Eine Anregung zur Beschäftigung mit der Mathematik empfingen die Araber nicht nur durch die griechischen Schriften, die von einem vorzugsweise für die Geometrie veranlagten Volke herrührten, sondern in nicht geringerem Maße von den Indern, die sich durch ihre rechnerische Begabung auszeichneten. Von den letzteren erhielten sie, soweit die vorliegenden, noch mangelhaften Angaben zu schließen gestatten, vermutlich auch das auf dem Stellenwert beruhende Ziffernsystem, das wir noch heute als das arabische bezeichnen, weil die Araber es den abendländischen Völkern übermittelt haben. Auch die Algebra, soweit sie indischen Ursprungs ist, erfuhr durch die Araber eine wesentliche Fortbildung.
Von den griechischen Mathematikern ist Euklid für die Entwicklung der Mathematik bei den Arabern von großem Einfluß gewesen. Zur Weiterentwicklung der Arithmetik wurden sie besonders durch die Übernahme des indischen Ziffernsystems angeregt. Die indischen Zahlzeichen verbreiteten sich übrigens schon sehr früh von Alexandrien aus nach Rom[688].
Bevor wir auf die Weiterentwicklung der Mathematik durch die Araber näher eingehen, sei noch erwähnt, daß gegen den Ausgang des Mittelalters das westliche Europa, wahrscheinlich gleichfalls durch Vermittlung dieses Volkes, in den Besitz der in Ostasien erfundenen Bussole und sehr wahrscheinlich auch des Schießpulvers gelangt ist. Eine Nachricht über die Bussole begegnet uns in einer chinesischen Schrift aus dem 2. Jahrhundert n. Chr. Dort wird der Magnet als ein Stein bezeichnet, mit dem man der Nadel Richtung gebe[689]. Ferner ist nachgewiesen, daß die Chinesen schon im 12. Jahrhundert n. Chr. mit der Erscheinung der magnetischen Deklination bekannt waren. Die betreffende Stelle der chinesischen Literatur lautet[690]: »Wenn man die Spitze einer Nadel mit dem Magnetstein bestreicht, so zeigt sie nach Süden, jedoch nicht genau, sondern etwas nach Osten. Die Abweichung beträgt etwa 1/24 des Kreisumfanges (also etwa 15°).«
Daß die Bussole durch den Schiffer Flavio Gioja aus Amalfi erfunden oder in Europa bekannt geworden sei, hat sich als eine der vielen, in der Geschichte der Wissenschaften vorkommenden Legenden erwiesen. Es unterliegt keinem Zweifel, daß man mit dem Gebrauche der Magnetnadel in Europa lange vor dem im 14. Jahrhundert lebenden Gioja bekannt war. So erwähnt ein provenzalisches, im 12. Jahrhundert entstandenes Buch[691], daß der Schiffer, wenn er weder Mond noch Sterne sehen könne, sich nach der Magnetnadel richte. Auch in einer um 1180 entstandenen Schrift[692] heißt es, die Eisennadel erlange durch die Berührung mit dem Magneten die Fähigkeit, nach Norden zu zeigen, was für den Schiffer wichtig sei. Gioja gebührt vielleicht das Verdienst, daß er die Nadel mit der Windrose verbunden und damit für den Gebrauch geeigneter gemacht hat[693]. Ob die Bussole in Europa selbständig erfunden ist oder durch die Vermittlung der Araber von Ostasien nach dort gelangte, ließ sich bisher nicht mit Sicherheit nachweisen. Letztere Annahme ist aber bei dem regen Handelsverkehr, den die Länder des Islams mit Indien und China unterhielten, die wahrscheinlichere[694].
Interessant ist auch, wie sich die Anbringung der Magnetnadel allmählich immer praktischer gestaltete. Zuerst ließ man die Nadel schwimmen. So heißt es an einer Stelle[695] in dem 1232 verfaßten »Buche des Schatzes der Kaufleute in Kenntnis der Steine«: »Wenn die Nacht so dunkel ist, daß die Kapitäne keinen Stern wahrnehmen können, um sich zu orientieren, so füllen sie ein Gefäß mit Wasser und stellen dieses im Innern des Schiffes, gegen den Wind geschützt, auf; dann nehmen sie eine Nadel und stecken sie in einen Strohhalm, derart, daß beide ein Kreuz bilden. Dieses werfen sie auf das in dem erwähnten Gefäß befindliche Wasser und lassen es auf dessen Oberfläche schwimmen. Hierauf nehmen sie einen Magneten, nähern ihn der Wasseroberfläche und geben ihrer Hand eine Drehung. Dabei dreht sich die Nadel auf der Wasseroberfläche; dann ziehen sie ihre Hände plötzlich und rasch zurück, worauf die Nadel nach zwei Punkten, nämlich Nord und Süd, zeigt.«
Die nächste Verbesserung bestand darin, daß man den Magneten auf einer Nadel schweben ließ. Die Verbindung des Magneten mit der Windrose, die man auf solche Weise beweglich machte, erfolgte wahrscheinlich im 14. Jahrhundert. Seine Vollendung erhielt der Kompaß, als ihn Cardanus (im 16. Jahrhundert) mit der nach ihm benannten Aufhängung versah[696].
Wie mit der Bussole verhält es sich wahrscheinlich auch mit dem Schießpulver, das in China weit früher als in Europa bekannt war. Die älteste Nachricht, welche die europäische Literatur über das Pulver aufweist, enthält wohl das Manuskript des Marcus Graecus[697]. Es gibt an, man solle Schwefel, Kolophonium oder Kohle und Salpeter zusammenreiben und mit dieser Mischung lange Röhren füllen. Zünde man die Mischung dann an, so flögen die Röhren in die Luft oder sie würden mit donnerähnlichem Knall zerplatzen.
Nach M. Graecus wurden 1 Teil Kolophonium, 1 Teil Schwefel, 6 Teile Salpeter gepulvert, mit Öl gebunden und dann in ein Rohr gefüllt. Nach einer anderen dort mitgeteilten Vorschrift wurden 1 Teil Schwefel, 2 Teile Linden- oder Weidenkohle und 6 Teile Salpeter gepulvert und zur Füllung einer Art Rakete benutzt, um »fliegendes Feuer« herzustellen[698]. Derartige Raketen wurden auch gegen feindliche Schiffe geschleudert, um sie in Brand zu stecken[699].