Ruten, und der des letzteren 0,968 gegen 1
Rute. Die Fehler, welche aus dieser Methode entspringen, die noch in den Jahrhunderten unmittelbar vor dem Anfange unserer Zeitrechnung ihre Verwendung fand, sind genau dieselben, welche sich aus den gleichen Ansätzen der modernen Feldmesser in Ägypten ergeben und welche mit allem Rechte die englische Verwaltung durch geometrische Nachmessung zu beseitigen bemüht ist, um einen genauen Kataster des urbaren Landes im Nilthale ein für allemal festzustellen und eine gerechte Verteilung der Besteuerung bebauter Felder herbeizuführen.
Eine derartige Berechnung für alle Fälle verstößt gegen die bekanntesten und einfachsten Regeln der Geometrie, wie sie heutzutage unseren Kindern in der Schule gelehrt werden und rechtfertigt die britische Rektifizierung, aber sie findet ihr ältestes Vorbild in einem altägyptischen Papyrus, dessen Abfassung in die Zeiten zwischen den Jahren 1800 und 2000 v. Chr. fällt. Beinahe 4000 Jahre hindurch hatte sich danach die einseitige Lehre bis zu den modernen ägyptischen Feldmessern fortgepflanzt, um schließlich von den Engländern über den Haufen geworfen zu werden!
Der altägyptische Papyrus, auf welchen ich soeben angespielt habe, befindet sich im Britischen Museum zu London, ist in hieratischen Schriftzügen abgefaßt, mit mathematischen Figuren versehen und deshalb in die Wissenschaft unter dem Namen des mathematischen Papyrus von London eingeführt. Aus seinem reichen Inhalt, der durch die Behandlung eines deutschen Gelehrten (Prof. Eisenlohr in Heidelberg) bekannter geworden ist, hebe ich nur hervor, daß die Berechnung des Flächeninhaltes von Feldstücken und des kubischen Inhaltes meist zur Aufnahme von Getreide bestimmter hohler Räume bis zu den kleinsten Maßen hin den Hauptgegenstand der an Beispielen erläuterten Lehrsätze bildet. Wie nahe man aber in einzelnen Fällen der geometrischen Wahrheit war, dafür spricht vor allem die bereits vor fast 4000 Jahren aufgestellte Formel zur Berechnung des Flächeninhalts eines kreisförmigen Feldstückes. Aus den im Papyrus vorgelegten Beispielen erhellt, daß man von dem Durchmesser des Kreises ein Neuntel abzog und den übrig bleibenden Rest mit sich selbst multiplizierte. Ich führe in wörtlicher Übersetzung ein Beispiel an, dem ein Kreis beigefügt ist mit den Schriftzeichen für „9 Ruten“ (oder Kassabeh) in seinem Innern. Der dazu gehörige Text lautet wie folgt: „Berechnung eines kreisförmigen Feldes von 9 Ruten (Durchmesser). Es wird die Frage nach seinem Flächeninhalt gestellt. Ziehe bei dir sein Neuntel ab, das ist 1. Als Rest bleibt 8. Multipliziere 8 mal 8. Das Facit ist 64
Ruten. Das ist sein Flächeninhalt.“
Man muß billig erstaunt sein, daß dies Resultat sich nur unmerklich von der wirklich richtigen Zahl (64,0224
Ruten) auf Grund unserer modernen Methode unterscheidet, in welcher die Zahl π eine so bedeutungsvolle Rolle für die Kreisberechnung spielt.