147. Mettre une horloge ou une montre a l'heure ou vérifier son exactitude. Il y a chaque année dans le calendrier de la connaissance des temps ou de l'Annuaire du bureau des longitudes de France une colonne intitulée: Temps moyen au midi vrai, indiquant vis-à-vis de chaque jour de l'année le temps que doit marquer ce jour-là, à midi vrai, une horloge réglée sur le soleil moyen.
On se sert de ce tableau pour mettre à l'heure et vérifier les horloges et les montres qui doivent marquer le temps moyen. Pour cela on détermine, par l'observation d'un passage du soleil vrai au méridien, l'instant précis du midi vrai; à ce moment l'horloge doit marquer exactement le temps moyen au midi vrai indiqué sur le tableau pour le jour où l'on est [60].
Note 60:[ (retour) ] On peut encore régler une horloge ou une montre suivant le temps moyen par l'observation des étoiles en se fondant sur ceci: 1j. sidéral = 1j. moyen - 3m 55s,9. Lors du passage d'une étoile, l'horloge doit marquer 3m 55s,9 de moins qu'au passage précédent.
En parcourant ce tableau dans l'Annuaire on verra que chaque année le soleil vrai et le soleil moyen se trouvent quatre fois sur le même cercle horaire; à ces moments leurs AR sont les mêmes, le midi moyen et le midi vrai des 4 jours où cela arrive coïncident ou à peu près. (V. sur l'Annuaire, le 15 avril, le 15 juin, le 31 août et le 25 décembre; vérifiez de même la note ci-dessous) [61].
148. Équation du temps. On appelle équation du temps à un moment quelconque ce qu'il faut ajouter au temps vrai, ou ce qu'il en faut retrancher pour avoir le temps moyen. Cette différence s'écrit avec le signe + ou avec le signe-, suivant celui des deux cas qui se présente.
L'équation du temps au midi vrai de chaque jour est donnée par le tableau dont nous avons parlé tout à l'heure.
C'est l'heure indiquée dans ce tableau quand le midi moyen précède le midi vrai (signe +); c'est 12 heures moins l'heure indiquée dans le cas contraire signe-) [62].
Note 61:[ (retour) ] Le temps moyen au midi vrai a été 14m 33s le 23 février 1854; c'est la plus grande avance possible dans le cours de cette année des horloges sur le soleil vrai. Le 3 novembre 1854, le temps moyen au midi vrai est 11h 43m 42s; les horloges retardent ce jour-là de 16m 18s sur le soleil vrai; c'est le plus grand retard possible des horloges sur le soleil vrai dans le cours de cette année. Le plus grand excès du jour solaire sur le jour moyen est 30 à 31 secondes vers le 25 décembre; son plus grand écart en moins est de 17 à 18 secondes en mars.
Note 62:[ (retour) ] On appelle aussi équation du temps, et c'est même la définition astronomique, ce qu'il faut ajouter à l'AR du soleil moyen pour avoir l'AR du soleil vrai. Soient n la valeur moyenne de l'accroissement d'AR dans l'unité de temps, t le nombre de ces unités écoulées depuis que le soleil moyen a passé au point équinoxial; l'AR du soleil moyen est nt et celle du soleil vrai:
A = nt + e.
Cette quantité e, qui varie irrégulièrement, est l'équation du temps; elle peut avoir le signe + ou le signe -.
Application. Un phénomène est arrivé le 9 mars 1854 à 8h 43m 17s du soir, temps vrai; on demande l'heure en temps moyen.