Isä oli ankara käytännön ja työn mies, joka ei suvainnut mitään turhanpäiväistä haihattelua eikä vähänkään epäsäännöllistä elämää. Äiti oli puhdasverinen ranskatar, hiukan tunteellinen ja helläluonteinen. Hänestä oli hirveää panna ainoa poikansa ruumiilliseen työhön, istumaan päivät päästään räätälin pöydällä, ja hän teki parhaansa hankkiakseen Henrille mahdollisimman paljon sivistystä. Sattui niin, että talossa asui Garcian kuuluisa taiteilijaperhe sekä tunnettu akateemikko Jouy. Näiltä äiti sai kannatusta puuhilleen, ja poikanen pääsi kouluun. Keskikoulun kurssin suoritettuaan hän sai kirjurin toimen eräässä asianajajakonttorissa ja tapasi siellä monta vertaistaan, jotka myöskin harrastivat runoutta ja taidetta. Mutta tämä ala ei kauan miellyttänyt nuorta Murgeria. Silloin kääntyi äiti herra Jouyn puoleen, ja tämän välityksellä Henri pääsi 1839 Venäjän Pariisissa olevan lähettilään, kreivi Tolstoin, palvelukseen. Täällä hän sai tehtäväkseen laatia Ranskan kirjallisuudesta selontekoja, jotka sitten lähetettiin Pietariin. Palkkaa tästä loimesta maksettiin 40—50 frangia kuussa, sillä tuskin eli kunnollisesti.
Murgerin elämä sujui kuitenkin verrattain hyvin näinä aikoina. Taiteeseen ja kirjallisuuteen ihastuneena hän sai usein tilaisuuden keskustella samoin ajattelevien kanssa ja solmi taiteilijapiireissä monia ystävyydenliittoja, jotka kestivät hänen elämänsä loppuun saakka, vieläpä hän tutustui moniin kuuluisuuksiinkin, jollaisia siihen aikaan olivat Alfred de Musset, Brizeux, Moreau ym. Mutta sitten äiti kuoli. Henri menetti parhaan suojelijansa, ja hänen elämänsä muuttui alituiseksi riidaksi poroporvarillisen ja karuluonteisen isän kanssa. Tämä ei lainkaan suvainnut pojan viettämää vapaata taiteilijaelämää, ja lopulta välit kiristyivät uin, että isä ajoi talvella 1841 Henrin pois kotoa, pääsiallisesti erään rakkausjutun johdosta, johon nuorukainen hyvän sydämensä vuoksi oli sekaantunut ja josta hänen osalleen ei tullut muuta kuin elämän suurin pettymys. Hän kertoo sen hiljaa ja yksinkertaisesti romaanissaan Scènes de la vie de jeunes, ja myös Boheemielämässä siihen viitataan Musetten tarinassa.
Murgerille alkoi nyt se elämä, jonka runoilija ja kuvailija hänestä tuli, »boheemin» koditon olo. Usein hän sai, niin kuin hän itse sanoo, »mennä illallisetta vuoteeseen ja vuoteelta illalliselle». Taistelu jokapäiväisestä leivästä kävi yhtä työlääksi kuin pyrkimys kuuluisuuteen ja maineeseen. Niin raskasta oli hänen elämänsä, että nälkä ja puute veivät hänet ensi kerran sairaalaan jo 1841.
Muuten hän ja hänen asemassaan olevat nuoret miehet koettivat tehdä puutteenalaisen elämänsä niin miellyttäväksi kuin suinkin, ottaa mahdollisimman keveästi sen vaivat ja vastukset. Niinpä he perustivat oman yhdistyksen, »Vedenjuojat» (Buveurs d'Eau). Murger on kuvaillut sen vaiheita samannimisessä romaanissaan. Se kokoontui säännöllisesti kerran kuussa Murgerin pienessä huoneessa Tour d'Auvergne-kadun varrella, jossa »saattoi istuakin vain moraalisesti». Kerhon sääntöihin kuului, että kokouksissa juotiin vain vettä, keskusteltiin kirjallisista ja taiteellisista kysymyksistä, mutta ei politiikasta. Jäsenmaksu oli hyvin pieni, mutta jäsenet olivat velvolliset kaikin lavoin auttamaan toisiaan. Uusia jäseniä hyväksyttäessä ei ollut muita muodollisuuksia kuin kädenlyönti, ja jokaisen oli luvattava pitää yhdistyksen ohjesäännöt ja keskustelut salassa. Monet tämän yhdistyksen jäsenistä on ikuistettu Murgerin teoksissa.
Nuorukaisten keskinäinen apu ei kuitenkaan kyennyt torjumaan puutetta. Murger sairasteli alinomaa, viettäen esim. suurimman osan vuotta 1842 ja seuraavan vuoden alun sairaalassa, ja eräät hänen läheisimpänsä, kuten kuvanveistäjä Debrosse, »Francinen puuhkan» sankari, kuolivat saavuttamatta ansaittua tunnustusta. »Hätää ja kurjuutta» sopisi nimeksi kertomukselle tästä elämästä, mutta Murgerilla oli verraton taito kietoa kaikki huumorinsa lohduttavaan verhoon, kärsiä ja odotella parempia aikoja.
Hänellä oli tähän aikaan yhä vielä toimensa kreivi Tolstoin palveluksessa, ja joskus kreivi ylimääräisestikin avusti häntä. Kerran hän sai kokonaista 500 frangia, jotka ovat antaneet aiheen erääseen »Boheemielämän» parhaista luvuista. Olipa hän jonkin aikaa hattutehtailijoiden lehden, Castorin, päätoimittajana, saaden palkkaa kokonaista 75 frangia kuussa. Tämä lehti lakkasi kuitenkin kohta, kun Murger ei oikein kyennyt hankkimaan alaa käsitteleviä kirjoituksia, ja kun myös hänen toimensa kreivi Tolstoin luona päättyi, oli hän taas puilla paljailla. Hän sai tämän toimen kyllä myöhemmin takaisin, pitäen sitä vuoteen 1848 asti, mutta 50 frangia kuussa ei paljon merkinnyt. Hän yritti kirjoittaa Pariisin teattereita varten kevyitä laulunäytelmiä, mutta onnistumatta, eivätkä hänen runonsakaan päässeet julkisuuteen.
Vasta vuoden 1844 lopulla elämä valkeni hänelle jossain määrin. Tunnettu runoilija Arsène Houssaye toimitti siihen aikaan Artiste-nimistä aikakauskirjaa. Murgerin runot herättivät hänen huomiotaan, ja hän julkaisi niistä muutaman. Kohta sen jälkeen Houssaye pyysi häneltä suorasanaistakin. Lyhyet kertomukset miellyttivät lukijoita siinä määrin, että itse Figaro ja Revue des deux Mondes avasivat hänelle palstansa. Tulot eivät kuitenkaan olleet kehuttavia, mutta olihan ainakin pahin puute poissa.
Erityistä huomiota herätti Murger julkaistessaan pilalehdessä Corsaire 1846 ne kertomukset, joista Boheemielämää sitten on koottu; ne miellyttivät niin, että Murger yhdessä Barrièren kanssa muovaili ne draamaksi, joka esitettiin Variétés-teatterissa 1849 ja saavutti suuren menestyksen. Kaksi vuolta myöhemmin hän julkaisi Corsairen kertomukset kirjana Scènes de la vie de Bohème, joka teki hänet suorastaan kuuluisaksi. Se käännettiin melkein kaikille Euroopan kielille ja esiintyy nyt tässä suomalaiselle yleisölle, kuten siitä sovitettu kuuluisa oopperakin on meille ehtinyt. Sen jälkeen Murgerin tie oli avoinna kaikkialle, ja jokaisella uudella teoksella, joista entisten lisäksi on mainittava romaani Le pays latin, näytelmä Le bonhomme Jadis ja useita runoja, oli taattu menekki.
1855 tapaamme hänet asumassa Pariisin ulkopuolella, Marlottessa, omassa pikku talossaan. Mutta boheemi-aikana saadut tavat ja tottumukset eivät lähteneet niin vähällä. Hän oli omaksunut kaksi turmiollista oikkua: tehdä työtä öisin ja juoda suunnattomat määrät väkevää kahvia. Molemmat tavat olivat häneen niin piintyneet, että hän ei päässyt niistä irti. Samalla olivat nälkä ja puute suunnattomasti heikentäneet hänen ruumistaan, niin että hän sairastui kovin vähästä.
Menestys ja maine ei enää voinut korjata sitä, mikä oli murtunut puutteessa ja kurjuudessa. Murgerin nimi oli kyllä kaikkien huulilla, hän pääsi 1860 Akatemiankin jäseneksi, mutta jo 28. päivänä tammikuuta 1861 saapui äkillinen kuolema. Valtio kustansi kuuluisalle vainajalle suurenmoiset hautajaiset, ja yleisellä keräyksellä pystytettiin boheemien maailmasta haudan turviin päässeen kummulle Milletin valkoisesta marmorista veistämä patsas.