Fig. 92.
§ 98. Ausführung der Aufgabe. Es verlohnt sich, die nähere Ausführung etwas eingehender zu besprechen, weil dabei eine Menge Nutzanwendungen der früheren Sätze zum Vorschein kommen. Das soll nun jetzt geschehen. – Gegeben ist die Karte des Geländes ([Fig. 92] – Schichtlinien ausgezogen –) und darin verzeichnet die Lage der Bohrlöcher, so daß man daraus die Höhenzahlen ihrer Mundlöcher entnehmen kann. Außerdem sind zu jedem Bohrloch gegeben die Koten (Teufen), in denen das Hangende angebohrt sowie das Liegende erreicht ist. Das folgende Verzeichnis enthält diese Angaben für die 13 mit A bis N bezeichneten Bohrlöcher.
| Bohrloch | Mundloch | Hangendes | Liegendes |
| A | + 90 m | +47 m | –30 m |
| B | +103 m | +26 m | – 6 m |
| C | +112 m | +12 m | +10 m |
| D | + 72 m | +70 m | –25 m |
| E | + 55 m | +50 m | + 1 m |
| F | + 87 m | +42 m | –14 m |
| G | + 98 m | +15 m | + 7 m |
| H | + 85 m | +45 m | –15 m |
| I | + 84 m | +20 m | + 7 m |
| K | + 60 m | +11 m | + 9 m |
| L | +108 m | +10 m | + 5 m |
| M | +103 m | +20 m | – 2 m |
| N | + 71 m | +40 m | 0 m |
Zur Bestimmung der Schichtlinien wird man möglichst solche Längenprofile wählen, die nahezu in Richtung der Fallinien verlaufen; man wird also für das Liegende vom Punkte tiefster Kote (A), für das Hangende vom Punkte höchster Kote (D) möglichst radial ausgehen, also z. B. namentlich das Profil CBADEK benutzen, sodann den Linienzug IHFG, wobei man die aus dem vorigen Linienzug interpolierte Höhenzahl des Kreuzungspunktes von AD und FH schon als bekannt benutzen darf, usw. Hat man genügend viele Zwischenpunkte mit runden Höhenzahlen ermittelt, so zeichnet man zuerst die Schichtlinien, von denen die meisten Punkte bekannt sind. Das erleichtert auch die Zeichnung der übrigen an den Stellen, an denen sie sich nicht durch Querschnitte genügend scharf bestimmen lassen.
Im vorliegenden Fall hat die Lagerstätte die Form einer unregelmäßig gestalteten Linse, wie es in der Natur manchmal bei Braunkohlenlagerstätten vorkommt. In der [Fig. 92] sind die Schichtlinien des Liegenden gestrichelt, die des Hangenden punktiert gezeichnet. In der Zeichnung findet sich sowohl eine Schichtlinie +10 für das Hangende wie auch eine für das Liegende; von jeder gehört aber nur ein Teil der eigentlichen Lagerstätte an; das kommt daher, daß sich Hangendes und Liegendes in einer Raumkurve durchsetzen, deren Projektion zwischen den beiden Schichtlinien +10 verläuft. Man konstruiert ihre genauere Lage (– · – ·) am einfachsten mittels einiger Querschnitte, von denen in der Figur einer (bei L) angedeutet ist.
Wenn die Schichtlinien alle gezeichnet sind, kann die Planimetrierung beginnen. Dabei treten in der vorliegenden Figur noch zwei kleine Erschwerungen auf, die zu beachten sind. Erstens wird verlangt, daß von dem Volumen nur derjenige Teil bestimmt wird, der innerhalb der geradlinigen Grubengrenzen gg und der dadurch bestimmten lotrechten Ebenen gelegen ist. Die Querschnitte sind daher jedesmal nur bis zu diesen Geraden zu planimetrieren. Zweitens aber tritt die Lagerstätte zutage, und daher wird ihre Gestalt durch das Gelände beeinflußt. Die Ausbißlinie aa ist nach [§ 72] konstruiert worden; beim Planimetrieren muß ersichtlich jedesmal der Teil der Schichtlinie des Hangenden, der von der Ausbißlinie umfaßt wird, durch den entsprechenden Teil der Schichtlinie des Geländes ersetzt werden. Das hat man beim Umfahren mit einem Polarplanimeter berücksichtigt, und dann folgende Querschnitte in willkürlichen Einheiten p des Planimeternonius – Mittel aus mehreren Beobachtungen – erhalten:
| Höhenzahl: | Querschnitt: | |
| Liegendes: | –30 m | 21,5 p |
| –20 m | 171p | |
| –10 m | 336p | |
| ± 0 m | 826p | |
| +10 m | 1284,5 p | |
| Hangendes: | +10 m | 1268p |
| +20 m | 977p | |
| +30 m | 668,5 p | |
| +40 m | 434p | |
| +50 m | 241p | |
| +60 m | 77p | |
| +70 m | 4,5 p |
Zugleich ergab eine Fläche, die im Maßstab der Zeichnung gemessen 40 000 m² entsprach, planimetriert 1598 p.