Auf Wunsch der Behörden sorgte man für ausgedehntere Vertheilung der akademischen Gelegenheitsschriften[15] und der Einladungen zu akademischen Akten; regelte (März 1845) die »Verhältnisse und Pflichten der Studierenden« in einer längeren Ordnung, erliess (November 1845) eine »Ordnung über den Betrag und die Entrichtung der Collegiengelder«, welche 1854 einige Aenderungen erfuhr, ohne dass jedoch das lästige Freibitten ärmerer Studenten beim Rektor beseitigt wurde, bis man endlich (10. März 1864) eine besondere Kommission zur Vorprüfung der Gesuche um Collegiengeldererlass einsetzte. Die Vertheilung der Stipendien seitens der Regenz bereitete damals, bei der geringen Zahl der Petenten, noch keine besonderen Schwierigkeiten.
Ein öfters wiederkehrendes Traktandum war die Maturitätsfrage. Hierüber erging (Juni 1844) ein Beschluss des Erziehungsrathes, »dass Jünglinge, welche aus der hiesigen dritten Realistenklasse mit dem Maturitätszeugnisse entlassen worden oder in einer der hiesigen technischen Abtheilung des Pädagogiums gleichstehenden Anstalt eine genügende Vorbildung erhalten haben, als Studierende der mathematisch-physikalischen Abtheilung der philosophischen Fakultät unter Ertheilung einer lateinischen Matrikel immatrikuliert werden könnten, während für den Zutritt zu der theologischen, juristischen und medicinischen Fakultät ein humanistisches Examen vorbehalten bleibt.« Doch mehren sich später die Klagen über ungenügende Vorbildung namentlich von auswärts kommender Studierender. Die Einrichtung eines von Mitgliedern der philosophischen Fakultät abzuhaltenden Examens wird (1859) als eine sehr lästige Neuerung empfunden, so dass man 1863 den Dekan, bezw. ein von diesem zu bezeichnendes Mitglied mit der Prüfung betraute, und endlich (22. März 1864) die Prüfung von Baslern, welche kein Maturitätszeugniss besitzen und von Auswärtigen, welche ein solches von hier zu erhalten wünschen, näher regelt.
Schon 1846 verfügt man Niederlegung der bei der Immatrikulation vorgewiesenen Papiere beim Rektor, um eine Kontrolle über den Bezug von (später obligatorisch erklärten) Abgangszeugnissen zu gewinnen; man ordnet (1854) den Druck von Kollegienbogen und Abgangszeugnissen an, sowie Vorlegung ersterer zur Testierung aller belegter Kollegien (wegen der bis 1877 üblichen Fleisszeugnisse), überträgt dem Pedell die Führung von Listen über Docenten und Studierende und veranlasst die Ordnung des Archivs, welcher Mühwaltung sich bis zum Abschlusse dieser Arbeit im Februar 1853 Herr Prof. Schnell unterzog, worauf dann die Bestellung eines ständigen Archivars[16] beschlossen wird; im März 1855 beendet Herr Prof. Riggenbach die Fortführung des Legatariums. Auch das Statutarium findet entsprechende Beachtung. — Mehrfach muss man einschärfen, dass Docenten eine Inaugurationsrede zu halten haben, ehe sie ihre Vorlesungen beginnen. Dem Rektor lästig fallende Geldgeschäfte werden ihm mehr und mehr abgenommen, die neu eintretenden Professoren von Immatrikulationsgebühren befreit, die sog. Feuerspritzenpflicht der Professoren (1854) etwas eingeschränkt und die Niederlassung der von auswärts berufenen Professoren (1863) besser geregelt.[17] Den nach einander auftauchenden Gesangvereinen (1841, 1843, 1845, akademischer Männerchor 1855) und endlich auch dem akademischen Turnverein (1856) gewährt man Unterstützungen, überlässt dagegen die Ordnung der Vereinsangelegenheiten den öfters um Bestätigung ihrer Statuten einkommenden neuen Studentenverbindungen.
Für die schon seit den Zwanziger Jahren in Basel üblichen, mit grossem Beifall aufgenommenen und als wirkliche Pflicht gegen die Bürgerschaft erachteten öffentlichen akademischen Vortrage bestellt man 1856 eine Kommission, an deren Stelle 1869 eine neue trat.
Dauernd behilft man sich, bei der stets bewiesenen Bereitwilligkeit der Regentialen zur Uebernahme und Besorgung der mannigfachsten Geschäfte, ohne jenes grössere Beamtenpersonal, wie es andere Universitäten besitzen.
Der Rektor besorgt die Inscription der neu eintretenden Docenten und der Studierenden, unter denen eine Zeit lang auch Missionszöglinge auftreten, in die Universitätsmatrikel. Die Dekane veranlassen die Inscription der Studierenden in das Fakultätsalbum, unter Rechnungslegung über die dabei bezogenen Gebühren. — Wie der Rektor über die Geschäfte seines Amtsjahres, so erstatten der Regenz die Dekane Bericht über Veränderungen und Wünsche ihrer Fakultät, die Vorsteher der Sammlungen und Anstalten Bericht über die Verhältnisse derselben. Auszüge aus diesen Berichten werden in der Reihe der dem Grossen Rathe zu erstattenden Verwaltungsberichte abgedruckt, sodass auch weitere Kreise sich von den Veränderungen der Universitätseinrichtungen genau unterrichten können.
Das Protokoll in den Regenzsitzungen führt der jährlich zu diesem Zweck gewählte Schreiber der Regenz, für welche Dienstleistung derselbe — zufolge Stiftung von Professor J.J. Stähelin im Jahr 1846 — eine kleine Gratifikation erhält. Einen eigenen Schreiber bestellt seit 1838 die medicinische Fakultät, während in den anderen der Dekan (der jetzige oder frühere) das Protokoll führt. In den Regenzsitzungen hat bis Mai 1864 Umfrage bei den Berathungen statt, von da an freie Diskussion; auch wird dabei das Sitzen in der Reihenfolge der Fakultäten abgeschafft. Der Pedell endlich hat die Einziehung und die Vertheilung der Kollegiengelder, sowie die Auszahlung der Stipendien zu besorgen, daneben den mannigfachsten Abwartsdienst, z.B. als Gehilfe in der Bibliothek bis zur Anstellung eines besonderen Bibliothekdieners (durch Rathsbeschluss vom 21. Februar 1876).
Nach diesem kurzen Ueberblick über die inneren Verhältnisse sind nun mehr die wichtigen Ereignisse zu erwähnen, welche rasch hintereinander seit 1849 die weitere Gestaltung der Universitätsverhältnisse beeinflussten.
Das Jahr 1849 brachte einen grossen Fortschritt durch Eröffnung der prächtigen Räume des Museums,[18] in denen die sich rasch vergrössernden Sammlungen[19] und einzelne Universitätsinstitute eine entsprechendere Aufstellung erhielten und für die feierlichen Rede- und Promotionsakte eine geräumige Aula verfügbar wurde. Zur Förderung der Zwecke dieses Museums, Vermehrung der Sammlungen, zugleich Belebung des Sinnes für Kunst und Wissenschaft wurde der Museumsverein gegründet.
Die Freude über diese grossen Errungenschaften wurde etwas herabgestimmt, als im December 1850 im Grossen Rathe ein Antrag auf Aufhebung der Universität, dagegen Gründung einer Gewerbeschule gestellt wurde. Es war dies der Ausdruck einer in den letzten Jahren mehr und mehr verbreiteten Anschauung, dass die Aufrechterhaltung der Universität unerschwingliche Opfer heische. Dieser jetzt offen hervortretenden Gegnerschaft musste durch Aufklärung über den wirklichen Sachverhalt begegnet werden und dieses Verdienst erwarben sich — neben einem der Universität nicht angehörenden Manne[20] — zwei Lehrer der Hochschule, die Herren J. Schnell und C.F. Schönbein. Sie waren der Meinung, dass es einem Universitätslehrer zukomme, darzulegen, warum er redlich, nicht als Parteimann, zur Universität stehe.