Mucho he deplorado después el tiempo neciamente perdido en el bachillerato y durante el año del preparatorio. No culpo de mi desaplicación a mis beneméritos profesores del Instituto oscense y de la Facultad de Ciencias de Zaragoza. De mi penuria matemática —que después he tratado de reparar— fueron, ante todo, responsables mis irresistibles tendencias objetivas, aparte maleantes distracciones. Séame, empero, lícito expresar que en mi desdén por la ciencia de Viète, Descartes y Lagrange y Euler, colaboró también el desdichado método de enseñanza seguido en los Institutos. Rindiendo culto al hábito general, y por sumisión al método de los textos, que entonces —si no recuerdo mal— se imponían de Real orden, nuestros profesores de Matemáticas se dirigían casi exclusivamente a la memoria de sus discípulos. La forma de exposición, excesivamente austera y abstracta, desdeñaba todo antecedente histórico y todo ornamento anecdótico, susceptibles de promover el gusto y atraer el interés del oyente. No es de extrañar, pues, que la mayoría de los alumnos oyéramos las reglas, teoremas y corolarios con absoluta indiferencia, a veces con tedio mortal. Nuestros rutinarios profesores parecían empeñados en hacernos creer que las nociones geométricas y algébricas representan inútiles cavilaciones de hombres ociosos, sin más interés práctico que algunas vulgares aplicaciones a la contabilidad mercantil, a la agrimensura y a la arquitectura.

Realmente, hasta los veintitrés o veinticuatro años no tuve yo idea de la enorme transcendencia de la ciencia del cálculo. Recuerdo bien cómo fué ello. Disponíame a leer las celebradas obras de Laplace (que figuraban en la biblioteca de la Universidad de Zaragoza), y deseoso de prepararme para comprenderlas, decidí, con buen acuerdo, consultar algunos libros de vulgarización astronómica, entre otros, los tan conocidos y populares de Flammarion y algunos de J. Fabre, el genial observador de los insectos.

Los libros de Flammarion me deleitaron mucho, pero no saciaron plenamente mi afán de comprender. Encuéntranse en ellos lirismo desbordante, emoción comunicativa, descripciones pomposas, pero pocas demostraciones. En cambio, el pequeño Manual de Fabre, titulado Le ciel, fué para mí luminosa revelación. Aquí campea también la retórica, usada con discreción y mesura (sabido es que el «príncipe de los insectos» fué excelso poeta); pero las frases no ahogan las ideas. Y en todas las páginas del libro late la preocupación de iniciar al principiante en el mecanismo esencial de los métodos geométricos, con ayuda de los cuales fueron descubiertas las estupendas verdades de la cosmografía y astronomía[21].

Allí, en aquel librito, que principia con la definición de un triángulo y acaba con la demostración de las más sublimes conquistas astronómicas, me reconcilié al fin con la desdeñada Geometría y con la execrada Trigonometría. Allí advertí con asombro que la ciencia del espacio, sin más instrumentos que un grafómetro, algún jalón y unas cuantas líneas trazadas sobre el papel, había dado cima a proezas del tenor siguiente: medir la dimensión y determinar la forma real de la tierra; fijar la distancia y el tamaño de la luna; averiguar el volumen y lejanía del sol; determinar la forma de las órbitas planetarias, etc. Y, descendiendo a más modestas empresas: conocer la elevación y anchura de una torre o de una montaña sin remontarlas; averiguar la amplitud de un río sin vadearlo, fijar la posición de un barco perdido en el mar, etc., etc.

Y todas estas estupendas hazañas habíalas realizado —repito— la maga Geometría, con métodos tan sencillos como elegantes; plantando un jalón, midiendo una base, trazando en el papel los ángulos formados por la visual del objeto y la dirección de aquélla (cuando se trata de la determinación de la distancia de la luna, la base, naturalmente, debe ser enorme, casi un meridiano completo). En conclusión; todo consistía en recomponer figuras ideales a medio trazar, en completar hábilmente triángulos mutilados, ofrecidos pródigamente por la naturaleza, como otros tantos llamamientos a nuestra curiosidad. En especial, la ingeniosísima demostración geométrica de la distancia del sol, dada hace más de dos mil años por Hiparco de Samos, me llenó de ingenua admiración. Ciertamente, la trigonometría nos proporciona hoy métodos mucho más exactos y hacederos para la resolución de éste y de otros magnos problemas; justo es reconocer, sin embargo, que el astrónomo griego, al revelarnos el sublime poder de la geometría, fué de los primeros que abrieron el camino.

Y entrando en otro orden de aplicaciones, supe también, con igual asombro, que aquellas curvas, cuyas propiedades y ecuaciones tanto nos aburrieron en el Instituto (la elipse, la parábola, la hipérbola), coinciden casual y milagrosamente con las órbitas de los astros y las trayectorias de los móviles; que los triviales cuadritos de coordenadas y abscisas, tan menospreciados a los catorce años, sirven para presentar, gráfica y clarísimamente, la trayectoria de un móvil, y en general, la marcha de un fenómeno en función de espacio y tiempo; en fin, que aquellas enrevesadas y, al parecer, inútiles ecuaciones del álgebra, expresan también, por otra estupenda casualidad, las relaciones cuantitativas de muchas leyes físicas y hasta biológicas.

En conclusión: caí un poco tarde en la cuenta de que las verdades matemáticas, que rutinarios y secos pedagogos consideran, no sin cierta aristocrática infatuación, cual construcción deductiva (cadena de verdades cuyo primer eslabón se hunde en la esencia del espíritu), surgida a priori, a espaldas y hasta con menosprecio de la experiencia, representan, por el contrario, imposición ineluctable del mundo objetivo, algo así como la quinta esencia de los conceptos derivados de la percepción y escrupulosamente depurados de contingencias, a fin de que la lógica racional pueda manipularlos ágil y cómodamente. Y, sabido esto, no me sorprendió ya que los axiomas y fórmulas de la geometría y del álgebra se acoplen tan estrechamente a la realidad exterior, puesto que, en último análisis, de la realidad proceden.

Pero tan luminosas verdades penetraron —insisto— harto tardíamente en mi espíritu, cuando el fruto no podía ser ya copioso ni brillante.

La Historia natural me gustó casi tanto como la Física; pero no sació, sino muy imperfectamente, mis apetitos intelectuales. Con tedio consideraba aquellas bárbaras nomenclaturas y complicadas clasificaciones, tan abrumadoras para la memoria como refractarias a la lógica; la fatigosa enumeración de los caracteres externos de plantas y animales, y los criterios harto arbitrarios de la determinación de las especies. Verdad es que entonces no había nacido o no se había divulgado entre nosotros el evolucionismo, única doctrina susceptible de introducir algún orden, claridad y comprensión en el caos de los fenómenos biológicos.

Bastante más tarde, allá por los años 74 o 75, llegaron a mi noticia las obras fundamentales de Lamarck, Spencer y Darwin, y pude saborear las jugosas y elegantes, aunque frecuentemente exageradas hipótesis biogénicas de Haeckel, el brioso profesor de Jena. ¡Por cierto que la primera refutación del famoso libro del Origen de las especies de Darwin, llegada a mis manos, fué escrita por Cánovas del Castillo!... Tratábase de cierto discurso de Ateneo, tan briosamente escrito como flojamente documentado. Me lo proporcionó en Madrid uno de los fervientes admiradores del insigne estadista.