In die Blütezeit der alexandrinischen Schule fällt nun der Versuch einer genaueren, durch Winkelmessung ermittelten Ortsbestimmung der wichtigsten Fixsterne. Man bezog ihre Stellungen auf die Punkte, in denen die Ekliptik den Himmelsäquator schneidet, und bestimmte bei einer größeren Anzahl auch den Abstand vom Äquator bis auf Teile eines Grades. Ein solches, von Aristyll und Timocharis herrührendes Fixsternverzeichnis, das etwa 150 Angaben umfaßte, befand sich in den Händen des Hipparch, als plötzlich, im Jahre 134 v. Chr., ein seltenes astronomisches Ereignis, nämlich das Auftreten eines neuen Sternes erster Größe, eintrat[440]. Bot aber die Fixsternregion, die Aristoteles als den Ort des unwandelbaren Seins bezeichnet hatte, derartige plötzliche Veränderungen dar, so mußte sich in den Astronomen der Wunsch nach einer genauen Topographie des Himmels regen, um auf solche Weise späteren Zeiten eine stete Kontrolle zu ermöglichen. In den auf jenes Ereignis folgenden Jahren bestimmte deshalb Hipparch etwa tausend Sternörter[441]. Hipparch löste dadurch nicht nur die gestellte Aufgabe, sondern er machte außerdem die wichtige Entdeckung, daß der Frühlings- und der Herbstpunkt ihre Lage langsam ändern. Für einen der hervorragendsten Sterne des Tierkreises, die Spica in der Jungfrau nämlich, ergab sich, daß er 6° vom Herbstpunkte entfernt war, während der 170 Jahre früher gemessene Abstand 8° betrug. Die Breite der Fixsterne war dagegen unverändert geblieben. Dieses Vorrücken der Äquinoktialpunkte[442] glaubte Hipparch aus seinen und den älteren Beobachtungen auf mindestens einen Grad für ein Jahrhundert, also auf 36'' für das Jahr ansetzen zu dürfen, während es in Wahrheit 50'' beträgt.
Die Arbeiten, in denen Hipparch von der Präzession der Nachtgleichen handelt, sind leider bis auf dasjenige, was der »Almagest« darüber bringt, verlorengegangen. Nach Tannery beläuft sich der von Hipparch gefundene Betrag des Vorrückens auf 1° 23' 25'' für das Jahrhundert[443]. Auf die Entdeckung der Präzession gründet sich die Vorstellung von einem 26000 Jahre umfassenden Zeitraum (dem platonischen Jahr), der mit der Lehre von der steten Wiederkehr in Beziehung gebracht wurde. Auf diese Lehre abzielende Andeutungen finden sich schon bei Platon, später auch bei Cicero, Seneca und anderen Schriftstellern des Altertums. Die Vorstellung, daß die Natur einem regelmäßig wiederkehrenden Wechsel unterliegt, hatte ja auch manches für sich. Die Kirchenväter verhielten sich jedoch ihr gegenüber ablehnend, weil sie den christlichen Vorstellungen nicht entsprach. Unter den Arabern finden sich dagegen wieder Anhänger der Lehre von der steten Wiederkehr[444].
Auch daß sich die Erde in der Sonnennähe schneller bewegt als in der Sonnenferne, wurde von Hipparch beobachtet, wenn er auch diese Bewegung auf unser Zentralgestirn übertrug, an dem sie ja scheinbar vorsichgeht. Da man im Altertum an der aristotelischen Voraussetzung festhielt, daß die Bewegung der Himmelskörper gleichförmig und in Kreisen erfolge, so erklärte Hipparch die beobachtete Erscheinung aus der Epizyklentheorie, indem er die Sonne einen Kreis durchlaufen ließ, dessen Mittelpunkt sich auf einem größeren, um die Erde gespannten Kreise fortbewegen sollte.
Die genauere Erforschung der scheinbaren Sonnenbewegung führte Hipparch ferner zu der Entdeckung, daß die Länge des Jahres, d. h. der Zeit zwischen zwei Durchgängen des Sonnenzentrums durch den Frühlingspunkt, nicht, wie vor ihm angenommen, 3651/4 Tage beträgt, sondern daß sie etwas kürzer ist[445].
Eine schärfere Bestimmung der Mond- und der Planetenbewegungen, wie sie am Himmelsgewölbe vorsichzugehen scheinen, hat Hipparch gleichfalls in Angriff genommen. Die Lösung dieser Aufgabe gelang jedoch erst mehrere Jahrhunderte später dem Ptolemäos, dessen Bedeutung für die astronomische Wissenschaft späterer Würdigung vorbehalten bleibt.
Auch das durch die Zahlenmystik der Pythagoreer angeregte, schon von Aristarch behandelte Problem, die Entfernungen und die Größe der Himmelskörper zu bestimmen, beschäftigte Hipparch. Behufs der Lösung dieser Aufgabe führte er den Begriff der Parallaxe ein. Man versteht darunter den Winkel, unter dem der Erdhalbmesser von dem Gestirne aus erscheint, dessen Abstand gemessen werden soll. Hipparchs Bestimmungen ergaben für die Entfernung des Mondes 59 Erdhalbmesser. Dieser Wert kommt der Wahrheit ziemlich nahe[446], während die von Hipparch herrührenden Werte für die Entfernung und die Größe der Sonne von der Wirklichkeit erheblich abweichen.
Die wichtigsten Lehren der antiken Astronomie wurden nach dem von Hipparch gewonnenen Standpunkte von Geminos zusammengestellt. Geminos aus Rhodos lebte um 70 v. Chr. in Rom. Seine Einführung in die Astronomie (εἰσαγωγή) wurde 1590 unter dem Titel Elementa astronomiae herausgegeben[447]. Sie zeugt von großer Sachkunde, ist frei von allem hergebrachten Aberglauben, kurz, durchaus wissenschaftlich gehalten. Einen entschieden ablehnenden Standpunkt nimmt Geminos manchen herrschenden Lehren gegenüber ein. So spricht er sich z. B. dahin aus, daß die Hitze des Sommers nicht von dem Hundsstern (Sirius) abhänge, sondern in dem Stande der Sonne ihre Ursache habe. Für Geminos liegen ferner die Fixsterne nicht sämtlich in einer Sphäre. Ihre Entfernung von der Erde werde wohl sehr verschieden sein. Es fehle uns nur an einem Mittel, diese Verschiedenheit wahrzunehmen. Das Werk des Geminos hat späteren Zeiten als wertvolle Quelle für die antike Astronomie gedient.