Bei Sonnin, dem Erbauer der Michaelskirche, nahm Speckter auch Unterricht, was auf ein schon frühzeitig erwachtes Kunstinteresse schließen läßt.
Die Vielseitigkeit der Studien bekrönte eine längere Reise, die er als Begleiter eines jungen Adeligen, des Herrn von Stülpnagel, unternahm.
Nach deren Abschluß gründete er eine Kommissions- und Speditionshandlung gemeinsam mit drei Freunden, unter denen auch Daniel Runge, Philipp Ottos Bruder, sich befand, derselbe, der auf dem Bildnis mit dargestellt ist, das dieser von sich und seiner Braut malte. Die beiden anderen Teilhaber waren Hülsenbeck und Wülfing. Der kaufmännische Sinn und Geschäftseifer des letzteren entlastete die übrigen in solchem Maße, daß sie sich ihren Liebhabereien widmen konnten.
Zu diesen gehörte für Speckter seine Kupferstichsammlung, die ihm viele gleichgesinnte Männer zuführte und wohl als die Quelle all des künstlerischen Lebens zu betrachten ist, das in der Folge die jüngere Generation des Hauses in seinen Bann zog.
Der Buchhändler Fr. Perthes gehörte zu Speckters Kreis und des allgemeinen Interesses halber verdient es erwähnt zu werden, daß er diesem durch sein Bücherverzeichnis und seine systematische Art des Bücherkaufs die Anregung dazu gab, statt der bislang üblichen Gepflogenheit, nur geheftete, von jetzt an auch gebundene Bücher auf Lager zu halten und damit die Form des Sortimentshandels begründete.
Ein anderer Freund war der Freiherr von Rumohr, ein Liebhaber und Gönner der schönen Künste, auf den später noch zurückgekommen wird.
Der jüngere Philipp Otto Runge erfuhr mancherlei Förderung von seiten Speckters. Seine Dankbarkeit und Anhänglichkeit bezeugt ein in der Familienchronik aufbewahrtes plattdeutsches Hochzeitskarmen, das er von Kopenhagen aus schickte, als Johann Michael Speckter im Jahre 1800 Katharina Schott, die Tochter seiner früheren Hausleute heimführte.
Die junge Frau stammte selbst aus einer Familie, in der die Kunst nicht fremd war. Ihr Ahnherr, der Senator Gerhard Schott, war im Jahre 1678 der Begründer der ersten deutschen Oper gewesen und hatte mit dieser und anderen kunstfördernden Taten zum Ansehen und zur Ehre seiner Vaterstadt Hamburg beigetragen.
Aus der glücklichen Ehe sind außer mehreren Schwestern die beiden Künstlerbrüder Erwin, geboren 18. Juli 1806 und Otto, geboren 9. November 1807, hervorgegangen.
Eine fröhliche Jugend, der das wohlhäbige Bürgerhaus zum Tummelplatz diente, ließ alle schönen Anlagen der Kinder sich frühzeitig entwickeln. Eine Vorstellung von dem Kinderleben jener Tage gibt uns ja Runges bedeutendes Bild der Hülsenbeckschen Kinder. Nicht viel anders mag es bei Speckters ausgesehen haben. Die schlichte, geordnete und doch weitzügige Lebenshaltung jener Tage spricht uns aus alten Aufzeichnungen an.