Siten olivat tärkeimmät projektsiot keksityt ja niitä käytettiin sen mukaan kuin kartalle kuvattavan alueen asema maapallolla ja sen laajuus kulloinkin vaati.
Gerhard Mercator ja Abraham Ortelius.
Nämä olivat ne kaksi miestä, joiden kautta kartotus enimmän edistyi kuudennellatoista vuosisadalla ja täydelleen vapautui klassillisista esikuvista. Heidän elämäkertansa päävaiheet ovat omiaan osottamaan, kuinka tärkeäksi tieteen alaksi karttain piirtäminen jo oli käynyt, ja kuinka mahtimiehet olivat valmiit hieman tinkimään uskonnollisistakin ennakkoluuloistaan, kun tarvitsivat Mercatorin kaltaisen miehen apua.
Mercator (1512—1594), jonka varsinainen nimi oli Kremer, oli kotoisin Flanderista, flaamilaista sukua. Löwenin yliopistossa hän tutustui Apianin oppilaaseen Gemma Frisiukseen, joka Kaarle V:nnen kehotuksesta oli sinne asettunut. Frisius lienee saanut Mercatorin innostumaan kartotukseen ja maantieteeseen. Jo v. 1534 hän perusti Löweniin maantieteellisen laitoksensa ja julkaisi muutaman vuoden kuluttua ensimäisen karttansa, joka esitti Pyhää maata. 1537—1540 hän kartotti Flanderin. Keisari Kaarle V:nnen käskystä hän sitten laati tähtitieteelliset havaintoneuvot keisarin sotaretkillä käytettäviksi. Hän julkaisi samoihin aikoihin ensimäisen maailmankarttansakin, jossa Ptolemaioksen vaikutus vielä on vallitseva, ja laati 1541 kuulun pallokarttansa ja kymmentä vuotta myöhemmin taivaanpallokarttansa.
Mercator oli aikaisin kallistunut protestanttisuuteen, jonka vuoksi hänen v. 1533 täytyi joksikin aikaa lähteä Antwerpeniin pakoon. V. 1544 hänet kuitenkin vangittiin ja pantiin harhauskoisuudesta syytteeseen yhdessä neljänkymmenenkahden muun henkilön kanssa, joista kaksi poltettiin, yksi mestattiin ja kaksi elävältä haudattiin. Mercator vältti rangaistuksen, mutta tapaus teki häneen niin syvän vaikutuksen, että hän muutti maasta pois ja sai Jûlich-Cleve-Bergin herttuan toimesta opettajan paikan Duisburgin yliopistossa. Tosin yliopiston perustaminen viipyi niin kauan, ettei Mercator eläissään päässyt opettajatointaan alkamaan, mutta hän sai kuitenkin herttualta vakinaisen viran ja jäi Saksaan, jossa suuri osa hänen sukuaan jo ennestään asui. Keisarin kutsusta hän myöhemmin kävi Brysselissä ja antoi Kaarle V:lle n.s. kosmoksen, s.o. pallokartan, joka oli taivaanpallokartan sisässä, ynnä siihen kuuluvat selitykset ja sai siitä hovineuvoksen arvonimen.
V. 1554 Mercator julkaisi suuren kuusilehtisen Europan karttansa, jossa hän jo alkoi vapautua Ptolemaioksesta ja korjasi Välimeren pituuden, jonka liiottelu oli Ptolemaioksen kartan suurimpia virheitä. Välimeren pituus on siinä 62°: ensimäisessä pallokartassaan Mercator vähensi sen 58°:ksi ja Europan kartassaan 53°:ksi; siihen jäi vielä sittenkin liikaa toistakymmentä astetta, sillä Välimeren todellinen pituus on vain 41 1/2°. Vaikka Kepler likimain oikein määräsi Konstantinopolin pituusasteen, niin kului kuitenkin vuosisata, ennenkuin Välimerta sen jälkeen lyhennettiin. V. 1568 Mercator julkaisi merikarttansa, jonka merkityksestä jo ylempänä puhuimme. Elämänsä lopulla hän alkoi koota kaikki tietonsa maapallon eri maiden topografiasta karttakirjaan, josta hän ensi kerran käytti »atlas» sanaa. Itse hän ei kuitenkaan saanut nähdä sen valmistumista; hänen poikansa Rumold päätti työn ja julkaisi »atlaksen» v. 1595.
Abraham Ortelius oli syntynyt Antwerpenissä v. 1527 ja kuoli samassa kaupungissa v. 1598; hän oli saksalainen syntyperältään, hänen vanhempansa kun olivat Augsburgista muuttaneet. Ortelius matkusteli laajalti kaikissa Länsi-Europan maissa kauppa-asioilla, vaikka hän samalla oli ammatiltaan kartanpiirtäjä ja sillä arvonimellä kuului erääseen Antwerpenin kiltaan. V. 1560 hän, Mercatorin kanssa Lothringissa matkustaessaan, tämän vaikutuksesta innostui maantieteeseen ja alkoi ystävänsä kehotuksesta valmistaa suurta karttaansa, jonka kautta hän sitten tuli kuuluksi. Orteliuksen kartasto ilmestyi painosta v. 1570 nimellä »Theatrum Orbis Terrarum»; se oli ensimäinen uudenaikainen kartasto ja sisälsi 53 karttaa. Suurin osa näistä kartoista oli lainattuja — Ortelius itse mainitsee 87 auktoria,— ja paljon erehdyksiä on tullut mukaan, suuria alueita väärin piirretty, mutta kaiken kaikkiaan tämä kartta oli erinomainen aikaansa nähden, ja se saavutti niin suuren suosion, että siitä ennen Orteliuksen kuolemaa julkaistiin viisikolmatta painosta, ja vielä pari vuosikymmentä hänen kuolemansa jälkeenkin julkaistiin uusia painoksia. V. 1573 Ortelius julkaisi 17 lisäkarttaa. V. 1575 Espanjan kuningas Filip II otti hänet maantieteilijäkseen, kun hänen oikeaoppisuutensa oli vakuutettu — häntä oli v. 1535 epäilty protestanttisuudesta. Elämänsä jälkipuoliskolla hän tutki Vanhan ajan maantietoa ja julkaisi siitä teoksia, jotka perustivat tämän tieteenhaaran. Ortelius oli kuollessaan niin kuulu mies, että koko Antwerpen häntä suri.
Ortelius oli enemmän kokooja ja valikoija, Mercator taas luova nero ja kriitikko. Mutta Mercatorinkaan kritiikki ei ulottunut hyvin tunnettuja alueita kauemmaksi, niiden ulkopuolella hän antoi mielikuvituksensa vapaasti lentää. Napaseutujen täytteeksi hän käytti vanhoja maantieteellisiä taruja, Afrikan sisäosat täytti Ptolemaioksen nimillä, Aasian tuntemattomiin osiin sekotti tämän oppimestarin nimiä ja niitä kuvia, joita Fra Mauro oli Marco Polon matkakertomuksen mukaan piirtänyt. Mutta Europasta hänen karttansa olivat parhaat, mitä lähes 17:nnen vuosisadan loppuun laadittiin. Tosin ei Europankaan piirustus vielä ole niin siro kuin nykyisillä kartoillamme, mutta tarkkaan katsomatta ja vertaamatta on vaikea huomata Länsi-, Keski- ja Etelä-Europan maissa virheitä, siksi varmat ovat jo piirteet.
Pallokartta.
Pallokarttoja tosin tehtiin jo Vanhalla ajalla, mutta ne eivät vielä olleet juuri muuta kuin suurenmoinen aate, joka odotti toteuttajaansa. Arabit rakensivat taivaanpalloja ja Leonin kuningas Alfonso X, tähtitieteilijä, liitti semmoisen tähtitiedeteokseensa. Toscanellin kirjeestä hänen Portugalissa olevalle tuttavalleen näkyy, että pallokarttoja tehtiin Italiassa. Mutta vanhin meidän aikoihin säilynyt pallokartta on se, jonka Martti Behaim rakensi Nürnbergin kaupungin tilauksesta. Magalhãesilla, Del Canolla ja Verrazzanolla näyttää olleen pallokartat. Vanhimpia säilyneitä on n.s. Lennox-gloobi, joka lienee 16:nnen vuosisadan ensi vuosikymmeniltä; siinä on Amerikka nimitetty nimellä »Novus Mundus». Kuuluisa on myös »Nancy-gloobi» vuodelta 1530, joka on hopeata ja osaksi kullattu; siinä on Pohjois-Amerikan nimenä »Asia Orientalis» ja Mexicon lahti on »Mare Chatayum».