Ein Trilemma ist z. B. die folgende Beweisführung von Leibniz:

Wäre die wirklich existierende Welt nicht die beste unter allen möglichen Welten, so hätte Gott die beste entweder nicht gekannt, oder nicht hervorbringen und erhalten können, oder nicht hervorbringen und erhalten wollen; nun aber ist (infolge der göttlichen Weisheit, Allmacht und Güte) weder das erste, noch das zweite, noch das dritte wahr,
also ist die wirkliche Welt die beste unter allen möglichen Welten.

§ 59. Die zusammengesetzten und die verkürzten Schlüsse.

Im zusammengesetzten Schluß sind mehrere Schlüsse durch gemeinsame Glieder zu einem Ganzen vereinigt. Sind die einzelnen Schlüsse so angeordnet, daß der Schlußsatz des ersten Schlusses zu einer Prämisse des zweiten, und der Schlußsatz des zweiten zu einer Prämisse des dritten wird, so entsteht die Schlußkette (syllogismus concatenatus). Derjenige Schluß, in welchem der gemeinsame Satz Schlußsatz ist, heißt der Vorschluß (Prosyllogismus) im Verhältnis zum folgenden, dem Nachschluß (Episyllogismus). Bewegt sich die Schlußkette in der Richtung vom Vorschluß zum Nachschluß, so heißt sie episyllogistisch oder progressiv, im andern Fall prosyllogistisch oder regressiv.

Z. B. 1. Der Tugendhafte ist anspruchslos
Der Anspruchslose ist zufrieden
Der Tugendhafte ist zufrieden.
2.Der Tugendhafte ist zufrieden
Der Zufriedene ist glücklich
Der Tugendhafte ist glücklich.

progressiv in der Richtung: 1. 2.
regressiv in der Richtung: 2. 1.

Ein Schluß, der durch Weglassung einer der beiden Prämissen verkürzt ist, heißt ein Enthymem; z. B.: er muß gestraft werden, denn er hat ein Verbrechen begangen.

Wird in einem einfachen Schluß zu einer der beiden Prämissen eine Begründung hinzugefügt, so entsteht das Epicherem.

Wenn in einer progressiven Schlußkette alle Schlußsätze außer dem letzten weggelassen werden, so entsteht eine einfachere Form, die Kettenschluß oder Sorites genannt wird. Man unterscheidet nach dem Verhältnis, in welchem die Begriffe aufeinander folgen, zwischen dem aristotelischen und dem goklenischen Sorites (zuerst behandelt 1598 von dem Marburger Professor Goklenius). Bei dem aristotelischen Sorites fehlen diejenigen Schlußsätze, welche in dem folgenden Syllogismus Untersätze werden, er schreitet also von den niederen Begriffen zu den höheren fort und hat folgende Form:

UntersatzA ist B der Tugendhafte ist anspruchslos
ObersatzB ist Cder Anspruchslose ist zufrieden
(Schlußsatz A ist C)
(UntersatzA ist C)
ObersatzC ist Dder Zufriedene ist glücklich
SchlußsatzA ist Dder Tugendhafte ist glücklich.