§ 86. Beispiel. Die eben besprochene Aufgabe der Konstruktion des Berührungskegels einer Geländefläche findet ihre praktische Anwendung in der für militärische Zwecke wichtigen Frage nach dem Horizont, der von einem bestimmten Punkte aus sichtbar ist. Die [Fig. 85] gibt dafür ein Beispiel. Bei A (Höhe 85) ist ein 20 Meter hoher Standplatz, Aussichtsturm oder dgl. errichtet; in der Karte ist der vor und nach Errichtung des Turmes von A aus sichtbare Horizont eingezeichnet. Die von der Turmspitze aus nicht sichtbaren Geländeteile sind durch Schraffur hervorgehoben.
Fig. 85 a.
Fig. 85.
Selbstverständlich stimmen die Ergebnisse dieser Konstruktion mit der Wirklichkeit nur dann angenähert überein, wenn der gefundene Gesichtskreis genügend klein ist; andernfalls spielt natürlich die Krümmung der Erdoberfläche, die dann nicht mehr vernachlässigt werden darf, eine gewisse Rolle.
§ 87. Ansicht des Geländes. Aus einer gegebenen Karte die Ansicht des Geländes zu konstruieren. Unter Ansicht wird die Projektion auf eine vertikale Bildfläche verstanden. – Bei einer Ansicht aus sehr weiter Ferne wird es sich um eine Parallelprojektion handeln, während bei gegebenem Aussichtspunkt eine Zentralprojektion in Frage kommt, deren Zentrum eben dieser Punkt ist.
Fig. 86.
a) Parallelprojektion. Es genügt, die Richtung der projizierenden Strahlen zur Bildebene senkrecht anzunehmen, da die schiefe Parallelprojektion in ähnlicher Weise auszuführen ist. Man zeichnet ([Fig. 86]) den Grundriß der Bildebene als Gerade xx in den Plan und projiziert zunächst genügend viele Punkte des Planes auf sie, besonders den Umriß ([§ 78]; man zeichne an die Schichtlinien Tangenten, die auf xx senkrecht stehen) und einzelne hervortretende Stellen des Geländes. Auf die anzufertigende Ansicht (Aufriß) überträgt man sodann jeden der projizierten Punkte mittels einer Senkrechten auf xx, deren Länge gleich der zugehörigen Kote ist. Die Höhenlinien würden in wagerechte Geraden des Bildes übergehen.