5. Die Ableitung eines hypothetischen aus einem disjunktiven Gefüge (Grdurt.: S ← [entweder P1 oder P2]; Flgsurt.: wenn S ← P1, dann nicht S ← P2 usw.).
Wichtiger als die Folgerungen durch formale Äquipollenz sind die durch Konversion (Umkehrung). Sie bestehen darin, daß das Folgerungsurteil durch Vertauschung der materialen Glieder des Grundurteils gewonnen wird, wobei die Qualität der Aussage bestehen bleibt. Jenachdem ob die quantitative Bestimmtheit des Subjekts im Folgerungsurteil dieselbe bleibt wie im Grundurteil oder sich verändert, nennt man die Konversion eine reine (conversio pura, simplex) oder unreine bzw. veränderte (conversio impura, per accidens). — Folgerungen durch reine Umkehrung sind möglich:
1. aus partikulär bejahenden Urteilen (Grdurt.: „einige Säugetiere leben im Wasser“, Flgsurt.: „einige im Wasser lebende Tiere sind Säugetiere“).
2. aus allgemein verneinenden Urteilen (Grdurt.: „kein Sterblicher ist allwissend“, Flgsurt.: „kein Allwissender ist ein Sterblicher“).
Keinerlei denknotwendige Folgerungen durch Umkehrung sind möglich aus partikulär verneinenden, während allgemein bejahende Urteile Folgerungen teils durch reine, teils durch unreine Umkehrung zulassen. Beispiele von Folgerungen durch unreine Umkehrung aus allgemein bejahenden Urteilen sind: Grdurt.: „alle Wissenschaften sind Zeichen des menschlichen Dranges nach Erkenntnis“; Flgsurt.: „einige Zeichen des menschlichen Dranges nach Erkenntnis sind die Wissenschaften“. Beispiele von Folgerungen durch reine Umkehrung aus allgemein bejahenden Urteilen bieten die sog. reziprokablen Urteile, die Gleichungen oder Definitionen enthalten: Grdurt.: „alle Dreiecke von gleicher Höhe und Grundseite sind flächengleich“; Flgsurt.: „alle flächengleichen Dreiecke haben gleiche Grundseite und Höhe“. — Eine besondere Besprechung verlangen die Folgerungen durch Konversion aus hypothetischen Gefügen. Hypothetische Gefüge heißen rein umkehrbar, wenn ihre modale Bestimmtheit dieselbe bleibt, unrein umkehrbar, wenn diese sich verändert. Rein umkehrbar sind:
1. alle hypothetischen Gefüge, die unmittelbar oder mittelbar gewisse Gültigkeit haben (Grdurt.: „wenn in einem Dreieck zwei Winkel einander gleich sind, so ist es gleichschenklig“; Flgsurt.: „wenn ein Dreieck gleichschenklig ist, so sind darin zwei Winkel einander gleich“).
2. alle hypothetischen Gefüge über Tatsachen, die Gefüge ausschließlicher Konsequenz bilden (Grdurt.: „nur wenn ein luftleerer Raum hergestellt ist, fallen Körper verschiedenen Gewichts mit gleicher Geschwindigkeit“; Flgsurt.: „wenn Körper verschiedenen Gewichts mit gleicher Geschwindigkeit fallen, so ist der Raum, in dem das geschieht, luftleer“).
3. alle Verneinungen von hypothetischen Gefügen über Tatsachen (z. B. Grdurt.: „wenn ein Mensch behauptet, Gott zu sein, dann ist er nicht bei Verstand“; Flgsurt.: „wenn ein Mensch bei Verstand ist, dann behauptet er nicht, Gott zu sein“).
Unrein umkehrbar sind schließlich hypothetische Gefüge über Tatsachen wie: Grdurt.: „Wer nichts wagt, der nichts gewinnt“; Flgsurt.: „wer nichts gewinnt, der wagt möglicherweise nichts“. Hier hat die Konversion die Form: Grdurt.: wenn G, dann F, Flgsurt.: wenn F, dann möglicherweise G; in ihr geht also die assertorische Modalität des Grundurteils im Folgerungsurteil in eine problematische über.
Aus dem Verfahren der formalen Äquipollenz und Konversion zusammengesetzt ist die Folgerungsweise durch Kontraposition (Umwendung). Diese geschieht, indem die materialen Glieder des Grundurteils miteinander die Stelle wechseln und die bejahenden Urteile ihrer Form nach verneinende, die verneinenden ihrer Form nach bejahende werden. Folgerungen durch Kontraposition sind rein möglich: 1. aus allgemein bejahenden Urteilen (Grdurt.: „alle Werke Schopenhauers sind stilistisch gewandt geschrieben“; Flgsurt.: „keine stilistisch ungewandte Schrift ist ein Werk Schopenhauers“); 2. aus partikulär verneinenden Urteilen (Grdurt.: „manche Völker Asiens sind in der Kultur nicht mitfortgeschritten“; Flgsurt.: „ein Teil der in der Kultur nicht mitfortgeschrittenen sind die Völker Asiens“). Nur unrein oder verändert sind Folgerungen durch Kontraposition möglich aus allgemein verneinenden Urteilen; während sich aus partikulär bejahenden Urteilen keinerlei denknotwendige Folgerungen herleiten lassen: