Fig. 18.
Endlich wollen wir noch eine andere Eigenschaft des Horizontes kennen lernen. Ist d ein Punkt in der Grundebene, d' sein Bild, also der Schnittpunkt des Sehstrahles Od mit Π ([Fig. 18]), so wollen wir uns vorstellen, daß der Punkt d weiter und weiter nach links in der Grundebene hinausrückt. Dann wird das Bild d' offenbar immer höher in der Bildtafel hinaufrücken, da sich der Strahl Od mehr und mehr aufrichtet. Ist d sehr weit entfernt in der Grundebene angenommen, so wird das Bild d' dem Horizont hh schon sehr nahe liegen. Wir gewinnen daraus folgende Deutung für den Horizont:
Satz 14. »Punkte, die sehr weit entfernt in der Grundebene liegen, haben Bilder, die nahezu in den Horizont fallen.«
Ein schönes Beispiel dafür liefert die Darstellung des offenen Meeres. Denn seine Oberfläche müssen wir uns als eine weit ausgedehnte Ebene denken. Ist also in einem Gemälde das freie Meer überhaupt oder eine weit ausgedehnte Wasserfläche dargestellt, so gibt die Grenzlinie gegen den Himmel praktisch hinreichend genau den Horizont des Bildes (vgl. [Fig. 50]). Unsere Überlegung gibt auch die Erklärung dafür, warum sich die Meeresfläche scheinbar so hoch erhebt, daß sie wie eine Mauer sich aufzutürmen scheint. In der Tat muß das Bild jeder sehr weit ausgedehnten horizontalen Ebene bis fast in Augenhöhe reichen.
§ 6. Darstellung eines möglichst einfach gelegenen Quadrates der Grundebene. Anwendungen dieser Konstruktion. Tiefenmaßstab.
14. Die Umlegung und Verschiebung der Grundebene. Unter Benutzung der so definierten festen Elemente wollen wir jetzt Körper darstellen. Wir beginnen aber mit dem Einfachsten, indem wir zunächst von Figuren, die in der Grundebene gelegen sind, die Bilder zeichnen. Es ist dann aber notwendig, daß wir uns diese Figuren auch selbst geben, sowohl ihrer wahren Gestalt nach als in ihrer Lage in der Grundebene. Zu diesem Zwecke müssen wir die Grundebene in unsere Zeichenebene irgendwie hereinbringen. Eine Möglichkeit, dies zu erreichen, ist folgende: wir drehen die Grundebene um die Grundlinie nach aufwärts im Sinne der beiden Pfeile (Fig. [17], [18]) so lange, bis sie mit der Tafel sich deckt. Dann liegt die Grundebene allerdings in unserem Zeichenblatt, aber wir haben die Unannehmlichkeit, daß die Figuren der Grundebene sich dort befinden, wo das Bild entworfen werden soll. Deswegen schieben wir die (gedrehte) Grundebene in der Tafel parallel zu sich selbst noch um ein beliebiges Stück herunter, bis die Grundlinie die neue Lage (g)(g) annimmt ([Fig. 19]); irgendein Punkt a der Grundlinie beschreibt dabei die lotrechte Linie a(a), wenn wir mit (a) die Lage des Punktes a nach Ausführung der Verschiebung bezeichnen. Die Entfernung a(a) zwischen gg und (g)(g) ist ganz willkürlich und richtet sich nach der Größe der in der Grundebene gegebenen Figur.
Fig. 19.
Nach diesen Vorbereitungen behandeln wir folgende