gesetzt sein soll.
Nach Formel (3) haben wir eine conforme Abbildung der Ringfläche auf die [formula]-Ebene. Die ganze Ringfläche wird offenbar einmal überstrichen, wenn [formula] und [formula] (in den Formeln (1)) jedes von [formula] bis [formula] läuft. Die conforme Abbildung der Ringfläche überdeckt daher ein Rechteck der Ebene, wie es durch folgende Figur vorgestellt wird:
[Illustration: Fig. 35.]
Fig. 35.
Ich habe dabei in der Figur der Kürze halber statt [formula] einfach p geschrieben.—Wollen wir uns die Beziehung zwischen Rechteck und Ringfläche recht anschaulich vorstellen, so denke man sich ersteres aus dehnsamem Materiale verfertigt und nun die gegenüberstehenden Kanten des Rechtecks ohne Torsion zusammengebogen. Oder auch, man denke sich den Ring von analoger Beschaffenheit, zerschneide ihn längs einer Breitencurve und einer Meridiancurve und breite ihn dann in die [formula]-Ebene aus. Ich setze statt weiterer Erläuterung eine Figur her, welche die Verticalprojection der Ringfläche von der positiven Z-Axe aus auf die [formula]-Ebene vorstellt und bei der die Beziehung zur [formula]-Ebene markirt ist:
[Illustration: Fig. 36.]
Fig. 36.
Natürlich erblickt man nur die Oberseite der Ringfläche, die auf der Rückseite abgebildeten Quadranten 3 und 4 werden beziehungsweise von 2 und 1 verdeckt.
Sei nun andererseits bei reellem [formula] [formula] über der Ebene eine zweiblättrige Fläche mit vier Verzweigungspuncten [formula], [formula] gegeben:
[Illustration: Fig. 37.]