Fig. 98.
§ 102. Aufgabe. Eine Strecke AB = 5 cm soll mit einer solchen Skale versehen werden, daß an jedem Punkte abgelesen werden kann, in welchem Teilverhältnis der beiden Abschnitte die Strecke durch ihn geteilt wird. Ist P ein Punkt der Strecke, AP = y, und x die Skalenstelle von P, so soll AP : PB = x oder
y/AB – y = x
sein; daher ist
y = x/1 + x · AB.
Fig. 99.
Zur Konstruktion der Skale y auf AB überlegt man, daß dem Punkte A der Wert x = 0, der Mitte von AB der Wert x = 1, dem Punkte B der uneigentliche Wert x = ∞ beizuschreiben ist. Man zieht also z. B. durch A eine beliebige Gerade AC mit gleichmäßiger Teilung, die überdies auch in A beginnen kann. Nun verbindet man den Teilpunkt 1 dieser Geraden AC mit der Mitte von AB, den Teilpunkt ∞ der Geraden mit dem Punkte B (d. h. man zieht durch B eine Parallele zu AC); beide Verbindungslinien schneiden sich in S, dem Mittelpunkte des projizierenden Strahlenbüschels ([Fig. 99]).