Q : P = b b′ b′′ : a a′ a′′.
Nennen wir die der Kraft P zugewendeten Hebelarme b, b′, b′′ die Kraftarme, die anderen die Lastarme, so heißt dieser Satz: Der zusammengesetzte Hebel ist im Gleichgewichte, wenn sich die Last zur Kraft verhält wie das Produkt aller Kraftarme zum Produkt aller Lastarme; oder wenn:
Q · a a′ a′′ = P · b b′ b′′, d. h. wenn die Last mal allen Lastarmen gleich ist der Kraft mal allen Kraftarmen. Das Gesetz gilt ebenso, wenn man eine andere Anzahl als drei Hebel nimmt. Der Kraftgewinn Q P ist aus obiger Gleichung: Q P = b b′ b′′ a a′ a′′ = b a · b′ a′ · b′′ a′′; aber b a ist der Kraftgewinn des ersten Hebels, b′ a′ der des zweiten, b′′ a′′ der des dritten; also der Kraftgewinn des zusammengesetzten Hebels ist gleich dem Produkte der Kraftgewinne der einzelnen Hebel. Man kann einen tausendfachen Kraftgewinn erzielen, wenn man drei Hebel zusammensetzt, deren jeder einen zehnfachen Kraftgewinn hat; man kann also großen Kraftgewinn erzielen, ohne daß die einzelnen Hebel unpraktische Verhältnisse bekommen.
Man macht von dem zusammengesetzten Hebel auch eine wichtige Anwendung, um eine kleine, kaum sichtbare, nicht meßbare Bewegung in eine größere, deutlich sichtbare, gut meßbare zu verwandeln; denn auch die Wege, welche Q und P beim Drehen zurücklegen, verhalten sich wie: a a′ a′′ : b b′ b′′. Wenn also das Ende von a nur eine ganz kleine Bewegung macht, so macht das von b′′ eine viel größere. Eine solche Vorrichtung nennt man dann Fühlhebel, wie beim Aneroidbarometer und beim Muschenbrookschen Apparat.
Fig. 325.
Wir betrachten die Arbeiten, welche die zwei an einem Hebel angreifenden Kräfte verrichten. Da die Kräfte sich verhalten umgekehrt wie die Hebelarme
P : Q = b : a
und die Kraftwege sich verhalten gerade so wie die Hebelarme
(Weg P) : (Weg Q) = a : b,