Die Verwirrung, in welche der Kalender der Griechen geraten war, hat ihr großer Lustspieldichter Aristophanes[226] dadurch verspottet, daß er den Mond über einen solch unhaltbaren Zustand sich beklagen läßt. Erst dem atheniensischen Mathematiker Meton gelang 433 v. Chr. die endgültige Beseitigung dieses Wirrsals. Er führte einen Zyklus ein, der 19 Jahre und innerhalb dieses Zeitraums 125 »volle« und 110 »leere« Monate umfaßte, so daß das Jahr (125 · 30 + 110 · 29)/19 = 365,263 Tage enthielt, während der wahre Wert des Sonnenjahres sich auf 365,242 Tage beläuft[227].
Die Einteilung nach Stunden, für die sich bei Herodot noch keine besondere Bezeichnung findet, scheint erst gegen das Ende des 4. vorchristlichen Jahrhunderts in Gebrauch gekommen zu sein. Vorher begnügte man sich damit, daß man aus der Schattenlänge des eigenen Körpers oder eines senkrechten Sonnenzeigers auf das Vorrücken der Tageszeit schloß[228].
Zu einer annähernden Bestimmung des Sonnenjahres mußte man gelangen, sobald man zur genaueren Messung der Schattenlänge mit Hilfe des Gnomons überging. Man erkannte, daß die Mittagshöhen und damit die Tageslängen und die Jahreszeiten innerhalb einer Periode von 3651/4 Tagen wiederkehren. Zu dieser Erkenntnis kam die Beobachtung, daß innerhalb derselben Periode gewisse Fixsterne nacheinander in der Nähe der auf- oder untergehenden Sonne gesehen werden. Daraus schloß man, daß die stete Änderung in der Kulmination der Sonne daher rühre, daß dieses Gestirn im Laufe eines Jahres einen zum Himmelsäquator geneigten Kreis beschreibt. Um die Neigung dieses, als Ekliptik[229] bezeichneten Kreises zu bestimmen, war es erforderlich, die größte und die geringste Mittagshöhe an einem Orte zu messen und das Mittel aus der Differenz dieser Höhen zu nehmen. Der erste Grieche, der die Schiefe der Ekliptik auf diesem Wege bestimmte, soll Anaximander gewesen sein[230]. Indes begegnen wir weit früheren Angaben. So fanden chinesische Astronomen schon um 1100 v. Chr. für die Schiefe der Ekliptik ziemlich richtig den Wert von 23° 52'.
Hinsichtlich der Beschaffenheit des Mondes gelangte man schon frühzeitig zu der Vorstellung, daß es sich um eine freischwebende, von der Sonne beleuchtete Kugel handele. Seine Flecken wurden von einigen als Unebenheiten, von anderen (wie Aristoteles) als Spiegelbilder unserer Erdteile und Meere aufgefaßt. Schon Anaxagoras hat sich die Frage vorgelegt, weshalb ein, der Erde so naher und vermutlich um vieles kleinerer Himmelskörper nicht zur Erde herunterfalle. Er trifft auch so ziemlich das Richtige, wenn er die Mondbewegung mit der Bewegung in einer Schleuder vergleicht, durch deren raschen Umschwung die Neigung zu fallen gleichfalls aufgehoben werde.
Während die Entdeckung der größeren Planeten aus der Veränderung ihrer Stellung zu den Fixsternen auf den ersten Blick erfolgen mußte, setzte die Auffindung des Merkur, der sich im Mittel nur um 23 Grade von der Sonne entfernt und daher in höheren Breiten nur in der Dämmerung mit guten Augen wahrzunehmen ist, schon eine größere Aufmerksamkeit voraus. Auch der Saturn wird wegen seines langsamen Fortrückens erst verhältnismäßig spät als Wandelstern erkannt worden sein. Eine systematisch geordnete Reihe von Beobachtungen gehörte dazu, die Zeiten festzustellen, innerhalb deren die Planeten in ihre frühere Stellung zurückkehren. So gelangte man zu der Erkenntnis, daß Jupiter in 12, Saturn dagegen erst in 30 Jahren ihren Weg am Fixsternhimmel vollenden.
Größere Schwierigkeiten boten der Mars und die innerhalb der Erdbahn befindlichen Planeten Merkur und Venus dar. Da letztere beiden jedoch stets in der Nähe der Sonne erscheinen, so mußten sie der geozentrischen Vorstellung gemäß etwa dieselbe Umlaufszeit besitzen. Als Grund dieser sämtlichen Unterschiede nahm man einen verschieden großen Abstand der Himmelskörper von der im Mittelpunkte ruhend gedachten Erde an. Saturn, dessen Umlauf die längste Zeit erfordert, mußte dementsprechend auch am weitesten von der Erde entfernt sein, während der Mond, der zwölfmal in einem Jahre seinen Umlauf vollendet, als der dem Mittelpunkte am nächsten befindliche Himmelskörper galt. Man gelangte daher zu dieser Reihenfolge: Mond, Sonne, Merkur, Venus, Mars, Jupiter, Saturn.
Die Pythagoreer legten sich zuerst die Frage nach dem Verhältnis der Abstände der Planeten vor. Sie bewegten sich hierbei jedoch auf dem Gebiet der bloßen Zahlenmystik. Da sie bei ihren akustischen Untersuchungen auf einfache Beziehungen zwischen den Längen harmonisch tönender Saiten gestoßen waren, hielten sie sich für berechtigt, auch am Himmel solche einfachen Verhältnisse ohne weiteres anzunehmen. So nahm später Platon an, daß sich Mond, Sonne, Venus, Merkur, Mars, Jupiter, Saturn in Abständen von der Erde befänden, die sich wie 1 : 2 : 3 : 4 : 8 : 9 : 27 verhielten[231]. Durch das Obwalten solcher Beziehungen sollte dann, ähnlich wie im Reiche der Töne, eine Konsonanz entstehen. Man dachte sich nämlich, jeder Planet rufe als ein in rascher Bewegung befindlicher Körper einen Ton hervor, und dies verursache die Harmonie der Sphären. Über die Entfernung der Fixsterne, welche der äußersten der acht konzentrischen Sphären angehören sollten, läßt Platon nichts verlauten.
Derartige Spekulationen, so überflüssig sie auch nach der Entdeckung der tatsächlich obwaltenden Verhältnisse erscheinen mögen, sind für die Entwicklung der astronomischen Wissenschaft durchaus nicht ohne Belang gewesen. Sie waren es, die zu Versuchen anregten, die Richtigkeit der angenommenen Werte zu prüfen. Und wir werden sehen, auf welche Weise man in der nächstfolgenden, schon der Messung zugewandten Periode der griechischen Astronomie, der Lösung dieser Aufgabe näher kam. Zu allen Zeiten hat der Weg der Forschung darin bestanden, daß auf einer gewissen Stufe der Erkenntnis Hypothesen ersonnen wurden, an welche sich die weiteren Versuche behufs einer Prüfung anschlossen. Auch als später Kepler das Problem, das wir jetzt verlassen, wieder aufnahm, trat er mit der vorgefaßten Meinung an dasselbe heran, die Planeten müßten, wie so manches in der Natur, nach einfachen Verhältnissen geordnet sein. So ist das von den Pythagoreern aufgeworfene Problem bis in die neueste Zeit eine der fundamentalen Aufgaben geblieben, welche die Astronomie mit immer größerer Genauigkeit zu bewältigen strebt. Hatten die Chaldäer und die Ägypter die Himmelserscheinungen in Jahrhunderte umfassenden Beobachtungsreihen nur aufgezeichnet und dadurch das wertvollste, den Griechen zu Gebote stehende Material für eine weitere Entwicklung der Astronomie geschaffen, so ging das jüngere, der Ergründung der Ursachen mit regem Geiste zustrebende Volk zuerst zu einer Erklärung dieser Erscheinungen über. Einen besonderen Anreiz bot diese Aufgabe den Schülern Platons, der in seinem Timäos die Frage nach der Entstehung und der Anordnung des Weltgebäudes aufgeworfen hatte. Mehr aus philosophischen als aus deutlich erkannten astronomischen Gründen war man gleich den Pythagoreern geneigt, der Erde keine das All beherrschende, zentrale Stellung zuzuschreiben. Dieser Gedanke wurde von Platons Schüler Herakleides Pontikos weiter verfolgt und zu einer heliozentrischen Theorie erweitert, welche besonders durch Aristarch von Samos im 3. Jahrhundert v. Chr. ausgebildet wurde.
Über die Anfänge der heliozentrischen Weltanschauung, die bis in die Schule des Pythagoras und Platons zurückreichen, haben insbesondere die Forschungen Boeckhs[232] und Schiaparellis[233] Licht verbreitet. Es ist früher wohl behauptet worden, daß Pythagoras selbst schon die Bewegung der Erde gelehrt habe. Für die Ansicht, daß Pythagoras eine andere als die im frühen griechischen Altertum herrschende geozentrische Ansicht gelehrt habe, spricht jedoch nichts Sicheres. Dagegen müssen wir annehmen, daß die Lehre von der Kugelgestalt der Erde in der pythagoreischen Schule schon galt, als sie in Griechenland noch unbekannt war[234]. Früher als die Erde stellte man sich den Himmel als eine Kugel vor, an deren Oberfläche die Sterne angeheftet seien. Als man jedoch bemerkte, daß der Mond, die Sonne und die Planeten an den Sternbildern vorüberziehen und die Planeten mitunter für kurze Zeit von dem Monde verdeckt werden, da konnte man sich der Erkenntnis nicht verschließen, daß die Entfernungen der Himmelskörper von der Erde verschieden seien. Den Versuch, die Bewegung und die gegenseitige Stellung der Himmelskörper in ihrem Verhältnis zur Erde zu erklären, machten unter den Griechen zuerst die Pythagoreer. Unter ihnen war es der im 5. Jahrhundert lebende Philolaos, dem wir die ersten schriftlichen Aufzeichnungen über diese, für die weitere Entwicklung der Weltanschauung grundlegenden Lehren verdanken. Man hat es hier keineswegs mit bloßen Phantasieerzeugnissen zu tun. Mit Recht sagt daher Schiaparelli: »Das System des Philolaos ist nicht die Frucht einer ungeordneten Einbildung, sondern es ist aus der Tendenz entstanden, die Daten der Beobachtung mit einem prästabilierten Prinzip über die Natur der Dinge in Übereinstimmung zu bringen«[235]: Dieses Prinzip war die in der pythagoreischen Schule entstandene Lehre von der Harmonie, die überall, also auch im Kosmos, herrschen sollte.