Die erste dieser Reisen ist hauptsächlich für die Geschichte der grönländischen Ostküste von Interesse, indem verschiedene kräftige Versuche, sie zu erreichen, gemacht wurden.[51] Da die früheren Expeditionen an die Ostküste mißglückt waren, nahm Danell seinen Kurs weiter nördlich nach dem alten Seeweg, dem sog. „Eriksstevne“ zu. Er reiste nördlich um Island herum, steuerte dann in südwestlicher Richtung weiter und befand sich am 29. Mai auf dem 64° 19′ seiner Vermuthung nach 50 Meilen von Reykjanäs entfernt. Am 2. Juni bekamen sie Grönlands Ostküste in Sicht, vermuthlich bei Kap Dan,[52] konnten aber weder an diesem noch an einem der folgenden Tage landen, weil das Eis 4-7 Meilen vom Lande entfernt lag.[53]
Am 9. Juni wollten sie einen Hafen suchen, wahrscheinlich südlich vom Kap Dan, „aber das Eis lag 2 Meilen breit im Hafen und vor dem Lande. Sie setzten nun ein Boot aus, um einen Versuch zu machen, über das Eis zu gehen, aber dies fing an zu brechen (?) und hätte sie fast alle ins Unglück gestürzt.“
Dann segelten sie südwärts an der Ostküste entlang und da sie dieselbe überall mit Eis versperrt fanden, gingen sie um die Mitte des Juni an Kap Farvel vorbei nach der Westküste.
Auf dem Rückwege machte Danell Ende Juli einen neuen Versuch, die Ostküste zu erreichen und ist scheinbar damals dem Lande sehr nahe gewesen; am 23. Juli will man sogar vor einem Fjord oder einer Bucht gewesen sein, die ganz eisfrei war, „und wenn die Nacht nicht so schnell hereingebrochen wäre, würde man in den Fjord hineingesegelt sein“.(?) Weiter nach Norden zu, auf dem 63° N. Br. will man bis auf 1 Meile an das Land hinangekommen sein, wo sie jedoch das feste (?) Eis in einer Ausdehnung von ½ Meile (?) liegen sahen u. s. w.
Es geht aus Danells Reise deutlich hervor, daß die Eisverhältnisse an der Küste zu jener Zeit im Juni und im Juli genau dieselben gewesen sind wie heutzutage.
Im folgenden Jahre (1653) im Juni segelte Danell abermals an der Ostküste entlang bis zu Kap Farvel, wurde aber überall von dem Eise verhindert, sich dem Lande zu nähern. Am 19. Juni glaubte man auf dem 64° N. Br. das Herjolfsnäs der alten Norweger zu erblicken, wo das Eis sich fünf oder sechs Meilen vom Lande aus erstreckte. Dann besuchte man Grönlands Westküste.
Ob Danell auf der Rückreise zu Anfang August abermals einen Versuch machte, die Ostküste zu erreichen, ist nicht bekannt, im Bericht heißt es nur, daß er, als er die Ostküste durch Eis versperrt fand, den Entschluß faßte, nach Island zu gehen.
1654 treffen wir Danell abermals an Grönlands Ostküste, diesmal scheinbar weiter nach Süden zu, und er ist dort wahrscheinlich nur auf dem Wege nach der Westküste vorübergereist. Ueber die Reise selber weiß man nur sehr wenig, außer, daß sie vor Baals Revier (d. h. im Godthaabs-Fjord) „eine Seejungfrau mit aufgelöstem Haar und von großer Schönheit“ erblickten.
Im Jahre 1670 wurde ein Seekapitän, Namens Otto Axelsen, von dem dänischen König ausgesendet, um das alte Grönland aufzusuchen. Er kehrte noch im nämlichen Jahr zurück, aber es ist nichts über diese seine erste Reise bekannt.
Im darauffolgenden Jahre (1671) wurde er abermals ausgesandt, aber er kehrte niemals wieder heim. Es ist nicht unwahrscheinlich, daß sein Fahrzeug bei einem Versuch, an der Ostküste von Grönland zu landen, zerschellt ist.