Fig. 49.
Den Fluchtpunkt fa der Geraden A finden wir dadurch, daß wir durch das Auge O eine Parallele zu A ziehen und diese mit der Tafel zum Schnitt bringen; es ist also Ofa ∥ A. Wir legen auch durch die Gerade Ofa eine lotrechte Ebene, welche in der Figur ebenfalls vertikal schraffiert ist. Aus einfachen Sätzen folgt, daß diese beiden schraffierten Ebenen parallel sind. Die durch die Gerade Ofa gelegte Vertikalebene möge den Horizont in f, die Grundlinie in f1 schneiden, so daß die Punkte fa, f, f1 auf der vertikalen Schnittlinie dieser Ebene mit der Tafel gelegen sind. Dann tritt der Winkel α nochmals auf, in dem auch ∢ fOfa = α und man erkennt, daß der Fluchtpunkt fa oberhalb des Horizontes gelegen ist.
Fig. 50.
Nehmen wir jetzt eine zweite Gerade B dazu, die aber in der gleichen Vertikalebene liegen und außerdem auch durch s gehen soll. Dagegen möge diese zweite Gerade einen Winkel β mit X bilden, der nach abwärts geht. Diese Gerade B »fällt« dann. Konstruieren wir ihren Fluchtpunkt, so müssen wir durch O eine Parallele zu B konstruieren. Diese Parallele liegt aber in der zweiten, schraffierten Vertikalebene, d. h. fb muß auf der Linie ff1 gelegen sein. Es ist wieder
∢ fOfb = β
und der Fluchtpunkt fb befindet sich unterhalb des Horizontes hh. Diese einfachen Überlegungen geben uns den praktisch wertvollen
Satz 22. »Gerade, welche im Raume steigen, haben einen Fluchtpunkt oberhalb des Horizontes; fällt eine Gerade im Raume, so liegt ihr Fluchtpunkt unter dem Horizont.«
