Wie Wilhelm Ostwald in seiner »Entwicklung der Elektrochemie« erzählt, verdankte Galvani gerade der Lückenhaftigkeit seiner Kenntnisse diese Entdeckung, da die damaligen Theorien, wenn er sie gekannt hätte, eine Erklärung des Phänomens geboten hätten.
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Etienne Louis Malus (1775–1812) war auf der polytechnischen Schule gebildet, wurde 1796 Kapitän im Geniekorps, erkrankte als Teilnehmer an der ägyptischen Expedition an der Pest, wurde, nach Frankreich zurückgekehrt, von 1806–1808 Unterdirektor der Fortifikationen in Straßburg und im folgenden Jahre Examinator an der polytechnischen Schule in Paris. Dieser Offizier entdeckte die Polarisation des Lichtes, was er schon 1808 dem Institute von Frankreich mitteilte. Er gab auch alle Methoden an, die zu einer richtigen Beschreibung und Messung der Polarisationserscheinungen dienlich sind.[88]
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Augustin Jean Fresnel (1788–1827), der in höchst genialer Weise die Anwendung der Undulationstheorie auf die Polarisation und Doppelbrechung des Lichtes bewerkstelligte, war Ingenieur, also ebenfalls kein Fachmann.[89]
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Johann Fraunhofer (1787–1826) war der Sohn eines armen Glasers, in dessen Geschäft er so viel helfen mußte, daß er bis zum 14. Jahre des Lesens und Schreibens unkundig blieb. Nachdem er schon vorher bei einem Spiegelmacher und Glasschleifer in der Lehre gewesen war, kam er 1806 in das mechanisch-optische Institut von Utzschneider in Benediktbeuern, in das er 1809 als Teilhaber eintrat. Als die Anstalt 1819 nach München verlegt worden war, wurde er dort Professor. Die genialen Arbeiten dieses Selfmademan über das Spektrum, sowie seine Fernrohre sind hinlänglich bekannt. Zu beachten aber ist, daß viele dieser großen Entdecker nicht nur Dilettanten im Sinne der Zunft waren, sondern auch im jugendlichsten Alter in bahnbrechender Weise die Wissenschaft förderten.[90]
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Besonders das mathematische Talent zeigt sich häufig sehr früh. So bezog William Thomson, der von nahezu beispielloser Frühreife war, im Alter von 10 Jahren die Universität. Gauß schrieb seine 1804 erschienenen »Disquisitiones Arithmeticae«, die höchste seiner Leistungen, als Primaner. Evariste Galois, dem manche die größte mathematische Begabung aller Zeiten zuerkennen wollen, schrieb eine Reihe von Arbeiten als 20jähriger Jüngling innerhalb von drei Wochen, einer ihm bis zu einem Duell, in dem er fiel, verbleibenden Frist. Die Pariser Akademie, die diese Arbeiten gegenwärtig herausgibt, ist bereits bis zu ihrem achten Bande gekommen!