Ehe wir dem weiteren Gange der Entdeckungsfahrten folgen, müssen wir einen Blick auf die geographischen Auffassungen und die Karten aus jener Zeit werfen. Nach den Schwankungen des früheren Mittelalters war man seit dem 13. Jahrhundert allgemein zur Annahme der Kugelgestalt der Erde zurückgekehrt. Wenn trotzdem die Erdgemälde sich noch in Scheibenform präsentirten, als ob man noch an der Scheibengestalt der Erde festhielte, so hatte das seinen Grund in einer eigenthümlichen Theorie, welche von Dante’s Zeit bis in den Ausgang des 15. Jahrhunderts hinüberspielt. Man nahm nämlich an, daß die Centren der festen und flüssigen Erdsphäre verschieden seien und daß es außerdem noch ein Gravitationscentrum gebe.
Die Margarita philosophica des Karthäuserpriors Gregorius Reisch, welche zuerst 1496 erschien und durch das 16. Jahrhundert hindurch in vielen Auflagen verbreitet war, trägt diese Lehre etwa in folgender Weise vor.[76] „Das Wasser umgab ursprünglich die ganze Erdoberfläche wie ein sehr feiner Nebel bis zu den höheren Regionen. Aber auf Geheiß des Schöpfers theilte das Firmament die oberen und unteren Wasser, welche letztere nun in den Vertiefungen der Erde sich an einem Orte sammelten, wodurch Landraum geschaffen wurde für die lebenden Wesen. Aus der ganzen Substanz der Erde und des Wassers wurde ein sphärischer Körper gebildet. Ihm schrieben die Gelehrten ein doppeltes Centrum der Schwere und der Größe zu. Es theilt nämlich das Centrum der Größe die Axe der ganzen Sphäre aus Erde und Wasser und das ist der Mittelpunkt der Welt. Aber das Centrum der Schwere liegt außerhalb, nämlich im Durchmesser der Erde, welcher nothwendigerweise größer ist als der halbe Durchmesser der aus Erde und Wasser gebildeten Sphäre, weil, wenn dies nicht der Fall wäre, der Mittelpunkt der Welt außerhalb der Erde fiele. Etwas abgeschmackteres als dieses könnte aber in Naturwissenschaft und Astronomie nicht behauptet werden.
Zur Annahme verschiedener Centren wird man aber genöthigt, weil die von Wasser entblößte Erdoberfläche leichter ist, als die mit Wasser umhüllte. Die trockene Erde ist leichter als die mit Wasser durchtränkte, darum kann das Centrum der Schwere nicht dasselbe sein mit dem Centrum der Größe, sondern strebt im Durchmesser der Erde mehr nach der Peripherie und dem mit Wasser bedeckten Theil. Hierher werden sich die Wasser der Erde mehr sammeln, weil sie dem Centrum der Welt näher rücken.“
Nach dieser Theorie sind also die Landmassen bei A, die Wassermassen, das Weltmeer bei B vereinigt. Der Kugelabschnitt, welcher die Landmassen umfaßt, wird sich natürlich in Kreisform darstellen. Dieser Theil der Erdoberfläche verdiente allein, als Wohnstätte der Menschen, kartographisch gezeichnet zu werden. Daher bieten uns alle Weltkarten von Marino Sanudo (1320) bis auf Fra Mauro (1459) im Grunde dasselbe Weltbild: die von einem schmalen Ocean umfluteten Continente der alten Welt.
Eine Darstellung der Wasserseite der Erde, der Weltmeere hatte noch niemand versucht und schien alles Reizes zu entbehren, bis etwa ums Jahr 1474 Toscanelli von Florenz den ersten Versuch wagte. Das war aber zu einer Zeit, als ein anderer wichtiger Factor die bisherigen Methoden und Theorien zu reformiren begann: das Studium des Ptolemäus. Wir finden den Geographen von Alexandrien zuerst um 1410 in dem Werk des Cardinal Pierre d’Ailly (geb. 1350) Bischof von Cambray erwähnt. Es ist in dem vielgenannten Werke de Imagine Mundi, welches auch Columbus mit besonderer Vorliebe als seine Rüstkammer benutzte, um seinen Plan einer Westfahrt nach Indien mit Aussagen classischer Autoren belegen zu können. Seit 1470 wurden die Werke des Ptolemäus durch Nicolaus Donis in lateinischer Uebersetzung und mit Karten veröffentlicht, nachdem durch den Cardinal Bessarion das griechische Original in die Hände unseres größten Astronomen jener Zeit, des berühmten Regiomontan (1436–76), gelangt war.
Durch die Anwendung der Astronomie auf die Bestimmung geographischer Ortslagen, in den ersten Jahrhunderten allerdings nur der geographischen Breitenbestimmung, wurden für ein correctes Kartenbild die einzig sicheren Stützpunkte gewonnen. Regiomontan berechnete behufs dieser Fixirungen im Jahre 1473 die Ephemeriden auf 32 Jahre, so daß dieselben zunächst in der wichtigsten Zeit der Entdeckungen fast bis zum Todesjahr des Columbus genügten. Er erfand aber noch ein, auch auf Schiffen anwendbares, handliches Instrument, um die Polhöhe eines Sternes zu messen, den s. g. Jakobstab, welcher aus einem Stabe mit rechtwinklich daran befestigten, aber schiebbaren Querstabe bestand. Dieses Instrument wurde in der Folge durch seinen Schüler Martin Behaim in Portugal eingebürgert. Aber die Breitenmessungen der portugiesischen Seeleute ließen, gegenüber den Resultaten der Astronomen in Europa, noch viel zu wünschen, denn es steigerten sich die Beobachtungsfehler auf drei Grad. So lange man den nördlichen gestirnten Himmel über sich hatte, waren die Ephemeriden des Regiomontan stets anwendbar; aber als die portugiesischen Entdecker die äquatoriale Linie überschritten hatten und eine unerwartet andere Gruppirung der Sternbilder als auf der nördlichen Hemisphäre erblickten, war es nothwendig, andere astronomische Tafeln zu entwerfen. Zu dem Zwecke setzte König Johann IX. von Portugal (1481–95) eine astronomische Commission (Junta) nieder, welche unter Leitung des Bischofs Diogo Ortiz und mit Hinzuziehung Behaims diese Lücke ausfüllen sollte und die Sonnenhöhe für südliche Breiten zu berechnen und in Tafeln zusammenzustellen hatte.
Facsimile einer alten Abbildung des Jakobstabes und seiner Anwendung.[77]
Aus der 1584 zu Antwerpen gedruckten Cosmographia Petri Apiani et Gemmae Frisii.