Comme le dit sagement M. Paulhan, dans la substantielle étude qu'il a consacrée aux hallucinations télépathiques: «Les mathématiques sont une science très belle et relativement très sûre; mais il faut se méfier un peu des applications qu'on en veut faire[71].»
Quoi qu'il en soit, ces chiffres ont leur intérêt, ne fût-ce que pour indiquer «que l'action du hasard seul est tout à fait invraisemblable.»
Les hallucinations véridiques sont de plusieurs sortes, suivant qu'elles impressionnent, séparément ou à la fois, les divers sens: la vue, l'ouïe et même le toucher; suivant que le sujet qui les perçoit est dans un sommeil plus ou moins profond ou en état de veille; suivant qu'elles sont plus ou moins nettes, plus ou moins complètes, etc.
Dans toute hallucination véridique, on distingue deux facteurs: l'agent dont l'image ou la voix se manifeste à distance, et le sujet qui perçoit ces manifestations.
Au moment du phénomène, l'agent, on le sait, se trouve presque toujours en danger de mort, si même il ne meurt pas. Ce sont là les cas les plus fréquents. Mais il en existe d'autres où, lors de la production du phénomène, l'état de l'agent n'offre rien d'anormal. Il ne sait pas que le sujet a perçu son image. Comment se rendre compte alors que ce dernier n'a pas eu une simple hallucination subjective? par certaines coïncidences: «Ainsi, une personne peut éprouver une hallucination qui représente un de ses amis, dans un costume avec lequel elle ne l'a jamais vu et ne se l'est jamais imaginé; et il arrive qu'il portait réellement ce costume, au moment où il lui est apparu... Il est clair que l'on pourrait difficilement considérer comme accidentelles une série de coïncidences de cette espèce. Ce type d'hallucinations pourrait servir à résoudre la question de savoir si c'est de l'état mental de l'agent ou de celui du sujet que dépendent les impressions télépathiques, ou bien si ce n'est pas plutôt (comme il est probable) de tous les deux à la fois[72]».
C'est cette nécessité de la coïncidence d'un état mental spécial, chez le sujet et chez l'agent, qui expliquerait la faible proportion des phénomènes télépathiques, par rapport au nombre des morts.
Or, si l'on ignore, à peu près absolument, quelle est la nature de cet état chez l'agent, on n'est guère plus renseigné sur ce qui concerne le sujet.
Tout ce que nous savons, c'est que l'on peut éprouver des hallucinations véridiques à tout âge, même dans l'enfance, et dans un état de santé parfaite; que le tempérament ni le sexe ne semblent influer en rien sur leur production; qu'il est rare que le même sujet en ait plusieurs dans sa vie; qu'enfin, au moment où elles se manifestent, on ressent presque toujours une sorte de souffle froid sur le visage, en même temps qu'une émotion fort vive; on a le sentiment qu'un événement triste vient d'arriver: la mort d'un ami ou d'un parent[73].
Quant aux apparitions elles-mêmes, elles sont le plus souvent rapides, se manifestent dans le moment même de la crise ou de la mort de l'agent, ou dans ceux qui suivent; elles sont, en général, lumineuses, ne sont formées que d'une seule figure humaine, partielle ou totale, et ne laissent aucune trace physique de leur passage, ce qui les distingue des autres apparitions, des matérialisations, dont nous aurons à parler plus loin.
On le voit, les hallucinations de nature télépathique ont beaucoup de points de ressemblance avec les hallucinations ordinaires[74].