Precisamente los antiguos amigos de Luna iban á ser por su ciencia y su palabra los más importantes oradores del nuevo concilio. Centenares de arzobispos, obispos y abades fueron llegando á dicha ciudad por los caminos terrestres ó navegando sobre las aguas del Rhin y del lago de Constanza. Entre esta multitud de altos dignatarios de la Iglesia se hacían notar los doctores de la Universidad de París, siendo los más influyentes Pedro de Ailly y Gerson.
Los eclesiásticos reunidos en Constanza llegaron á ser diez y ocho mil. A ellos había que añadir los cortejos del emperador y los príncipes laicos, la muchedumbre de tenderos ambulantes, de vagabundos en busca de colocación, de cantores, juglares y prostitutas venidas á esta asamblea religiosa, semejante á una gran feria. De los diversos Estados de Alemania, así como de Italia y Francia, acudieron cerca de mil mujeres públicas. Además, según los cronistas de la época, muchas damas de condición equívoca seguían con lujoso aparato á cardenales y otros personajes.
Juan XXIII fué el primero en llegar. Había convocado el concilio cediendo á las instancias de Segismundo, pero acudía de mala voluntad, presintiendo un peligro al saber que le esperaban en Constanza sus más encarnizados adversarios.
Se mostraban furiosos contra él los iniciadores del concilio de Pisa, al darse cuenta de la astucia con que se había aprovechado de dicha reunión para hacerse nombrar Papa, después de la temprana muerte de Alejandro V. Era de inteligencia despierta y carácter violento, sin dominio sobre sus palabras en horas de enfado. Al pasar por las montañas del Tirol, volcó el coche papal y Juan XXIII rodó sobre la nieve, lo que le hizo lanzar varias interjecciones de su aventurera juventud. Las pobres gentes del país se asustaron al oir que el Santo Padre juraba por el demonio. Al llegar á las cercanías de Constanza y ver la ciudad desde lo alto de una colina, exclamó: «He aquí la trampa para cazar zorros.»
Más de cien mil personas y treinta mil caballos debían ser mantenidos diariamente en Constanza. La Nochebuena de 1414 se presentó el personaje más importante, el emperador Segismundo. Su llegada fué por el lago, y una muchedumbre inmensa esperó cerrada ya la noche y soportando un frío riguroso á que la barca regia atracase al pie de los muros de la ciudad.
Celebró Juan XXIII la misa de medianoche en la catedral, ocupando Segismundo un magnífico trono, rodeado de todos sus príncipes y altos dignatarios. Luego se vistió éste una dalmática de diácono, y llevando en su cabeza la corona imperial subió al púlpito para cantar el evangelio de la Natividad. Finalmente, el Papa le entregó una espada bendita, para que se sirviese de ella en defensa de la Iglesia, y después de tal ceremonia el concilio de Constanza pudo entrar en funciones.
En seguida se dió cuenta el antiguo corsario Baltasar Cossa de cuál iba á ser su destino por haberse entregado á dicha asamblea, confiando en las palabras de Segismundo. Sus rivales Pedro de Luna y Angel Corario habían sido declarados herejes en Pisa y despojados de sus tiaras. A él le iba á ocurrir lo mismo.
Los trabajos del concilio resultaron muy largos. Sus venerables individuos no tenían en cuenta para nada el tiempo. Las sesiones numerosas fueron separadas por intervalos enormes. Tenían que esperar contestaciones y comparecencias, para las cuales daban á veces plazos de cien días. Sin embargo, los miembros del concilio no se aburrieron durante tan luengas esperas. Como abundaban en Constanza príncipes y señores acostumbrados á combatir, eran frecuentes los torneos. El teatro hizo su aparición, siendo varias las compañías ambulantes que representaban dramas sacros, con intermedios jocosos. Resonaba la ciudad bajo un incesante concierto de marchas guerreras y canciones de amor. Se habían reunido en ella mil setecientos músicos de clarín, pífano, flauta y viola.
Cediendo á las insinuaciones amenazantes del concilio, el papa Juan hizo una promesa de dimisión para devolver la paz á la Iglesia; pero algunos días después, mientras se celebraban grandes justas en el centro de Constanza, un hombre ya viejo, vestido de palafrenero, montado en un mal rocín, con el rostro cubierto y una ballesta colgante de la silla, cruzó las calles guiado por un niño, que le condujo hasta las puertas de la ciudad sin saber quién era. Así escapó de Constanza Juan XXIII, para librarse de sus enemigos que le exigían una renuncia inmediata y absoluta.
La fuga del Pontífice causó tal sorpresa y pánico, que muchos dieron por terminado el concilio. Los comerciantes empezaron á empaquetar sus mercancías; los palafraneros de cardenales y príncipes prepararon sus caballos; pero Ailly y Gerson, con la ayuda del emperador, supieron impedir la desbandada general, convenciendo á los miembros del concilio de que éste podía continuar sin el Papa, y en las sesiones siguientes establecieron el revolucionario principio de la superioridad de una asamblea general de la Iglesia sobre el heredero de San Pedro.