, so liegt die Projektion P1 auf g1 und ebenso P2 auf g2 was der Vollständigkeit halber erwähnt werden möge.