§ 69. Auffindung und Fehler des Beweises.
Es erhebt sich noch die Frage, wie der Beweis gefunden wird. Da der Beweis durch Schlüsse sich bewegt, so muß er das zu gewinnen suchen, was die Schlüsse möglich macht, einen Mittelbegriff. Wäre der Satz zu beweisen, daß Tugend lehrbar ist, so müßte ein Mittelbegriff gefunden werden, der einerseits der Tugend als Prädikat zugesprochen werden und andrerseits das Subjekt zu lehrbar bilden könnte. Ein solcher Mittelbegriff ist Wissen, daraus ergibt sich der Schluß: Wissen ist lehrbar, die Tugend ist Wissen, also ist die Tugend lehrbar. Doch wird nur selten ein einziger Mittelbegriff genügen. In den meisten Fällen müssen die Vermittlungen auf umständlichere Weise gesucht werden.
Die hauptsächlichsten Beweisfehler sind, neben den schon genannten Verstößen gegen die Regeln des Schlusses überhaupt, folgende:
1. Die unvollständige Disjunktion beim indirekten Beweis.
2. Eine unrichtige Prämisse, durch welche die ganze folgende Beweisführung in Frage gestellt wird (proton pseudos).
3. Das zu Beweisende darf nicht vorausgesetzt werden, so daß etwa in einer der Prämissen der Schlußsatz schon enthalten wäre (Zirkelbeweis).
4. Das, was aus den Prämissen erschlossen wird, darf nicht von dem zu Beweisenden abweichen (heterozetesis), weder qualitativ (metabasis eis allo genos), noch quantitativ, indem zu viel oder zu wenig bewiesen wird.
Werden diese Fehler mit der Absicht zu täuschen gemacht, so spricht man von Erschleichung (subreptio).