Das bedeutet in Worten: Sie war für einen mit der Einheit des freien Magnetismus versehenen Magnetstab gleich dem Drucke, den 1,7821 Krafteinheiten an einem Hebelarme von einem Millimeter Länge bewirken. Unter Krafteinheit ist nach dem von Gauß aufgestellten absoluten Maßsystem diejenige Kraft zu verstehen, welche der Masse eines Milligramms in der Sekunde die Geschwindigkeit von einem Millimeter erteilt.
Um die ganze Intensität zu finden, war der gefundene Wert von 1,7821 Krafteinheiten noch durch den Cosinus der Inklination zu dividieren. Letztere betrug im Sommer des Jahres 1832 in Göttingen 68°22'52''.
Die auf Anregung von Gauß und Weber über alle Erdteile ausgedehnten Messungen der erdmagnetischen Kraft lieferten das allgemeine Ergebnis, daß diese Kraft mit der Annäherung gegen die Pole zunimmt und in der Nähe der magnetischen Pole etwa 1,5mal so groß ist wie am magnetischen Äquator. Auch zeigte sich, wie zu erwarten war, daß die Intensität an ein und demselben Orte wie die Deklination und die Inklination täglichen und säkularen Schwankungen unterworfen ist.
Mit Recht sagt Gauß am Schlusse seiner Abhandlung, indem er die Ampèresche Theorie des Magnetismus streift, welche Auffassung man auch künftig von den magnetischen Erscheinungen hegen werde, sie müsse zu demselben Ergebnis führen, zu dem er mit Hilfe der Theorie von den magnetischen Flüssigkeiten gelangt sei. »Was auf Grund dieser Theorie«, mit diesen Worten schließt er, »in der vorliegenden Abhandlung entwickelt wurde, kann nur in der Form, nicht aber im Wesen geändert werden«.
Ein Wort sei noch den technischen Schwierigkeiten gewidmet, die Gauß und Weber bei der Durchführung ihrer erdmagnetischen Messungen zu überwinden hatten. Vor allem mußten sich ihre Bemühungen darauf richten, daß sie die Schwingungszeiten und die Richtungen der Nadeln weit genauer bestimmten, als es bisher geschehen war. Sie erfanden daher die bei erdmagnetischen Messungen zuerst erprobte Methode der Winkelmessung mit Spiegel, Skala und Fernrohr, eine Methode, welche für die moderne Beobachtungskunst von bleibendem, unvergleichlich hohem Wert geworden ist. Ferner galt es, die zur Anwendung kommenden Meßapparate vor jedem Luftzug und vor allem vor der Einwirkung von Eisen zu schützen. Bei dem Bau von magnetischen Observatorien wurde deshalb dem Vorschlag von Gauß und Weber entsprochen und jede Verwendung von Eisen ausgeschlossen. Auf diese Weise gelang es ihnen, ihren Messungen, wie Gauß sich ausdrückt, die Schärfe astronomischer Beobachtungen zu geben.
Endlich sei noch einiges über den von Gauß für die Ausführung seiner Versuche geschaffenen Apparat, das Magnetometer, gesagt. Es besteht aus einem hängenden Magnetstabe (s. Abb. [57]) und einem Fernrohr zum Beobachten der Schwingungen. Der Magnetstab ist mit einem Spiegel (a) versehen, der genau senkrecht zur Achse angebracht ist. Dem Spiegel gegenüber befindet sich in einiger Entfernung von dem Magneten das Fernrohr, dessen optische Achse gegen die Mitte des Spiegels gerichtet ist. Unter dem Fernrohr ist eine Skala (SS) angebracht. Sie bildet mit dem magnetischen Meridian einen rechten Winkel, ist also parallel zum horizontalen Durchmesser des Spiegels gerichtet. Der Mittelpunkt jener Skala und die optische Achse des Fernrohrs liegen in derselben Vertikalebene. Die Skala ist ferner so angebracht, daß ihre Teilpunkte durch den Spiegel in das Fernrohr geworfen werden.
Abb. 57. Das von Gauß zum Messen der erdmagnetischen Kraft erfundene Magnetometer.
Der Gebrauch dieses Apparates ist hiernach leicht verständlich. Man versetzt den Magneten durch Annäherung eines zweiten Magneten in kleine Schwingungen. In dem Fernrohr erscheinen dann nacheinander die Teilstriche der Skala. Die Dauer einer Schwingung ergibt sich, wenn man die Zeit bestimmt, die bis zum Wiedererscheinen eines bestimmten Teilstrichs im Fadenkreuz des Fernrohrs verfließt.
Neben der Astronomie und der Physik gibt es noch ein drittes Gebiet, welches durch das mathematische Genie von Gauß in hohem Grade gefördert wurde. Es ist die der Astronomie so nahe verwandte Geodäsie. Gauß wurde dieser Wissenschaft durch folgende Veranlassung zugeführt. Der ihm befreundete dänische Astronom Schumacher (1780 in Holstein geboren, also der Stammeszugehörigkeit nach ein Deutscher) hatte im Auftrage seiner Regierung eine Triangulation von Schleswig-Holstein vorgenommen. Man beschloß nun in Hannover die Fortsetzung dieses Unternehmens von Altona bis zu den südlichen Grenzen des Königreiches und beauftragte Gauß mit der Ausführung dieser gewaltigen, den Zeitraum von 24 Jahren in Anspruch nehmenden Arbeit, der sich Gauß von 1821-1827 fast ausschließlich widmete. Das Ergebnis war ein Verzeichnis von nicht weniger als 2578 festgelegten Punkten. Wichtiger als dieser praktische, nur einem kleinen Lande erwiesene Dienst war die Förderung, welche die Geodäsie durch die mit dieser Vermessung verknüpfte Bereicherung an neuen Methoden erfuhr. Gauß selbst bemerkt in dieser Hinsicht, daß er nicht nur in bezug auf die Art, wie die Messungen angestellt wurden, sondern noch mehr in bezug auf ihre nachherige Verarbeitung und mathematische Behandlung Wege eingeschlagen habe, die von den sonst gebräuchlichen erheblich abwichen[544].