Disjunktive Gefüge sind geradeso wie die divisiven Verbindungen formal nur gültig, wenn sie erschöpfend sind, d. h.: wenn die in ihnen enthaltenen einander ausschließenden Prädizierungen das ganze Gebiet der vorhandenen Möglichkeiten umfassen. Kontradiktorische Disjunktionen nennen wir alle diejenigen disjunktiven Gefüge, deren Elemente kontradiktorisch-entgegengesetzte Urteile sind (S ← [entweder P oder nicht-P]). Beispiele dafür sind: „Der Wille des Menschen ist entweder frei oder nicht frei; der Angeklagte ist entweder schuldig oder nicht schuldig.“ Konträre Disjunktionen heißen dementsprechend alle diejenigen, die aus konträr-entgegengesetzten Urteilen zusammengesetzt sind, d. h. solchen, die bei gleichem Subjekt konträr-entgegengesetzte Prädikate haben. Als Beispiele dieser seien angeführt: „Die Welt ist entweder geschaffen oder von Ewigkeit her vorhanden; Schauspiele sind entweder Lust- oder Trauerspiele.“ Spezifische Disjunktionen nennen wir endlich (mit B. Erdmann) alle diejenigen disjunktiven Gefüge, deren Elemente weder kontradiktorisch- noch konträr-entgegengesetzte Urteile sind. Als Beispiele dieser seien genannt: „Jene spartanische Mutter wollte, daß ihr Sohn entweder mit dem Schilde oder auf dem Schilde aus der Schlacht heimkehre; die Verfassung eines Staatswesens ist nach Aristoteles entweder monarchisch oder oligarchisch oder demokratisch; ich wünschte, die Nacht oder die Preußen kämen.“ Ohne besondere logische Bedeutung sind Disjunktionen wie: „Der Mensch ist entweder von Natur gut oder schlecht oder beides nicht“ (Mischform der konträren und kontradiktorischen Disjunktion), sowie: „Gefühle sind entweder Zustände der Lust oder Unlust oder eigentümliche Mischungen beider“ (Mischform der konträren und spezifischen Disjunktion). Disjunktive Gefüge sind schließlich auch in komplizierteren Formen möglich, dergestalt, daß die Elemente ihrer Zusammensetzung weder Subjekt noch Prädikat miteinander gemeinsam haben, so also, daß die materialen Urteilsglieder in diesen völlig wechseln (entweder S ← P oder Q ← R). An der Hand eines Beispiels: „Entweder du trittst für ihn ein, oder es gibt keine Dankbarkeit mehr; Entweder wir siegen, oder das Leben ist nicht mehr lebenswert.“ Diese Gefüge sind als verwickelte von den oben besprochenen als reinlichen zu scheiden. Ihre logische Analyse führt auf folgende Urteile als einfache Bestandteile: 1. S ← [entweder P oder nicht-P], 2. wenn [S ← P] ← nichtgültig, dann Q ← R. Zusammengezogen: entweder S ← P oder Q ← R. Sie setzen mithin die hypothetischen Gefüge voraus, die erst jetzt zur Besprechung kommen. Betont sei noch, daß disjunktive Gefüge als Urteile auch Subjekte von Beurteilungen sein können. In sich zusammengesetzt aus problematischen Beurteilungen, vermögen sie selbst wiederum Gegenstände problematischer, assertorischer oder apodiktischer Beurteilung zu werden (es ist möglich, tatsächlich, notwendig, daß S ← [entweder P1 oder P2 oder P3]). An Beispielen: „Der Wille des Menschen kann entweder frei oder gebunden sein (problematisch); tatsächlich ist der Krieg entweder ein Segen oder ein Unheil für die Menschheit (assertorisch); ganze Zahlen sind notwendigerweise entweder gerade oder ungerade (apodiktisch).“

Hypothetische Urteilsgefüge sind solche, die aus zwei miteinander in dem Verhältnis von Grund und Folge verbundenen Urteilen bestehen (wenn Q ← R, dann S ← P; oder, indem wir Q ← R = G (Grund) und S ← P = F (Folge) setzen: wenn G, dann F). Beispiele dafür sind: „Wenn die Könige bauen, haben die Kärrner zu tun; wenn du den Halys überschreitest, wirst du ein großes Reich zerstören; wenn der Mantel fällt, muß der Herzog nach; Raffael wäre ein großer Maler geworden, selbst wenn er ohne Hände auf die Welt gekommen wäre.“ Hypothetische Gefüge sind ihrem Sinn nach auch Urteile wie: „Wer gut schmiert, fährt gut; ein jeder kehre vor seiner Tür, und rein ist jedes Stadtquartier; willst du dich selber erkennen, so sieh, wie die andern es treiben; man fühlt die Absicht, und man wird verstimmt; allzu straff gespannt zerspringt der Bogen.“ Die eigentümliche — als „hypothetisch“ bezeichnete — Beziehung, in die in den hypothetischen Gefügen der in der traditionellen Logik sog. „Vordersatz“ (wenn Q ← R = Hypothesis) zu dem sog. „Nachsatz“ (dann S ← P = Thesis) gerückt wird, bedarf besonderer Erörterung. Die geläufige Auffassung der hypothetischen Gefüge geht dahin, daß der Nachsatz als durch die Gültigkeit des Vordersatzes bedingt ausgesagt werde (sog. „Nachsatztheorie“). Diese Deutung der hypothetischen Gefüge (vertreten z. B. durch Chr. Wolff) scheitert aber an denjenigen Aussagen, in denen ersichtlich jedes der beiden Urteile für sich als nichtgültig bewußt ist, und doch das Ganze, d. h. der logische Zusammenhang beider Urteile mit dem Bewußtsein der Gültigkeit gedacht wird (z. B.: „Bestände das Glück in körperlichen Lustgefühlen, so müßte man die Ochsen glücklich nennen, wenn sie Erbsen fressen“ [Heraklit]). Ausgesagt ist also in den hypothetischen Gefügen nicht ein Urteil, das in seiner Gültigkeit durch die eines anderen bedingt ist, sondern ein Urteilszusammenhang, in dem die beiden Elemente als im Verhältnis von Grund und Folge, mithin im Verhältnis logischer Konsequenz zueinander stehend gedacht sind („Konsequenztheorie des hypothetischen Gefüges“ nach der Namengebung B. Erdmanns). — „Sagen wir: ‚Wenn der Koran von Gott herrührt, so ist Muhammed der Prophet Gottes‘ (heißt es bei John Stuart Mill), so wollen wir damit weder behaupten, daß der Koran von Gott herrührt noch auch, daß Muhammed in Wahrheit sein Prophet ist. Keiner von diesen beiden einfachen Sätzen mag wahr sein, und doch kann die Wahrheit des hypothetischen Satzes unbestreitbar sein. Was ausgesagt wird, ist nicht die Wahrheit irgendeines von den beiden Sätzen, sondern die Tatsache, daß der eine aus dem anderen gefolgert werden kann. Was ist also das Subjekt und was ist das Prädikat des hypothetischen Satzes? Der Koran ist nicht sein Subjekt, und ebensowenig ist es Muhammed. Denn es wird weder vom Koran noch von Muhammed etwas bejaht oder verneint. Das wahrhafte Subjekt der Prädizierung ist der ganze Satz: ‚Muhammed ist der Prophet Gottes‘, und die Aussage ist die, daß dies eine berechtigte Folgerung aus dem Satze ist: ‚der Koran rührt von Gott her‘.“ — Im hypothetischen Gefüge besteht also kurz gesagt das Subjekt in der Thesis (S ← P), das Prädikat in der Aussage, daß die Thesis von der Hypothesis (wenn Q ← R) so abhängt wie die logische Folge von ihrem Grunde.

Entsprechend der oben entwickelten Scheidung der Urteile in Formal- und Realbehauptungen zerfallen auch die hypothetischen Gefüge in formale und reale. Beispiele formaler hypothetischer Gefüge sind: „Wenn zwei Geraden ins Unendliche verlängert sich nirgends einander schneiden, so sind sie parallel; wenn zwei Kegel Grundfläche und Höhe miteinander gemeinsam haben, so haben sie gleichen Rauminhalt; wenn ein Dreieck spitzwinklig ist, so kann keiner seiner Winkel einen Rechten und mehr betragen; wenn von zwei kontradiktorisch-entgegengesetzten Urteilen eines als gültig erwiesen ist, dann ist das andere notwendig ungültig.“ Diese sind hypothetische Gefüge formal-logischer Konsequenz. Der Zusammenhang zwischen Grund und Folge in ihnen ist ein unmittelbar oder mittelbar gewisser, mithin denknotwendiger; ihr kontradiktorisches Gegenteil ist daher denkunmöglich. Sie können also auch Gegenstände apodiktischer Beurteilung werden (wenn G, so notwendig F); sie sind ferner umkehrbar, d. h. auch dann gültig, wenn man Grund und Folge miteinander vertauscht (darüber an späterer Stelle). — Beispiele hypothetischer Gefüge über Tatsachen sind bereits oben gegeben worden. Diese bedürfen wie alle Urteile über Tatsachen einer zureichenden Begründung, die sich letzten Endes auf die Elemente der Wahrnehmung stützt. Sie sind ihrer Konsequenzbeziehung nach nicht alle von der gleichen Art. Wir können vielmehr hypothetische Gefüge zeitlicher, kausaler und teleologischer Konsequenz scheiden. Hypothetische Gefüge zeitlicher Konsequenz sind: „Wenn die Schule beendet ist, bevölkern sich Straßen und Plätze mit Knaben und Mädchen; wenn die Schwalben nach südlicheren Ländern ziehen, naht der Herbst.“ Hypothetische Gefüge kausaler Konsequenz — mit den eben erwähnten durch mannigfache Übergangsformen verbunden und nicht reinlich von diesen zu scheiden — sind: „Wenn man einen Wurm tritt, krümmt er sich; wenn man Wasser bis auf 100° erwärmt, verdampft es; wenn man Sand, Soda und Marmor in bestimmten Mengen in einem Tiegel schmilzt, erhält man eine feste, farblose Masse, die man Glas nennt.“ Hypothetische Gefüge teleologischer Konsequenz — ihrem Wesen nach teils theoretischer (Normen des Denkens), teils praktischer Natur (Normen des Handelns) — sind: „Wenn Urteile wahr sein sollen, müssen sie sowohl den Bedingungen der formalen wie materialen Gültigkeit entsprechen; wenn es Gerechtigkeit im Staate geben soll, müssen Gesetze nicht nur da sein, sondern auch befolgt werden; willst du genau erfahren, was sich ziemt, so frage nur bei edlen Frauen an.“ Hypothetische Gefüge über Tatsachen können sowohl Gegenstände assertorischer wie auch problematischer Beurteilungen werden (wenn G, so tatsächlich F; wenn G, so möglicherweise F). Verneinungen hypothetischer Gefüge sind jene Formen, in denen die Konsequenzbeziehung zwischen G und F geleugnet ist (wenn G, so nicht F = [wenn G, so F] ← nichtgültig); z. B. „wenn der Herr mit uns ist, wird der Segen unserem Werke nicht fehlen.“ Die hypothetischen Gefüge der Form: ‚wenn G nicht, so F‘ und ‚wenn G nicht, so F nicht‘, sind mithin nicht Verneinungen hypothetischer Gefüge, sondern bejahenden Charakters, das letztere ein bejahendes hypothetisches Gefüge durch doppelte Verneinung. — Sofern in hypothetischen Behauptungen der angegebene Grund als der allein mögliche für die ausgesagte Konsequenz gedacht ist, heißen diese „hypothetische Gefüge ausschließlicher Konsequenz“ (nur wenn G, dann F).

Aus den hypothetischen Gefügen logisch ableitbar sind Urteilsformen wie: weil Q ← R, darum S ← P und: obschon Q ← R, dennoch S ← P. Setzen wir z. B. den in dem logischen Grund eines hypothetischen Gefüges (wenn Q ← R) enthaltenen Urteilsgedanken als gültig voraus, so entsteht die kausale Urteilsform: weil Q ← R, darum S ← P; setzen wir z. B. den in der Folge (S ← P) enthaltenen Urteilsgedanken als gültig, den im Grunde enthaltenen dagegen als nichtgültig, dann entsteht die konzessive Form: obschon [Q ← R] ← nichtgültig, S ← P. An diesen Formen überwiegt das grammatische Interesse das logische; darum sei ihrer Erörterung kein weiterer Raum gewährt.

8. Wesen und Arten der Frage.

Prüfen wir das Verhältnis von Urteil und Frage logisch, so ergibt sich — wie schon früher betont —, daß die Frage das Urteil voraussetzt. Aus dem mißglückten Versuch, ein Urteil zu vollziehen — oder auch, was damit der Sache nach übereinkommt, aus dem Zweifel an der Gültigkeit eines vollzogenen Urteils — ergibt sich eine Ungewißheit, die wir durch das Mittel der Fragestellung zu überwinden trachten. Der Ursprung der Frage liegt mithin logisch in einer Urteilshemmung; sie selbst ist der Ausdruck einer Ungewißheit, verbunden mit dem Wunsche, diese zu überwinden. Insofern kommt ihr selbst Urteilscharakter zu. Die Frage: „Ist S ← P?“ bedeutet logisch soviel wie: „Ich weiß nicht, ob S ← P gültig ist, und wünsche es zu wissen.“ Das aussagende Element liegt darin in dem Zugeständnis der Unwissenheit und dem Ausdruck des Wunsches. Demnach steht die Frage den Beurteilungen näher als den Urteilen im eigentlichen Sinne. Die den Inhalt der Frage bildende Aussage: „ich weiß nicht, ob S ← P gültig ist, und wünsche es zu wissen“ ist ein Urteil über ein Urteil, von dem ausgesagt wird, daß seine Gültigkeit ungewiß sei, und daß die Gewißheit über Gültigkeit oder Ungültigkeit gewünscht werde. Sind die Fragen mithin ihrem aussagenden Charakter nach nicht Urteile schlechthin, sondern Beurteilungen, so stimmt das treffend mit der aufgestellten Theorie überein, daß die Frage nicht dem Urteil vorangehe, sondern dieses voraussetze.

Der Urteilscharakter der Frage darf indessen den charakteristischen Unterschied zwischen Urteil und Frage nicht verschleiern. Ein Urteil ist immer die vollzogene Einordnung eines Prädikats- in den Inhalt eines Subjektsbegriffes, verbunden mit dem Bewußtsein, daß die ausgesagte Beziehung zwischen S und P gültig sei. Das gilt für alle Urteile, sowohl für die einfachen wie für die zusammengesetzten, seien sie Beurteilungen, Verbindungen oder Gefüge. Eine Frage dagegen ist immer der Ausdruck einer Ungewißheit, verbunden mit dem Wunsche, diese zu überwinden. Insofern ist die Frage trotz ihres Urteilscharakters von dem Urteil wesentlich verschieden und am ehesten noch als dessen Gegenteil zu bezeichnen. Will man beide, Urteil und Frage, unter einem höheren Gattungsbegriff zusammenfassen, dann kann man sagen, es gibt zweierlei Aussagen: behauptende Aussagen oder Urteile; fragende Aussagen oder Fragen.

Ob eine Aussage eine behauptende oder fragende ist, darüber entscheidet nicht deren sprachliche Formulierung, sondern deren logischer Sinn. Man nehme etwa Aussagen wie: „Kann ich Armeen aus der Erde stampfen, wächst mir ein Kornfeld in der flachen Hand?; was ist göttlicher als vergeben?; was ist das Leben ohne Liebesglanz?; und muß ich so dich wiederfinden?; wie kommt mir solcher Glanz in meine Hütte?“, so bedarf es keiner näheren Begründung, daß es sich hier um nur scheinbare Fragen, um in das Gewand der Frage gehüllte behauptende Aussagen handelt. Indem sie entweder die auf die Frage zu erteilende allein mögliche Antwort in dem Sinn der Frage und der Art ihrer Formulierung deutlich zum Ausdruck bringen oder aber als Ausdruck der Klage, des Schmerzes, der Verwunderung, der Verzweiflung überhaupt keinerlei Antwort bedürfen, sind sie Urteile besonders betonter Gewißheit, nicht Fragen. Der Ausruf: „Was sind Hoffnungen, was sind Entwürfe ...?“ z. B. ist ein Urteil über die Nichtigkeit des menschlichen Hoffens und Planens; der Ausruf: „Und muß ich so dich wiederfinden?“ ein Urteil, dessen Prädikat die Klage über das „So-wiederfinden“, dessen Subjekt der Urteilende selbst ist. Für die Formulierung solcher — meist subjektiver und subjektiv-gültiger — Ausbrüche der Leidenschaft in Form von Fragen sind übrigens weniger logische als psychologische und ästhetische Gründe maßgebend. (Scheinbare Fragen sind auch die sog. prüfenden Fragen, die etwa von einem Lehrer einem Schüler gestellt werden, um zu erfahren, ob der Schüler die darauf gültige Antwort weiß. Ihnen kommt nur psychologische und pädagogische, keine logische Bedeutung zu.)

Die Einteilung der Fragen richtet sich nach demjenigen Urteilselement, durch dessen Mangel der Versuch zu urteilen unausführbar wird. Fehlen kann in ihnen entweder eines der materialen Bestandteile des gewünschten Urteils (Subjekt, Prädikat) — (sie sollen danach materiale Fragen heißen) — oder auch das Bewußtsein, daß die in einem Urteil vollzogene Beziehung zwischen Subjekt und Prädikat gültig sei; wir nennen diese daher Gültigkeitsfragen.

Wenden wir uns zu den ersteren. Materiale Fragen sind solche, in denen entweder Auskunft gewünscht wird über das Subjekt, dem ein gegebenes Prädikat, oder über ein Prädikat, das einem gegebenen Subjekt eingeordnet werden soll. Sie sind danach teils Subjekts-, teils Prädikatsfragen. Die Form der ersteren ist: Wer (was) ← P?; die Form der zweiten: S ← was (wie beschaffen)? Dabei braucht bei den Subjekts- und Prädikatsfragen durchaus nicht das ganze Subjekt oder Prädikat unbekannt zu sein. Es kann z. B. die Gattung bekannt sein und nur die spezielle Art fehlen; ja, es kann sogar die spezielle Art gegeben sein, und der gewünschte Urteilsbestandteil nur in einer näheren Bestimmung des Subjekts oder Prädikats bestehen, beim Subjekt etwa in der Quantität (wie viele S ← P?), beim Prädikat in der Angabe von Ort, Zeit, Beschaffenheit usw. (wann, wo, wie beschaffen). Die Frage: wie viele S ← P? entspricht dabei den quantitativ-bestimmenden Beurteilungen; sie muß also genau genommen lauten: [S ← P] gilt für wie viele S? und gehört mithin nicht zu den Subjekts-, sondern zu den Prädikatsfragen.