[73] Vgl. den Anhang, [10[!--tex4ht:ref: anhang:10 --].
[74] Die Ellipsenbogen selbst enthält z. B. Figur [83[!--tex4ht:ref: fig:83 --].
[75] Die Beweisgründe sind im folgenden teilweise der Anschauung entnommen.
[76] Ist z. B. Σ ein Polyeder, und geht eine Ebene dieses Polyeders durch S0, so gibt es Kegelkanten, die in diese Ebene fallen, und denen ein ganzes Stück der Oberfläche Φ angehört.
[77] Da ein Irrtum nicht entstehen kann, wird auch u als Umrißkurve bezeichnet werden.
[78] Man beachte, daß sich der Zylinder unsern Festsetzungen gemäß (§ [10[!--tex4ht:ref: section:10 --]) hinter der Aufrißebene befindet, so daß der Grundriß beim Zurückdrehen hinter die Ebene des Papiers tritt.
[79] Das Auge ist durchaus gewöhnt, Bilder, die sich auf die Kugel beziehen, in orthogonaler Projektion dargestellt zu sehen. Wahrscheinlich beruht es darauf, daß die Kugel dem Auge von jedem Punkte aus gleich erscheint, und zwar so, daß ihr wirklicher Umriß u ein Kreis ist. Es wünscht daher auch den scheinbaren Umriß u' als Kreis zu sehen. Dies ist aber nur für die orthogonale Projektion der Fall. Bei schiefer Projektion ist der scheinbare Umriß eine Ellipse, doch projiziert sich auch bei ihr der zur Bildebene parallele größte Kreis in seiner naturlichen Form. Ihn pflegt man deshalb bei schiefer Projektion im Bilde zu zeichnen. Er wird aber von den Bildern der anderen größten Kreise im allgemeinen nicht berührt, sondern gekreuzt. Ein derartiges Bild entsteht z. B., wenn wir in Figur [83[!--tex4ht:ref: fig:83 --] den Kreisbogen AC zum ganzen Kreis und die Ellipsenbogen AB' und CB' zu den ganzen Ellipsen vervollständigen. Die Ellipse, die in diesem Fall den scheinbaren Umriß darstellt, würde diese Kurven wieder berühren. Doch ist ein so gezeichnetes Bild dem Auge trotz setner Richtigkeit aus den genannten Gründen ungewohnt und wird deshalb besser vermieden. Für einzelne Teile der Kugel ist dies, wie die Figuren zeigen, nicht der Fall.
[80] Der Index 1 entspricht hier und im folgenden dem inneren, der Index 2 dem äußeren Kreis.
[81] Das Bild des Kreises b 2 fehlt in der Figur, da er unsichtbar ist.
[82] In der obigen Figur ist ν = 9.