Daß für die Anlage der altägyptischen Bauwerke häufig astronomische Gesichtspunkte maßgebend waren, beweist uns auch die Lage mancher Tempel. So ist durch den englischen Astronomen Lockyer ein Tempel bekannt geworden, dessen Hauptachse gegen den Aufgangspunkt des von den Ägyptern als Gottheit verehrten Sirius gerichtet ist[9]. Nach Lockyer weist die Achse eines anderen Tempels auf den Punkt, an dem die Sonne zur Zeit der Sommersonnenwende untergeht. Bei der gewaltigen Länge des Tempels vermochten die Sonnenstrahlen nur an diesem einen Zeitpunkt des Jahres durch den ganzen Tempel hindurch zu scheinen. Auf solche Weise wurden die Tempel zu astronomischen Observatorien, die eine genauere Bestimmung der Jahreslänge ermöglicht haben[10].
Aus den ägyptischen Baudenkmälern läßt sich auch ermitteln, wann die Bewohner des Nillandes mit der babylonischen Sechsteilung des Kreises bekannt wurden. Bis zur Zeit der 18. Dynastie begegnen uns nämlich nur Verzierungen, die auf der Vierteilung des Kreises beruhen. Mit der 19. Dynastie tritt an Ornamenten und an Wagenrädern die Teilung nach der Sechs auf. Nun ist bekannt geworden, daß um jenen Zeitpunkt, als Vorderasien den Ägyptern tributpflichtig wurde, Geschenke an den Hof der Pharaonen gelangten, welche die Sechs- und Zwölfteilung des Kreises aufweisen[11]. Wir können also an diesem Beispiel verfolgen, auf welchen Wegen die Kenntnisse von Volk zu Volk übermittelt wurden.
Der außerordentlich frühen Verwendung von Schriftzeichen entspricht es, daß die ältesten Dynastien bereits Aufzeichnungen sammelten. Im 3. Jahrtausend v. Chr. gab es schon besondere Beamte, welche die Bibliotheken verwalteten. Ja, ein Sohn des Mena, des Begründers der ersten Dynastie, wird als Verfasser medizinischer Schriften erwähnt[12].
Die ägyptische Bilder- oder Hieroglyphenschrift tritt uns auf den älteren ägyptischen Denkmälern als etwas Fertiges entgegen. Offenbar ist sie aber das Erzeugnis einer langen vorgeschichtlichen Entwicklung. Nicht nur Gegenstände, sondern auch abstrakte Begriffe und Zeitwörter vermochte diese Schrift zum Ausdruck zu bringen. Ohne Verkürzung und Vereinfachung finden wir die Hieroglyphen[13] nur auf Steindenkmälern, deren sorgfältig bearbeitete Flächen jeden Beschauer in Erstaunen setzen. Für den täglichen Gebrauch wurden die Zeichen später in solchem Grade vereinfacht, daß ihre ursprüngliche Form kaum wieder zu erkennen ist (s. S. [3]).
Indes nicht nur von den Geschehnissen, der Tracht und den Gebräuchen, sondern auch von dem Wissen jener Zeiten können wir uns auf Grund der aus den Gräbern und Tempeln von Memphis und Theben herrührenden Schriftdenkmäler heute ein ziemlich zutreffendes Bild machen.
Daß schon zur Zeit des alten Reiches in Ägypten eine umfangreiche Literatur bestand, kann mit Sicherheit angenommen werden. Besaß doch, wie aus einer Grabinschrift bei Gizeh hervorgeht, ein Großwürdenträger, der um 2200 v. Chr. lebte, den Titel »Verwalter des Bücherhauses«[14]. Von jener ältesten Literatur sind jedoch nur spärliche Bruchteile erhalten geblieben. Neben religiösen, moralphilosophischen und geschichtlichen Schriften umfaßte diese Literatur auch Abhandlungen über Astronomie, Mathematik und Heilkunde, welche die Grundlagen für spätere vollständigere, auf uns gekommene ägyptische Schriftdenkmäler gebildet haben.
Ihren Höhepunkt erreichte die altägyptische Kultur um das Jahr 2000 vor Christi Geburt. Um diese Zeit wurde Ägypten zur Großmacht, die erobernd in Vorderasien eindrang und mit dem babylonischen Reich in enge Fühlung trat. Es entwickelte sich sogar ein reger schriftlicher Verkehr zwischen den Pharaonen und den Königen Babylons, sowie den asiatischen Vasallen. Dies beweisen die in großer Zahl im Jahre 1888 in Ägypten[15] aufgefundenen Tontafeln mit Keilinschriften, welche heute den wertvollsten Schatz der Museen von Kairo, London und Paris bilden.
Mathematik und Technik der Ägypter.
In Ägypten, sagt Aristoteles (Metaphys. I, 1), entstand die mathematische Wissenschaft, denn hier war den Priestern die dazu nötige Muße vergönnt. Nach einer Erzählung Herodots[16] dagegen entsprang für die Ägypter die Notwendigkeit, die Geometrie zu erfinden, dem Umstande, daß die Grenzen ihrer Ländereien durch die jährlichen Überschwemmungen des Nils verwischt wurden und deshalb durch Vermessung wiederhergestellt werden mußten. Welche Bewandtnis es auch mit diesem Bericht des griechischen Geschichtsschreibers haben mag, jedenfalls ist die Geometrie der frühesten Kulturvölker aus den Bedürfnissen des Lebens hervorgegangen. Die Ansicht, daß sie einem idealistischen Drange entsprungen sei, dürfte nur für die späteren Entwicklungsstufen zutreffen[17]. Für das ehrwürdige Alter der Mathematik in Ägypten spricht auch die von dort stammende älteste Urkunde dieser Wissenschaft[18]. Es ist dies eine Art Handbuch für den praktischen Gebrauch, das um das Jahr 1800 v. Chr. verfaßt wurde und neben zahlreichen arithmetischen Aufgaben, bei denen schon die Bruchrechnung Anwendung findet, auch die erste Behandlung arithmetischer und geometrischer Reihen, Flächenberechnungen der einfacheren Figuren, wie sie für die Absteckung der Felder in Betracht kommen, sowie die Bestimmung des Rauminhalts von Fruchtspeichern enthält. Sogar der Flächeninhalt des Kreises wird in diesem Papyrus ermittelt. Dies wird in der Weise bewerkstelligt, daß man über dem um 1/9 verminderten Durchmesser ein Quadrat errichtet. Hieraus läßt sich für π der überraschend genaue Wert 3,16 (statt 3,14) berechnen.
Bezeichnend sind die Worte, mit denen Ahmes sein Handbuch einleitet. Sie lauten: »Vorschrift, zu gelangen zur Kenntnis aller dunklen Dinge und Geheimnisse, welche in den Gegenständen enthalten sind.« Sie erinnern an die 11/2 Jahrtausend später auftretenden Pythagoreer, die auch Zahl und Maß als wirkliche, in den Dingen geheimnisvoll schlummernde Wesen betrachteten. Auf das außerordentlich hohe Alter der Mathematik in Ägypten läßt sich übrigens auch daraus schließen, daß Ahmes in seiner Einleitung ausdrücklich sagt, er habe sein Buch nach alten Schriften verfaßt, die zur Zeit eines früheren Königs entstanden seien. Diese Schriften waren, wie aus jener Zeitangabe hervorgeht, etwa 500 Jahre älter als das Buch des Ahmes und setzen ihrerseits wieder eine lange Periode voraus, in welcher die niedergelegten Kenntnisse langsam heranwuchsen, ohne schriftlich festgelegt zu werden.