10.

  1. im Wesentlichen: essentially.
  2. [1]
  3. allseitig: on all sides.
  4. [2]
  5. die Einheit: unit.
  6. [3]
  7. das ... Normalmeter; see [1 Note 10].
  8. [4]
  9. Allgemeine Eigenschaften: universal properties.
  10. [5]
  11. starr: rigid, solid.
  12. [6]
  13. geläufig: familiar.
  14. [7]
  15. selbstverständlich: of course.
  16. [8]

11.

  1. das Beharrungsvermögen: capacity for persisting = inertia.
  2. [1]
  3. sich gerade befindet: just finds itself = just happens to be.
  4. [2]
  5. das Kausalgesetz: law of causation.
  6. [3]
  7. ein ... Körper; see [1 Note 10].
  8. [4]
  9. die Festigkeit: firmness = strength.
  10. [5]
  11. reicht ... hin (hinreichen): suffices.
  12. [6]
  13. der Annahme widersetzt: opposes the assumption.
  14. [7]
  15. infolgedessen (in Folge dessen): in consequence of that.
  16. [8]
  17. wegschnellen: to fillip.
  18. [9]
  19. Beispiele is the object of bieten, and für governs Drehungsbewegungen.
  20. [10]
  21. entsprechend: corresponding, appropriate.
  22. [11]

12.

  1. äussert sich: manifests itself.
  2. [1]
  3. see [1 Note 10].
  4. [2]
  5. die Unterlage: support.
  6. [3]
  7. übt ... aus (ausüben): exerts.
  8. [4]
  9. also; see [2 Note 2].
  10. [5]
  11. das Lot (Loth): plumb-line.
  12. [6]
  13. Vielfache: multiples.
  14. [7]
  15. giebt ... an (angeben): states.
  16. [8]
  17. Pyknometer: specific gravity flask.
  18. [9]
  19. Es sei nun P1 das Gewicht: now let P1 be the weight.
  20. [10]
  21. alsdann = dann: then.
  22. [11]
  23. einer ... Marke; see [1 Note 10].
  24. [12]

13.

  1. Orte und Lagen: places and positions.
  2. [1]
  3. see [1 Note 2].
  4. [2]
  5. gelegen: situated.
  6. [3]
  7. fortschreitende Bewegung: motion of translation.
  8. [4]
  9. die ... Wege: the paths; see [1 Note 10].
  10. [5]
  11. von einem ... begriffenen Körper: of a body engaged; see 1 Note 10.
  12. [6]
  13. see [1 Note 2].
  14. [7]
  15. der ... Weg: the path; see [1 Note 10]
  16. [8]
  17. infolge (in Folge): in consequence.
  18. [9]
  19. einer beliebig: of any desired, of any whatever.
  20. [10]
  21. kommt ... zu stande: comes about, is brought about.
  22. [11]
  23. bei: in the case of (not by.) Bei is of very common occurence with this meaning, which will generally suggest the proper preposition (at, with, in etc.) to use in English.
  24. [12]

14.

  1. die Gewichtseinheit: unit of weight.
  2. [1]
  3. heisst: means.
  4. [2]
  5. die Breite: latitude.
  6. [3]
  7. am Meeresspiegel: at the level of the sea.
  8. [4]
  9. am bequemsten: most conveniently.
  10. [5]
  11. darstellen: to represent.
  12. [6]
  13. t stands for Tonne = 1000 kg.
  14. [7]
  15. see [1 Note 2].
  16. [8]
  17. Observe that the comma is used as a decimal point and the period as a sign of multiplication.
  18. [9]
  19. also; see [2 Note 2].
  20. [10]
  21. nimmt ... zu (zunehmen): increases.
  22. [11]
  23. see [1 Note 2].
  24. [12]
  25. um: to the distance of.
  26. [13]
  27. die Gesammtarbeit: total work.
  28. [14]
  29. einzel (einzeln): separate.
  30. [15]