Fué Bruna caballero de la orden de Calatrava, Regente de la Audiencia en trece ocasiones, Oidor de la misma desde la edad de veinticinco años, Decano desde 1767, Consejero de Estado, Administrador de los regios Alcázares y Patrimonio de la Corona y Director de la Escuela de Nobles Artes, desempeñando todos estos cargos de manera que demostró en ellos las altas cualidades que poseía.
La influencia y prestigio que entre lo más escogido de la sociedad gozaba Bruna, y algunos rasgos de su carácter un tanto original y orgulloso, dieron motivo á que le llamasen El Señor del Gran Poder.
Entre los hombres que más han contribuído al mejoramiento moral y material de nuestra población figura Bruna en lugar preferente, pues á su iniciativa se debieron no pocos adelantos y progresos hasta entonces desconocidos.
Sus aficiones artísticas le llevaron á emprender muchos trabajos de consideración, haciendo que se restauraran antiguos monumentos y sacando del imperdonable olvido en que yacían sepultados no pocos objetos arqueológicos, que quizá se hubieran perdido para siempre.
La casa de Bruna, situada en el número 29 de la calle de la Muela, estaba convertida en un museo de preciosidades históricas, de joyas de arte y de libros y manuscritos notabilísimos.
D. Leandro de Moratín, en sus Apuntes de viaje, escribe lo siguiente, que da una idea de las riquezas que había reunido Bruna: «Dudo que haya en España otro particular que posea una librería y un gabinete de curiosidades más numeroso. Ediciones raras, entre ellas una de los Oficios de Cicerón, 1466, en Maguncia, imitando la letra manuscrita; y dice al fin que aquel libro no se escribió con pluma, sinó por medio de otro arte mucho más bello... Cuatro comedias de Lope de Rueda y varios coloquios. Manuscritos raros. Ocho mil monedas, entre ellas muchas góticas de oro... Curiosidades naturales de España y América. Una moneda del príncipe don Carlos, hijo de Felipe II, y una sala toda llena de muebles y pinturas chinescas, etc.»
El erudito viajero D. Antonio Pons elogia también mucho las riquezas que en su domicilio en el Alcázar había reunido Bruna, y en el mismo sentido se expresan Croix, Sempere y Guarinos, González de León y otros.
Á la iniciativa de Bruna, unido al Conde del Águila, se debieron las importantes excavaciones llevadas á cabo en las eras de Santiponce en 1782, y las cuales dieron por resultado que, entre otras preciosidades, se descubriese un pavimento de mosaico y algunas estatuas de Nerón, Trajano, Minerva, Adriano y Julio Bruto, que yacían sepultadas bajo aquellos terrenos donde existió Itálica.
Fué D. Francisco de Bruna hombre de carácter enérgico, aunque pocas veces descortés, altivo con los superiores, de costumbres pacíficas, de vida arreglada y sumamente laboriosa, pues atendía con el mayor cuidado los infinitos cargos y comisiones de interés que á diario le eran encomendados.
Ceán Bermúdez, Pons, Zeballos, Matute y otros varones ilustres de su tiempo recibieron señaladísimos favores de Bruna, quien también les ayudó bastante en las obras que legaron á la posteridad.