Den ersten naturwissenschaftlichen und mathematischen Lehrgebäuden, die in der Blütezeit des griechischen Geisteslebens entstanden, gingen ungemessene Zeiträume voraus, in denen die einfachsten Überlegungen und Beobachtungen, die Grundlagen aller Wissenschaft, teils zufällig, teils auch schon mit bestimmter Absicht angestellt, selten aber nach ihrem Werte gesichtet und aufgezeichnet wurden. Aus dieser Periode stammende Urkunden sind deshalb höchst spärlich, so daß sich die Wurzeln der Naturwissenschaften wie so mancher anderen Betätigungen des menschlichen Geistes, im Dunkel vorgeschichtlicher Zeiten verlieren. Soviel ist jedoch gewiß, daß wir diese Wurzeln nicht in Griechenland zu suchen haben, wo uns die ersten wissenschaftlichen Systeme entgegentreten.
In den Niederungen des Nils und des Euphrats, den ältesten Stätten der Kultur, haben sich auch die ersten Kenntnisse entwickelt, die sich über die Ergebnisse der oberflächlichen Betrachtung und der naiven Anschauung erhoben. Durch die Berührung mit den in Ägypten und in Vorderasien entstandenen Elementen entzündete sich alsdann der prometheische Funke, der in den Griechen schlummerte. Ihnen gelang es, diese Elemente nicht nur in sich aufzunehmen, sondern sie durch eigenes Forschen zu vervielfältigen und den Baum der Erkenntnis zu pflanzen, der nach einer langen Zeit der Dürre zu dem gewaltigen Stamme erwuchs, von dem die Segnungen der heutigen Kultur in erster Linie ausgegangen sind.
Die Entwicklung der Naturwissenschaften ist seit der frühesten Zeit mit derjenigen des mathematischen Denkens Hand in Hand gegangen. Auch in dieser Hinsicht sind die ersten Regungen auf die Ägypter und die Babylonier zurückzuführen. War man früher bezüglich dieser beiden Völker fast nur auf die uns durch die Literatur übermittelten, zum Teil recht zweifelhaften Berichte angewiesen, so hat unser Zeitalter, indem es den Schutt von den Ruinen Ägyptens und Mesopotamiens wegräumte und die alten Schriftzeichen entziffern lernte, die Geschichte, die Kenntnisse, ja das gesamte Leben jener ältesten Völker aus dem Dunkel und der Vergessenheit nach Jahrtausenden ans Licht gebracht.
Zwar ist die Kultur im Osten und im Süden Asiens vielleicht ebenso früh entstanden wie diejenige, die in den Tälern des Nils und des Euphrats emporblühte. Dennoch wird eine Geschichte der gesamten exakten Wissenschaften auf Indien und China nur wenig Rücksicht zu nehmen brauchen, weil die dort wohnende Bevölkerung sehr abgeschlossen lebte und infolgedessen auf die Entwicklung der naturwissenschaftlichen Kenntnisse in Vorderasien und Europa nur geringen Einfluß gehabt hat.
Die Kultur der Ägypter.
Wenden wir uns daher zunächst den Ägyptern zu, dem Volke, das wohl die älteste Literatur und die ersten mathematischen, naturwissenschaftlichen und medizinischen Kenntnisse hervorbrachte. Die griechische Überlieferung, nach welcher die Ägypter von Süden her aus Äthiopien in das Niltal eingewandert sind, hat der neueren anthropologischen und Altertumsforschung gegenüber nicht Stand gehalten[2]. Wir müssen vielmehr annehmen, daß die alten Ägypter protosemitischen Ursprungs, also mit den Babyloniern durch Abstammung verwandt waren[3]. Darauf weisen nicht nur sprachliche Eigentümlichkeiten, sondern auch der Umstand hin, daß die Kultur sich in Ägypten[4] von der Mündung aus stromaufwärts ausbreitete.
Der fruchtbare, zu beiden Ufern des Nils sich durch die Wüste hinziehende Streifen Landes, der das eigentliche Ägypten bildet, erwies sich in der Hand der geistig höher begabten Ankömmlinge als ein für die Entwicklung einer hohen Kultur vortrefflich geeigneter Boden. Zuerst erblühte sie in Memphis, in dessen Mauern die Wissenschaften gepflegt wurden und die Künstler Meisterwerke hervorbrachten. Die höchste Blüte entfaltete sie indessen, nachdem um das Jahr 1600 v. Chr. das neue Reich mit der Hauptstadt Theben gegründet war. In der Nähe der beiden Hauptplätze entstanden in der Wüste monumentale Begräbnisstätten, welche den Wechsel der Zeiten in solchem Maße überstanden haben, daß durch die neuere archäologische Forschung, wie einer ihrer Hauptvertreter sagt[5], nach und nach das ganze alte Ägypten wieder emporsteigt und im vollen Lichte der Geschichte erscheint, so daß die Menschen jener entlegenen Zeiten für uns die gleiche Wirklichkeit erhalten wie die alten Griechen und Römer.
Bis zum 19. Jahrhundert war man im wesentlichen auf die Berichte griechischer und römischer Schriftsteller angewiesen. Zahlreiche, mit der ägyptischen Hieroglyphenschrift bedeckte Schriftdenkmäler waren zwar nach Europa gelangt. Die Kenntnis dieser Schrift, sowie der daraus durch Abkürzung entstandenen hieratischen und demotischen Form[6], war aber mit dem Ende des 3. Jahrhunderts infolge des siegreichen Vordringens des Christentums verloren gegangen. Um ihre Entzifferung bemühte man[7] sich schon im 17. Jahrhundert. Sie gelang erst, als nach dem ägyptischen Feldzuge Napoleons die archäologische Erforschung des Nillandes in Angriff genommen wurde. Epochemachend war die Entdeckung einiger in Stein gemeißelter Erlasse, wie desjenigen von Rosette (1799). Es ist das eine Basalttafel (jetzt im Britischen Museum), welche die nämliche Bekanntmachung (von 197 v. Chr.) in drei verschiedenen Sprachen enthält. Der eine Text bedient sich der altägyptischen Sprache und der Hieroglyphenschrift. Die Übersetzungen dagegen sind in der Volkssprache und der ihr entsprechenden demotischen Schrift, sowie in griechischer Sprache und Schrift erfolgt. Das größte Verdienst um die Entzifferung hat sich Champollion, der Begründer der Ägyptologie, erworben. Unter den Fortsetzern seines Werkes ist vor allem Lepsius, der eine preußische Expedition zur Erforschung der Denkmäler Ägyptens (1842–45) leitete, zu nennen. Er entdeckte das in zwei Sprachen abgefaßte Dekret von Kanopus (238 v. Chr.), das einen Einblick in die Zeitrechnung der alten Ägypter gewährt. Zu den Steininschriften sind in großer Zahl Texte auf Papyrus, Leder und Tonscherben getreten. Auch Keilschriften haben sich auf ägyptischem Boden (in Tell el-Amarna; siehe S. [15]) gefunden.
Der Gründung der ersten ägyptischen Dynastie, die um 3300 v. Chr. durch Mena (Menes) erfolgte, müssen schon ausgedehnte Zeiträume einer ruhigen Entwicklung vorausgegangen sein, da uns schon während der ersten Dynastien, deren die ägyptische Geschichte bis zum Beginn der griechischen Herrschaft insgesamt dreißig zählt, eine hochentwickelte Kultur entgegentritt. Dies spricht sich sowohl in den erhaltenen Baudenkmälern, wie in den schriftlichen Überlieferungen jenes Zeitraumes aus. So sind die während der vierten Dynastie von Chufu, Chafra und Menkera errichteten großen Pyramiden nicht nur wahre Wunder der Baukunst, sondern die ganze Anlage dieser, im 4. Jahrtausend v. Chr. Geburt entstandenen Werke weist auf astronomische und mathematische Kenntnisse hin, die man in solch altersgrauer Zeit kaum vermuten sollte. So sind die vier Seiten der Pyramiden genau nach den Haupthimmelsgegenden gerichtet, während der Winkel, den die Seitenwände mit der Grundfläche bilden, wenig oder gar nicht von 52° abweicht, eine Tatsache, die, wie wir später sehen werden, auf elementare Kenntnisse in der Trigonometrie und Ähnlichkeitslehre hinweist.
Auch daß man schon ein Jahrtausend vor Menes, nämlich im Jahre 4241 v. Chr., in Unterägypten nach einem verbesserten Kalender zu rechnen begann, spricht dafür, daß die Ägypter bereits ein Kulturvolk waren, als sonst überall auf der Erde, Babylonien nicht ausgeschlossen, das Dunkel vorgeschichtlicher Zustände herrschte[8].